沪科版七年级上册 数学 课件: 4.4 角(22张)

4.4 角
学习目标
1.理解角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法.(重点）
2.会进行度、分、秒的简单换算.（难点）
导入新课
情境引入
观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
讲授新课
角的概念及表示方法
一
射线OA、OB
端点O
角可以看做从一个点O出发的两条射线OA、OB所组成的图形.
从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
议一议
结论：
角的顶点
角的边
O
B
A
练一练
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
1.用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间.如：∠ABC或∠CBA
2.用角的顶点表示.如∠B
3.用一个数字表示. 如∠1
4.用小写希腊字母表示.如∠α
角的表示方法
α
提示2：用数字或希腊字母表示角一定要在图形中用角弧标出.
提示1:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
练一练
1.图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？
1
2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
3
3
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠ACB
2
1
3
4
B
A
D
C
E
5
∠BCE
∠5
∠BAC
∠BAD
∠2
图中有∠O吗？
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
始边
终边
顶点
射线OA绕点O旋转
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
A
O
B
O
A
B
O
A
（B）
当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角.
继续旋转，OB和OA重合时，形成周角.
O
B
下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
做一做
角的度量
二
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
角的度量单位：
1周角＝　360　　°；1平角＝　180　　°.
怎么知道这个角的大小？
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°
典例精析
例1 计算：
（1）用度、分、秒表示30.26°；
（2）42°18′15″等于多少度？
解：
（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′.
0.6′=60″×0.6=36″.
所以30.26°=30°15′36″.
（2）因为15″= ′×15=0.25′,
18.25′= °×18.25≈0.304° .
所以42°18′15″=42.304°.
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
练一练
例2 把一个圆周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
解：360° ÷17=21°+3°÷17
=21°+180′÷17
≈21°11′.
当堂练习
1.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图，点P不在∠AOB的内部 （ ）
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角（ ）
×
×
√
2.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
D
3.(1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
(2)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n－1）条呢？
A
O
B
答案：(1)3个，6个，10个；(2)(1+2+3+…+n)个.
4.度分秒的互化
⑴ 57.32?= ? ′ ″ ;
⑵ 17°6′36″= ° ;
解析:57.32?=57?+0.32×60′
=57?+19.2′
=57?19′+0.2×60″
=57?19′12″
解析:17°6′36″=17°+6′+(36/60)′
=17°+6.6′
=17?+(6.6/60)°
=17.11?
课堂小结
1.角的定义一:
从一点出发的两条射线组成的图形叫做角，那个点是角的顶点，两条射线为角的两条边.
2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形.射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部.
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1.用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2.用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3.用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4.希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
4.角的度量，度、分、秒之间的转换.
1.课本P146 习题4.4 第3题
2. 若时针由3:30分走到3:55分，求时针、分针各转过多少度。
课后作业
再 见
谢 谢