冀教版八年级上册 数学 课件： 14.1平方根（21张）

(共21张PPT)
14.1平方根
【学习目标】(心中有目标，学习才会有方向)
1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质，会用根号表示一个数的平方根.
2.知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.
问题一：什么是平方根？
(1) 102= (2)(-10)2=
(3)( )2= (4)(- )2=
(5)32= (6)(-3)2=
(7)02=
3、满足x2=25的x的值是多少？
平方根的有关概念
一般地，如果一个 数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
2、平方等于100、 、9的数有哪些？
自主学习：问题一、二
问题二、你能总结出平方根的性质吗？
（1）（ ）2=36 （2）（ ）2=1
（3）（ ）2=0.16 （4）（ ）2=
（5）（ ）2=0
思考：（1）正数有几个平方根？它们之间有什么关系？
（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？
（3）负数有平方根吗？
（1）-1 （2）0 （3）25
（4）（-4） 2 （5）（-2）0
2、下列各数有平方根吗？如果有，抢答出它的平方根；如果没有，说明理由.
我的自学效果？
1、102= 100 (-10)2=100
32=9 (-3)2=9
02=0
100的平方根是？ 9的平方根是？ 0的平方根是？
3、判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3； ( )
（2）（－2）2的平方根是±2 （ ）
（3）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（4）5是25的平方根。 （ ）
（5）25的平方根是5。 （ ）
×
√
×
×
√
根号
被开方数
（a是非负数）
如，4的平方根为______,被开方数是__________
0.01的平方根为_______,被开方数是__________
问题三、平方根怎么表示呢？
合作交流：问题三、四
问题四、平方运算和开平方运算的关系
你还能求出36 ，4 ，25的平方根吗？说说你的思路。总结求平方根的方法。
开平方运算和平方运算是互逆运算，我们可以利用这个可逆运算求某些非负数的平方根。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
问题五、你会求平方根了吗？
（1） 81 （2） （3） 0.04
求下列各数的平方根：
展示评价：
1、 .
2、 = .
3、 .
质疑解难：
-0.4
9
±3
0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1
（C）0.0001 （D）±0.0001
1、0.81的平方根是　　　　；
2、 1的平方根是　　　　；
　　
　　
　　
在四个数　0，－9，－52， (-5)2 中,有平方根的个数是 ( )
判断：1、12是144的平方根吗？
2、-1的平方根是-1吗？
求下列各式中的 x ：
　　
　　(1) x　 　=16 　
　　(2) x　 　=9
　　
　　　　
　　
　　
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根.若没有说明为什么.
①0.81 ② 0 ③－100 ④10
面积为10m2的正方形花圃，你能求出它的边长吗？
拓展延伸：
请谈谈这节课的收获
本节主要学习了:①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系
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