2.1正数和负数&2.2数轴
【教学目标】
1.
掌握正数和负数的概念和区别；
2.
会根据图形解读图形的实际意义；
3.
掌握数轴的概念和数轴的基本元素；
4.
会在数轴上比较数的大小。
【教学重点】
1.
正数和负数的概念和区别；
2.
数轴的概念和数轴的基本元素；
3.
数轴上比较数的大小。
【教学难点】
1.正数和负数的概念和区别；
2.数轴的概念和数轴的基本元素。
【教学过程】
知识点1：相反意义的量
生活中比如零上温度和零下温度就是具有相反意义的量。
试试看：还能举出相反意义的量的例子吗？
下面哪些数量的意义是相反的？用线连一连。
上车7人
下降5米
运出200吨
支出3000元
上升9米
运进200吨
减少23辆
增加54辆
收入30元
下车15人
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3
m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3
m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
某人从某地出发，向东走1米后，第一次向左转90度，向北走2米；第二次左转90度，向西走3米；第三次左转90度，向南走4米；第四次再次左转90度……第20次左转90度，他将向（
）走（
）米。
知识点2：正数和负数
前面有“+”号的数都是正数；
前面有“-”号的数都是负数；
零既不是正数，也不是负数。
在日常生活和生产中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。
（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作
。
（2）海平面的高度一般用
m表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔
m，比海平面低300m的海沟处，它的高度记作海拔
m。
（3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作
。
【备选】（1）小张借给小李-20元，表示（
）借给（
）20元。
（2）小王的成绩比小丁高-8分，表示（
）的成绩比（
）高8分。
（3）从银行取出-1000元，表示（
）银行1000元。
（4）如果把小熊向前跳3米记作+3米，那么小熊向后跳3米记作（
）；它站在原地不动记作（
）；向前跳5米记作（
）；向后跳2米记作（
）。
数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：
+9，－4，+11，－7，0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？
【备选】一位足球守门员联系折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数。他的练习记录如下（单位：米）：
+7，-3，+11，-8，-5，+12，-10
（1）“+11米”表示什么？“-10米”表示什么？
（2）这位守门员向前跑了多少次？向后跑了多少次？
（3）你还知道些什么？
把下列各数填入相应大括号里。
，，0，，2000，，，，0.01，，
正数集合{
}
负数集合{
}
【备选】胜利便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示，请填写下表：
胜利便利店一季度营业盈亏情况表
月份
1
2
3
盈亏（万元）
今年二季度盈亏如下表，根据表填空：
月份
4
5
6
盈亏（万元）
－1
0
+
2
（1）4月份（
）（填“盈利”或“亏本”）1万元，4月份的月收入为（
）万元。
（2）6月份（
）（填“盈利”或“亏本”）（
）万元，6月份的月收入为（
）万元。
（3）5月份的月收入为（
）万元。
知识点3：数轴
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴的画法：
画一条直线（一般画水平位置直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点；
规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向；
再选取适当长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…，从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…
看图填空.
下面的示意图中每格表示200米，把超市门口的位置记作0，以向东为正。
（1）在上图的括号里填上适当的数.
（2）小王的位置是400米，说明小王从超市门口向
行了
米。小王继续向前行了100米，他的位置可记作
米。
（3）张师傅的位置是-600米，说明张师傅从超市门口向
行了
米。张师傅继续向前行了200米，他的位置可记作
米。
（4）如果李师傅的位置是-100米，李师傅要使自己的位置处于-400米，
她应向西行
米。
（5）从张师傅的位置到小王的位置，中间相隔
米。
（6）如果赵师傅从0点出发，先向东行300米，又向西行500米，这是赵师傅的位置记作
米。
【备选】一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？
下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0
【备选】中国最大的咸水湖----青海湖高于海平面3193米。
世界最低最咸的湖----死海低于海平面400米。
想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？
知识点4：比较大小
在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边对应的数大；
正数都大于0，负数都小于0；
正数大于负数。
比较大小.
3
0
-1.5
0
-1.5
-2
-24
-25
+4
+20
-4.6
-6.4
-0.55
-0.5
-1.24
1
-1.24
-1
0.84
0.48
-7.07
-7.007
-9.9
1
【备选】把数-30，+18，-16，+3用“<”号连接
把下列各数按要求填入相应的圈内.
-4.5，-2，0，+4，-6，+10，3.5
一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？合格的方便面最重是多少克？最少是多少克？
【备选】一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：凡是得分为100分的记作+10分，得分为87分的记作-3分，得分为93的记作+3分。李明在这次测试中得89分，应记作多少？周方在这次测试中得98分，应记作多少？
【备选难题】一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。
下表记录了这辆公共汽车全程载客人数的变化情况（上车记为+，下车记为-）：
停靠站
起点站
中间
中间
中间
中间
中间
中间
终点站
第1站
第2站
第3站
第4站
第5站
第6站
上下站人数
+21
-3
-4
0
-7
-9
-7
-12
8
2
+4
+1
+6
0
（1）
中间6个站一共有多少人上车？多少人下车？
（2）
中间的6个站，哪站没有人上车，哪站没有人下车？
【课题练习】
一、填空题
1、规定了
、
和
的一条
叫做数轴。
2、在数轴上表示与原点的距离为5的数有
个，它们是
。
3、数轴上+3和-3相隔
个单位长度。
4、表示+5的点在原点的
边，离开原点
个单位长度。
5、如果上升1350米记作+1350米，那么下降500米记作
米。
6、如果盈利45万元记作+45万元，那么亏损2.7万元记作
万元。
7、如果减少130吨记作-130吨，那么增加85.5吨记作
吨。
8、如果前进5步记作
步，那么
记作-3步。
9、零既不是
，也不是
。
10、测得上海冬季某天的最高气温为5℃，最低气温为-5℃，则这天的温差是
℃。
二、选择题
1、数轴上离开原点3个单位长度的点表示的数是（
）
A．+3
B.
-1
C.
0
D.
+3和-3
2、如果数轴上点x在点y的右边，且x<0，那么x与y的关系是（
）
A．xB.
x>y
C.
x=y
D.
无法确定
3、在下列○中，不能填“>”的是（
）
A．0○-1
B.
+6○-6
C.
-9○-8
D.
7○0
4、在下列各数中，既大于-1又小于1的数是（
）
A．-4
B.
-1.5
C.
0
D.
+1
5、把+4，-8，-5，-7从小到大排列，排在第三个的是（
）
A．+4
B.
-8
C.
-5
D.
-7
6、一辆公交车到站后，有10名乘客从后门下车，又有6名乘客从前门上车，这时车上的乘客增加的人数是（
）、
A．+6
B.+4
C.-4
D.
0
三、判断题
1、数轴上离开原点距离越远的点，表示的数越大。（
）
2、离开原点6个单位长度的数只有1个。（
）
3、比-1大的数一定是正数。（
）
4、正数大于一切负数，负数都小于0。（
）
5、-11比-10小。（
）
6、温度0℃就是没有温度。（
）
7、海拔-156米表示比海平面低156米。（
）
四、看图填空
1、
（1）表示-4的点在原点的
边，离开原点
个单位长度。
（2）表示+3的点在原点的
边，离开原点
个单位长度。
（3）表示-2.5的点在原点的
边，离开原点
个单位长度。
（4）表示
的点在原点的右边，离开原点5个单位长度。
（5）表示
的点在原点的左边，离开原点4.5个单位长度。
（6）表示
或
的点都离开原点2个单位长度，其中
在原点的右边，
而
则在原点的左边。
2、写出下图数轴上A、B、C、D所表示的数。
A点对应的数是（
）；B点对应的数是（
）；
C点对应的数是（
）；D点对应的数是（
）。
请在上面的数轴上找一点E，使它与D点离原点的距离相等，但方向相反，E点对应的数是（
）。
3、先找一找下列各组中两个数在数轴上对应的点，再比较它们的大小。
-4
-1.5
+3.5
-3.5
5
+4.5
-1
0
-0.9
-0.1
-3
-3.1
五、把下列各数按要求填入相应的圈内。
+1.5、-5、+12、-40、+、0、-9、-10.5、-0.6、+20
【课题作业】
一、填空题
1、低于海平面12米，记作海拔
；高于海平面154米，记作海拔
。
海拔+3127米，表示
；海拔-400米，表示
。
2、如果把存入银行100元记作+100元，那么从银行取出500元记作
。
3、如果小胖从0点向东行3米后的位置记作+3米，那么从0点向西行8米后的位置，记作
米。如果小胖的位置是-5米，说明他向
行
米。如果小胖先向东行6米，再向西行6米，这是小胖的位置记作
米。
4、在-5、10、+7、0、-15、+15中，正数是
；负数是
，
自然数是
。
5、数轴上的点表示的数可以分三类有
、
和
。
6、数轴上离开原点8个单位长度的点表示的数是
。
7、如果a是正数，那么-a是
；如果a是负数，那么-a是
。（填“正数”或“负数”）
8、写出4个小于0大于-1的数，并从小到大排列：
二、选择题
1、在数轴上，原点左边的点表示的数是（
）
A.
非正数
B.
非负数
C.
正数
D.
负数
2、数轴上，若点A和点B分别表示互为相反的两个数。并且这两个数距离原点都是15个单位长度，则这两点所表示的数分别是（
）
A.
+30和-30
B.
+15和-15
C.
+7.5和-7.5
D.
无法确定
三、判断题
1、比-1大的数都是正数。（
）
2、大于0小于-3的数是-1和-2。（
）
3、在数轴上，表示-5的点在表示-4的点的左边。（
）
4、在数轴上，表示正数的点都在原点的右边。（
）
5、数轴上，在原点的两旁离原点的距离相等的两个点所表示的数一样大。（
）
6、-a一定小于0。（
）
四、请你在温度计上，标出下列所给的温度。
五、下图每格表示10米，学校操场上旗杆的位置记为0（以向东为正），回答下列问题。
（
）（
）-40（
）-20
（
）
0
+10（
）（
）+40（
）（
）
（1）在上图的括号里填上适当的数。
（2）如果小敏从0点出发向东行了30米，她的位置可记作
米，小敏继续向东行20米，这是她的位置可记作
米。
（3）如果小刚从0点出发向西行20米，他的位置可记作
米，他又向
行
米，这是他的位置是-60米。
（4）如果小强的位置是-50米，说明他从0点出发，向
行
米。
（5）如果小方的位置是+35米，说明他从0点出发，向
行
米。小方要使自己的位置处于+65米，他应向
再行
米。
（6）如果小王从0点出发，先向东行20米，再向西行60米，这是小王的位置记作
米。
（7）如果小李从0点出发，先向西行15米，再向
行
米，这是小李的位置处于+45米。
六、先找出下列各数在数轴上对应的点，然后进行数的大小比较。
-5
+2
-1
-1.5
-2.5
-4
0
-3.5
-2
-0.5
-4
+4
七、光明小学的学生的平均身高是140cm，把高于140cm记为正，低于140cm记为负
（如：145cm记为+5cm，138cm记为-2cm，140cm记为0）。把下表填完整。
姓名
李明
王华
张军
李刚
赵欢
实际身高（cm）
143
139
150
与平均身高相比（cm）
-1
-4
-8
西
0
200
-2000
-6000
6000
（
）
（
）
超市
东
大于-4的数
既大于-4又小于3的数
小于3的数
负数
正数
小于+10
大于-10
小于10且大于-10
东
西2.1正数和负数&2.2数轴
【教学目标】
1.
掌握正数和负数的概念和区别；
2.
会根据图形解读图形的实际意义；
3.
掌握数轴的概念和数轴的基本元素；
4.
会在数轴上比较数的大小。
【教学重点】
1.
正数和负数的概念和区别；
2.
数轴的概念和数轴的基本元素；
3.
数轴上比较数的大小。
【教学难点】
1.正数和负数的概念和区别；
2.数轴的概念和数轴的基本元素。
【教学过程】
知识点1：相反意义的量
生活中比如零上温度和零下温度就是具有相反意义的量。
试试看：还能举出相反意义的量的例子吗？
下面哪些数量的意义是相反的？用线连一连。
上车7人
下降5米
运出200吨
支出3000元
上升9米
运进200吨
减少23辆
增加54辆
收入30元
下车15人
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3
m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3
m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
某人从某地出发，向东走1米后，第一次向左转90度，向北走2米；第二次左转90度，向西走3米；第三次左转90度，向南走4米；第四次再次左转90度……第20次左转90度，他将向（
东
）走（
21
）米。
知识点2：正数和负数
前面有“+”号的数都是正数；
前面有“-”号的数都是负数；
零既不是正数，也不是负数。
在日常生活和生产中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。
（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作
-15米
。
（2）海平面的高度一般用
0
m表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔
8848
m，比海平面低300m的海沟处，它的高度记作海拔
-300
m。
（3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作
-8%
。
【备选】（1）小张借给小李-20元，表示（
小李
）借给（
小张
）20元。
（2）小王的成绩比小丁高-8分，表示（
小丁
）的成绩比（
小王
）高8分。
（3）从银行取出-1000元，表示（
存入
）银行1000元。
（4）如果把小熊向前跳3米记作+3米，那么小熊向后跳3米记作（
-3米
）；它站在原地不动记作（
0米
）；向前跳5米记作（
+5米
）；向后跳2米记作（
-2米
）。
数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：
+9，－4，+11，－7，0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？
答：94，81，96，78，85
【备选】一位足球守门员联系折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数。他的练习记录如下（单位：米）：
+7，-3，+11，-8，-5，+12，-10
（1）“+11米”表示什么？“-10米”表示什么？
（2）这位守门员向前跑了多少次？向后跑了多少次？
（3）你还知道些什么？
把下列各数填入相应大括号里。
，，0，，2000，，，，0.01，，
正数集合{
，2000，，，0.01
，
}
负数集合{
，
，，
}
【备选】胜利便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示，请填写下表：
胜利便利店一季度营业盈亏情况表
月份
1
2
3
盈亏（万元）
今年二季度盈亏如下表，根据表填空：
月份
4
5
6
盈亏（万元）
－1
0
+
2
（1）4月份（
）（填“盈利”或“亏本”）1万元，4月份的月收入为（
）万元。
（2）6月份（
）（填“盈利”或“亏本”）（
）万元，6月份的月收入为（
）万元。
（3）5月份的月收入为（
）万元。
答：+2，+3，-1；
（1）亏本，5；
（2）盈利，2，8；
（3）6
知识点3：数轴
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴的画法：
画一条直线（一般画水平位置直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点；
规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向；
再选取适当长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…，从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…
看图填空.
下面的示意图中每格表示200米，把超市门口的位置记作0，以向东为正。
（1）在上图的括号里填上适当的数.（答案略）
（2）小王的位置是400米，说明小王从超市门口向
东
行了
400
米。小王继续向前行了100米，他的位置可记作
+500
米。
（3）张师傅的位置是-600米，说明张师傅从超市门口向
西
行了
600
米。张师傅继续向前行了200米，他的位置可记作
-800
米。
（4）如果李师傅的位置是-100米，李师傅要使自己的位置处于-400米，
她应向西行
300
米。
（5）从张师傅的位置到小王的位置，中间相隔
1300
米。
（6）如果赵师傅从0点出发，先向东行300米，又向西行500米，这是赵师傅的位置记作
-200
米。
【备选】一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？
答：向南走了6千米，向北走了4.5千米．没有动
下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
答：③、⑥正确
试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0
略
【备选】中国最大的咸水湖----青海湖高于海平面3193米。
世界最低最咸的湖----死海低于海平面400米。
想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？
【分析】可以先用正、负数表示各自的海拔高度，然后画个数轴进行比较。3593米
知识点4：比较大小
在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边对应的数大；
正数都大于0，负数都小于0；
正数大于负数。
比较大小.
3
>
0
-1.5
<
0
-1.5
>
-2
-24
>
-25
+4
<
+20
-4.6
>
-6.4
-0.55
<
-0.5
-1.24
<
1
-1.24
<
-1
0.84
>
0.48
-7.07
<
-7.007
-9.9
<
1
【备选】把数-30，+18，-16，+3用“<”号连接
把下列各数按要求填入相应的圈内.
-4.5，-2，0，+4，-6，+10，3.5
一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？合格的方便面最重是多少克？最少是多少克？
答：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克，即净重范围是65克~75克。最重75克，最少64克。
【备选】一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：凡是得分为100分的记作+10分，得分为87分的记作-3分，得分为93的记作+3分。李明在这次测试中得89分，应记作多少？周方在这次测试中得98分，应记作多少？
【分析】由于题中将“100分记作+10分，87分记作-3分，93分记作+3分”所以要找出杨老师将多少分记作0分的。100-10=90（分）或87+3=90（分），93-3=90（分），可以看出杨老师是将90分记作0分的。如果高于90分的，高出部分用正数表示，低于90分的，低出部分用复数表示。
【备选难题】一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。
下表记录了这辆公共汽车全程载客人数的变化情况（上车记为+，下车记为-）：
停靠站
起点站
中间
中间
中间
中间
中间
中间
终点站
第1站
第2站
第3站
第4站
第5站
第6站
上下站人数
+21
-3
-4
0
-7
-9
-7
-12
8
2
+4
+1
+6
0
（1）
中间6个站一共有多少人上车？多少人下车？
（2）
中间的6个站，哪站没有人上车，哪站没有人下车？
【分析】此题中将毎站中上车的人数记作正数，下车的人数记作负数，这样的记法可以看出毎站中车上人数的增减变化情况，也可以计算出“一共有多少人上车？多少人下车？哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？”
【课题练习】
一、填空题
1、规定了
原点
、
正方向
和
单位长度
的一条
直线
叫做数轴。
2、在数轴上表示与原点的距离为5的数有
2
个，它们是
5，-5
。
3、数轴上+3和-3相隔
6
个单位长度。
4、表示+5的点在原点的
右
边，离开原点
5
个单位长度。
5、如果上升1350米记作+1350米，那么下降500米记作
-500
米。
6、如果盈利45万元记作+45万元，那么亏损2.7万元记作
-2.7
万元。
7、如果减少130吨记作-130吨，那么增加85.5吨记作
+85.5
吨。
8、如果前进5步记作
+5
步，那么
后退3步
记作-3步。
9、零既不是
正数
，也不是
负数
。
10、测得上海冬季某天的最高气温为5℃，最低气温为-5℃，则这天的温差是
10
℃。
二、选择题
1、数轴上离开原点3个单位长度的点表示的数是（
D
）
A．+3
B.
-1
C.
0
D.
+3和-3
2、如果数轴上点x在点y的右边，且x<0，那么x与y的关系是（
B
）
A．xB.
x>y
C.
x=y
D.
无法确定
3、在下列○中，不能填“>”的是（
C
）
A．0○-1
B.
+6○-6
C.
-9○-8
D.
7○0
4、在下列各数中，既大于-1又小于1的数是（
C
）
A．-4
B.
-1.5
C.
0
D.
+1
5、把+4，-8，-5，-7从小到大排列，排在第三个的是（
C
）
A．+4
B.
-8
C.
-5
D.
-7
6、一辆公交车到站后，有10名乘客从后门下车，又有6名乘客从前门上车，这时车上的乘客增加的人数是（
C
）
A．+6
B.+4
C.-4
D.
0
三、判断题
1、数轴上离开原点距离越远的点，表示的数越大。（
×
）
2、离开原点6个单位长度的数只有1个。（
×
）
3、比-1大的数一定是正数。（
×
）
4、正数大于一切负数，负数都小于0。（
√
）
5、-11比-10小。（
√
）
6、温度0℃就是没有温度。（
×
）
7、海拔-156米表示比海平面低156米。（
√
）
四、看图填空
1、
（1）表示-4的点在原点的
左
边，离开原点
4
个单位长度。
（2）表示+3的点在原点的
右
边，离开原点
3
个单位长度。
（3）表示-2.5的点在原点的
左
边，离开原点
2.5
个单位长度。
（4）表示
5
的点在原点的右边，离开原点5个单位长度。
（5）表示
-4.5
的点在原点的左边，离开原点4.5个单位长度。
（6）表示
2
或
-2
的点都离开原点2个单位长度，其中
2
在原点的右边，
而
-2
则在原点的左边。
2、写出下图数轴上A、B、C、D所表示的数。
A点对应的数是（
-1.5
）；B点对应的数是（
2.5
）；
C点对应的数是（
6
）；D点对应的数是（
-5
）。
请在上面的数轴上找一点E，使它与D点离原点的距离相等，但方向相反，E点对应的数是（
5
）。
3、先找一找下列各组中两个数在数轴上对应的点，再比较它们的大小。
-4
<
-1.5
+3.5
>
-3.5
5
>
+4.5
-1
<
0
-0.9
<
-0.1
-3
>
-3.1
五、把下列各数按要求填入相应的圈内。
+1.5、-5、+12、-40、+、0、-9、-10.5、-0.6、+20
【课题作业】
一、填空题
1、低于海平面12米，记作海拔
-12米
；高于海平面154米，记作海拔
154米
。
海拔+3127米，表示
高于海平面3127米
；海拔-400米，表示
低于海平面400米
。
2、如果把存入银行100元记作+100元，那么从银行取出500元记作
-500元
。
3、如果小胖从0点向东行3米后的位置记作+3米，那么从0点向西行8米后的位置，记作
-8
米。如果小胖的位置是-5米，说明他向
西
行
5
米。如果小胖先向东行6米，再向西行6米，这是小胖的位置记作
0
米。
4、在-5、10、+7、0、-15、+15中，正数是
10、+7、+15
；负数是
-5、-15
，
自然数是
0、10、+7、+15
。
5、数轴上的点表示的数可以分三类有
正数
、
负数
和
零
。
6、数轴上离开原点8个单位长度的点表示的数是
8，-8
。
7、如果a是正数，那么-a是
负数
；如果a是负数，那么-a是
正数
。（填“正数”或“负数”）
8、写出4个小于0大于-1的数，并从小到大排列：
-0.8<-0.5<-0.4<-0.1（答案不唯一）
二、选择题
1、在数轴上，原点左边的点表示的数是（
D
）
A.
非正数
B.
非负数
C.
正数
D.
负数
2、数轴上，若点A和点B分别表示互为相反的两个数。并且这两个数距离原点都是15个单位长度，则这两点所表示的数分别是（
B
）
A.
+30和-30
B.
+15和-15
C.
+7.5和-7.5
D.
无法确定
三、判断题
1、比-1大的数都是正数。（
×
）
2、大于0小于-3的数是-1和-2。（
×
）
3、在数轴上，表示-5的点在表示-4的点的左边。（
√
）
4、在数轴上，表示正数的点都在原点的右边。（
√
）
5、数轴上，在原点的两旁离原点的距离相等的两个点所表示的数一样大。（
×
）
6、-a一定小于0。（
×
）
四、请你在温度计上，标出下列所给的温度。
五、下图每格表示10米，学校操场上旗杆的位置记为0（以向东为正），回答下列问题。
（
）（
）-40（
）-20
（
）
0
+10（
）（
）+40（
）（
）
（1）在上图的括号里填上适当的数。（答案略）
（2）如果小敏从0点出发向东行了30米，她的位置可记作
+30
米，小敏继续向东行20米，这是她的位置可记作
+50
米。
（3）如果小刚从0点出发向西行20米，他的位置可记作
-20
米，他又向
西
行
40
米，这是他的位置是-60米。
（4）如果小强的位置是-50米，说明他从0点出发，向
西
行
50
米。
（5）如果小方的位置是+35米，说明他从0点出发，向
东
行
35
米。小方要使自己的位置处于+65米，他应向
东
再行
30
米。
（6）如果小王从0点出发，先向东行20米，再向西行60米，这是小王的位置记作
-40
米。
（7）如果小李从0点出发，先向西行15米，再向
东
行
60
米，这是小李的位置处于+45米。
六、先找出下列各数在数轴上对应的点，然后进行数的大小比较。
-5
<
+2
-1
>
-1.5
-2.5
>
-4
0
>
-3.5
-2
<
-0.5
-4
<
+4
七、光明小学的学生的平均身高是140cm，把高于140cm记为正，低于140cm记为负
（如：145cm记为+5cm，138cm记为-2cm，140cm记为0）。把下表填完整。
姓名
李明
王华
张军
李刚
赵欢
实际身高（cm）
143
139
136
150
132
与平均身高相比（cm）
+3
-1
-4
+10
-8
西
0
200
-2000
-6000
6000
（
）
（
）
超市
东
+4,+10,
3.5
-4.5，
-6
大于-4的数
既大于-4又小于3的数
小于3的数
-2,
0
-10.5、-40
+12、+20
小于+10
大于-10
小于10且大于-10
+1.5,-5,
+,0,-9,
-0.6
-5,-40,-10.5,-0.6，
-9
负数
+1.5,+12,+
,
+20
正数
东
西
