沪科版七年级上册 数学 课件： 4.3 线段的长短比较（33张）

4.3 线段的长短比较
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还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?
请说出你的想法。
讨论：
　　你们平时是如何比较两个同学的身高
的？
(1) 怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
生活中的长短比较
直接观察
讨论：
　　你能从比较身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。

3.1cm
4.1cm
线段的比较：
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1
2
3
5
4
6
7
8
0
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
记作ABA
B
D
C
（2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
第二种方法：叠合法
注意：起点对齐，看终点。
用符号等于、大于、小于既表示线
段的长短比较结果，也表示线段长
度的大小关系
比较线段长短的两种方法：

1、度量法——从“数”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
练习:
（1）
a
b
（3）
（2）
a
b
a
b
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
提示我们，有时眼见不一定为实
　ａ
线段的和差
如图，
线段AB
●
Ｃ
●
●
A
B
　ａ
AB ＝ａ
b
BC＝ｂ
ＡC＝ａ＋ｂ
●
●
A
B
●
AB ＝ａ
D
ｂ
DB=b
AD = a - b
AC就是a与b的和
AD就是a与b的差
线段的和差表示的是线段长度的和差
练习：按图填空
●
●
●
●
●
A
C
E
D
B
1、AB=( )+( )+( )+( )
2、AE=（ ）-（ ）-（ ）
3、AC+CD=（ ）- BD
4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）
5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD
AC
CE
DB
DB
AB
ED
DB
AB
CE
ED
AB
CD
ED
C
1.量出线段AC,BC的长度并比较大小
A
B
如下图
2.填空：（ ）=（ ）=（ ）AB
AB =（ ）=（ ）
C
　　观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念．
A
B
线段的中点
　　线段AB上的一点C,把线段AB分成两条线段AC与CB.如果线段AC与线段CB相等,那么点C就叫做线段AB的中点.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
（B）
C
A
B
C
点C在线段AB 上且使线段AC,CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。
定义
这时
C
A
B
线段的中点(用几何语言）
　　如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、AB间有哪些等量关系成立?
因为 C为线段AB的中点
所以
AC = CB = AB,
AB=2AC=2CB
例１：
如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度
●
●
●
A
C
B
●
D
思考
甲
乙
甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？
人们修建公路遇到大山阻碍时,为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？
结论
1、线段的基本事实
两点之间的所有连线中，线段最短.
简称：两点之间线段最短。
村庄A
村庄B
大桥P
河流
例2、如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
理由：两点之间线段最短
P
解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
A地
B地

距离的含义是线段的长度。
注意 ?
两点间距离的概论：
结论
1、线段的基本事实
两点之间的所有连线中，线段最短.
2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
如何比较两条线段的大小。
2. 了解两条线段的和与差仍是线段。
3. 学会线段的中点定义及相关计算。
4. 两点之间线段最短。
通过本节课的学习你有哪些收获？
作业
教材142页2,3,4,5
谢谢！
希望同学们在今后的人生道路上努力进取，为实现自己的梦想奋斗！
应用
例1 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.
解 如图，因为AB＝４，点D为AB的中点，故AD＝２
●
●
●
●
●
A
D
B
E
C
又　因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5
故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５
练习
教材141页2题
练习
教材141页3、4
谢 谢