沪科版七年级上册 数学 课件 ：3.5 三元一次方程组及其解法（13张）

3.5 三元一次方程组及其解法
基本方法：代入法和加减法；实质：消元．
二元一次方程组
一元一次方程
消元
复习提问
（1）二元一次方程组的概念是什么？
（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？
解下列方程组：
2x+3y=7
x-3y=-1
解得：
Ｘ＝2
Ｙ＝１
分析：
（1）题目中有几个未知量？
（2）题目中有哪些等量关系？
（3）如何用方程表示这些等量关系？
提出问题
　　小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
把三个方程合在一起
明确概念
设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
如何解这个三元一次方程组呢？
（1）二元一次方程组是如何求解的？
（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？
解决问题
对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？
① ② ③
将③代入①②，得
即
用的是什么消元方法？还有什么方法？
解决问题
① ② ③
如何用加减消元法解这个方程组？
③与④组成方程组
解这个方程组，得
解：① ②，得
④
解决问题
把 x=8，y=2代入①，得
所以 z=2.
因此，这个三元一次方程组的解为
答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．
解决问题
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
总结提炼
　　解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
解三元一次方程组
练习巩固
课堂小结
1、三元一次方程组的概念是什么？
2、如何解一个三元一次方程组？
教科书第116页练习
第1题第(1)小题．
习题3.5第1题的（2）小题．
布置作业
谢 谢