沪科版八年级上册 数学 课件： 11.1平面内点的坐标（23张）

平面内点的坐标
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点在直线上的位置就确定了．
如何确定直线上点的位置
一个点在平面内的位置如何确定呢？
问题1 A在B的北偏东300的方向上，且距15千米处。你能确定A的位置吗？
问题2 在教室里，你能找到你的座位吗？
讲 台
1
3
2
4
6
5
7
8
一
二
五
三
四
六
列
行
问题三：你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？
因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来
新授：如何确定一点在平面内的位置呢？
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置，那么怎么来表示这对有序实数呢？
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　
②互相垂直
③原点重合
组成平面直角坐标系
我和同伴一起学： 什么是平面直角坐标系？
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系。通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．
概念
X
O
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
跟踪练习
注意事项:
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
动手画一画
①标出原点O
②画出x轴、y轴的正方向，即箭头
③单位长度要统一

1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
Ａ
（４，３）
如何表示点Ａ的位置：
　过点Ａ作x轴的垂线，
垂足在x轴上对应的数是４，
就是点Ａ的横坐标．
　过点Ａ作y轴的垂线，
垂足在y轴上对应的数是３，
就是点Ａ的纵坐标．
　有序数对（４，３）
就是点Ａ的坐标．
x
y
确定点的坐标

横坐标
在前面
如何在平面直角坐标系中确定A点的坐标？

x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
如何在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点？
A
确定点的位置
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
（1）.你能说出A 、 B、C、D 、 E、F及原点O的坐标吗？
操作
A
C
B
E
D
F
O
(4,2)
(-3,-2)
(2,4)
(-3,0)
(3,-3)
(0,1)
(0,0)
x
y
2
4
-4
-2
2
4
-4
-2
（2）.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
操作
A(3,4)、B(3,-2)、C(-1,-4)、D(-2,2)、E(2,0)、F(0,-3)
x
y
2
4
-4
-2
2
4
-4
-2
A(3,4)
B(3,-2)
C(-1,-4)
D(-2,2)
E(2,0)
F(0,-3)
小结： 从上面的操作可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
P
2020/8/7
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
探究各象限内点的坐标有何特征？
D
E
(-3,3)
(2,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
A
B
C
D
（3，0）
（－4，0）
（0，5）
（0，－4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
2020/8/7
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
探究交流
根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”填表．
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
在正半轴上
在负半轴上
在y轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
+
+
+
+
0
0
+
+
0
0
0
0
-
-
-
-
-
-
【发现规律】
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
√
√
×
×
小试牛刀
三、细心选一选，你准对
1.下列点中位于第四象限的是（ ）
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
C
C
B
A
一展身手
通过今天的学习，你有什么收获?运用了哪些数学思想？
1、平面直角坐标系的有关概念；
2、由点写出坐标，由坐标找出点；
3、各个象限内的点的坐标特征。
课堂小结
4、坐标轴上的点的坐标特征。
谢 谢