沪科版七年级上册 数学 课件： 3.4 二元一次方程组的应用（15张）

3.4 二元一次方程组的应用
1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．
（1）甲、乙两数的和是10．
（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．
（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．
知识回顾
甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？

（1）列出一元一次方程解题．
（2）本题是否可列二元一次方程组求解呢？
创设情境，引入新知
【例1】
某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？
自主预习
分析题意：
如果设该市第二中学足球队胜x场，那么
该对平_____场，根据得分规定，胜x场，
得____分，平_____场，得_____分。
共得27分可列方程为___________.
如果设两个未知数呢？
分析题意：
1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。你能找到它们三者之间的等量关系吗？
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分，平局У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，
你能列出这个方程组吗？
胜利场数+平局场数=总场数
胜利得分+平局得分=总分
解：设该队胜x场，平y场
解得：
答：该队胜8场，平3场。
自主探究
【例2】
甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示
2同时出发，相向而行
甲出发点
甲2h行程
乙2h行程
乙出发点
甲追上乙
4km
甲出发点
乙出发点
乙0.5h行程
甲0.5h行程
相遇地
4km
1同时出发，同向而行
①
②
②×4＋①,得
4 x=20
x=5
将x=5代入①，得 y=3
所以
答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.
解： 设甲、乙的速度分别是x km/h,y km/h.根据题意，得
找出两个等量关系式
列出两个方程
设两个未知数
得出方程组
解方程组
答
审题
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
知识梳理
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
随堂练习
掌握新技术，要善于学习，更要善于创新。
———??邓小平
结束语
谢 谢