冀教版九年级上册 数学 课件： 26.4 解直角三角形的应用1（16张）

1.在解直角三角形时，除直角外还有5个元素，至少知道几个元素才能求出其他的元素？
A
B
a
b
c
C
回顾：
回顾：
2.除直角外的5个元素有哪些
关系？
（2）两锐角之间的关系
∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
（1）三边之间的关系
（勾股定理）
A
B
a
b
c
C
a2+b2=c2
在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：
回顾：
解直角三角形及其应用：
--仰角俯角问题
1．理解仰角俯角的定义，并会用相关知识解决仰角俯角的问题．
2．将实际问题抽象为数学问题，建立起与解直角三角形知识有关的数学模型，培养学生的分析问题，解决问题的能力.
学习目标
A
B
C
6
抢答：
（1）在Rt△ABC中，已知∠C=900, ∠A=300,
AC=6,BC=________,AB=________
300
A
B
C
6
抢答：
（2）在Rt△ABC中，已知∠C=900, ∠A=450,
AB=6,BC=________,AC=________
450
在视线与水平线所成的角中
视线在水平线上方的是仰角，
视线在水平线下方的是俯角

（3）哪个是仰角？哪个是俯角？

A
B
C
D
视线
视线
水平线
F
E
例:某数学兴趣小组设计了一个测量实验：已知教学楼的AD高9米，小亮在楼顶的D处测得点B的俯角为60 °,测得点C的俯角为30 °,求BC的长.（结果保留根号）
例题解析：
C
D
A
B
E
解：由题可得， ∠ EDB= 60°,∠ EDC = 30°

答： BC的长是 米。
C
D
A
B
E
∴ ∠ ADB= 30°, ∠ ADC= 60°
在Rt△ ADC中
在Rt△ ADB中
解：由题可得， ∠ EDB= 60°,∠ EDC = 30°

答： BC的长是 米。
C
D
A
B
E
∴ ∠ CDB=∠ C= ∠ ADB= 30°
∴BC=BD
在Rt△ ADB中
归
纳
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三
角形的问题）；
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．
（变式）某数学兴趣小组设计了一个测量实验：已知BC之间的距离为6米，小亮在楼顶的D处测得点B的俯角为45 °，测得点C的俯角为30 °，求教学楼AD的高（结果保留根号）
变式训练：
C
D
A
B
E
（河南2014-19）:在中俄“海上联合-2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇离开海平面的下潜深度.（结果保留整数.参考数据sin680 ≈ 0.9,cos680 ≈ 0.4,tan680 ≈ 2.5）
链接中考：
海平面
B
C
680
A
300
D
小结 拓展
这节课你有什么收获？
（河南2015-20）:如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是300，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是480.若∠FAE=300,求大树的高度.（结果保留整数.参考数据sin480 ≈ 0.74,cos480 ≈ 0.67,tan480 ≈ 1.11）
E
挑战自我：
G
M
H
谢 谢