数与运算
【教学目标】
1．复习各种数的概念及基本计算方法；
2．进行计算练习，提高计算准确度．
【教学重点】
数的概念及数的基本运算，其中包括小数的四则混合运算
【教学难点】
小数的简便运算
【教学过程】
数的分类以及数的运算定律和性质
一、数的分类
二、运算定律与性质
例1
填空题：
(1)
比5小的自然数有________________；比﹣5大的负整数有______________________；
(2)
0.9647按“四舍五入”法凑到十分位约是____________；用“进一”法凑整到百分位约是__________。
(3)
189mL＝________L；
2.5km＝________m；
170秒＝________分________秒；
215cm?＝________m?；
0.023吨＝________克；
0.48m?＝________L。
(4)
写出下面数轴上各点分别表示的数：
A＝________；B＝________；C＝________；D＝________；
例2
判断题：
(5)
比1小的整数有无数个。
…………………………………………(
)
(6)
在数轴上，原点右边的点对应的都是正数。
……………………(
)
(7)
两个自然数的积一定大于这两个自然数的和。
……………………(
)
(8)
把2dm长的棍子平均分成3段，每段长dm。
………………(
)
答案：(1)0、1、2、3、4；
﹣4、﹣3、﹣2，﹣1；
(2)1.0，
0.97；
(3)0.189，2500，2,50，0.0215，23000
480；
(4)2.9，
1.2，
﹣0.8，﹣2.5；
(5)√；
(6)×；
(7)×；(8)×
例3
计算下面各题:
9.9×1.02
143.7–56.3–43.7
0.86×17.6–0.86×8.6+0.86
答案：10.098
；
43.7；
8.6
1.6÷1.25
0.15÷0.25×4
30.1÷[(6.07+2.53)×0.7]
答案：1.28；
2.4；
5
一、直接写出得数
20－0.785＝________
0.35÷100＝________
＝________
15×5＝________
56÷1.4＝________
1.25×8＝________
0.6÷0.03＝________
0.8＋0.2×0.1＝________
4.1－2.7－1.3＝________
2÷0.01＝________
0.42÷0.7×0.6＝________
＝________
二、竖式计算(按要求将得数凑整)：
(1)
4.6÷1.6(四舍五入至百分位)
(2)
6.8×0.014(去尾法保留至百分位)
(3)
11.5÷5.6(四舍五入至十分位)
(4)
28÷37(商用循环小数表示)
答案：(1)2.88；
(2)0.09；
(3)2.1；
(4)
三、递等式计算：
(1)
7500÷30×6
(2)
99×88÷66
(3)
4.8×7.8＋78×0.52
(4)
3.6×102
(5)
50×(34×4)×3
(6)
36÷0.25
答案：(1)1500；
(2)132；
(3)78；
(4)367.2；
(5)20400；
(6)144
四、根据描述列式计算：
(1)
8个125相加的和，除以50的10倍，商是多少？
(2)
5.5与4.5的和去除它们的差，商是多少？
答案：(1)8×125÷(50×10)＝2；
(2)(5.5＋4.5)÷(5.5－4.5)＝10
五、直接写出得数：
0.39＋0.61＝________
0.5÷0.2＝________
1－0.238＝________
0÷13.9＝________
0.1×0.3＝________
0.0125×8＝________
＝________
＝________
2.5＋3.3＋7.5＝
六、递等式计算：
(1)
9×(7000÷56)
(2)
4.87—0.74＋0.13—0.26
(3)
3.9×2.5
(4)
4800÷24÷5
(5)(1.25×0.8÷1.25×0.8)÷20
(6)0.1×[1÷(2.7-2.66)＋0.5]
(7)(8.4＋8.4＋8.4＋8.4)×2.5—0.1
(8)14.2×6.3＋27×1.42＋0.142÷0.01
七、列综合算式
(1)3个12．5的和乘2与0．4的差，积是多少？
(2)7.2与1.8的差除以3个1.8的和，商是多少？
答案：1．略；
2．(1)1125；
(2)4；
(3)9.75；
(4)40；
(5)0.032；
(6)2.55；
(7)83.9；
(8)142
3．(1)3×12.5×(2－0.4)＝60；
(2)(7.2－1.8)÷(3×1.8)＝1．
1、3.14×9.9+0.314
4.05×101
9.1÷0.125
答案：31.4
；
409.05；
72.8
2、计算
（1-0.8）×（4-3.68）÷0.01
[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20
答案：6.4;
100
2.5×7.83×0.4
54÷（3.94+6.86）×0.8
答案：7.83；
4
一、计算题
1.直接写出得数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）=
（6）
（7）
（8）
2.用递等式计算（能巧则巧）
（1）
（2）
二、应用题
1.小明买铅笔和练习本，5本相同的练习本比6支相同的铅笔贵4.8元，每本练习本1.5元，每支铅笔多少钱？
2.某图书馆科技书比文艺书的2倍多16本，科技书比文艺书多34本，文艺书、科技书各有多少本？
3.甲乙两城相距1680千米，快车和慢车同时从两城相向开出，经过15小时相遇，已知两车速度相差8千米，快车、慢车每小时各行多少千米？
4.一桶油连桶重8千克，油用去一半后连桶重5.5千克，原来油有多少千克？桶重多少千克？
备选例题
1、计算下列各题
3.14×9.9+0.314
2.5×7.83×0.4
答案：31.4；
7.8
2、计算
（1）
（2）56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
答案：909；
64
（3）2.15.1159.1÷0.7÷1.7÷3.7
（4）
答案：387；
2009
3、（1）定义两种运算“”和“”，对于任意两个整数a、b规定：ab=a+b-1，ab=a×b-1，那么8
[（610）（53）]等于多少？
答案：223
（2）如果1
2=1+2，2
3=2+3+4，3
4=3+4+5+6，……，请按照此规则计算3
7。
答案：42
【课堂练习】
一、填空题
（1）因为，所以（
0.025
）
（2）的循环节是（
257
），用简便方法写作（
9.257
）
（3）7千克80克=（
7.08
）千克
15平方米30平方分米=（
1530
）平方分米
2050毫升=（
2.05
）升
1.05小时=（
63
）分钟
（4）A和B的和是C，已知A+B+C=14.2，A—B=2.3，A=（
4.7
）
（5）自然数的个数是（
无数个
），相邻的两个自然数相差（
1
）
（6）一个三位小数四舍五入后结果是0.50，这个三位小数最小是（
0.495
），最大是（
0.504
）
二、选择题
（1）把，1.742，1.743，1.74，1.741按从小到大排列，第四个数是（
A
）
A.
1.743
B.
1.741
C.
1.744
D.
1.742
（2）如果，那么a与b比较的结果是（
B
）
A.
a大于b
B.
a小于b
C.
a大于或等于b
D.
a小于或等于b
三、列式计算
（1）820减去一个数的6倍等于45.5与8的积，这个数是多少？
答案：76
（2）一个数的6倍除以3与这个数的4倍乘以2的和为25.5，求这个数
答案：2.55
四、列方程解应用题
（1）某产七月份的用电量是五月份的4倍，同时七月份比5月份用电量多3978千瓦时，求7月份的用电量。
答案：5304千瓦时
（2）有9筐重量相等的水果，如果从每个筐里各取出12千克水果，那么9个筐里剩下水果的重量相当于原来5筐水果的重量，原来每筐水果重多少千克？
答案：27千克
（3）同学们打扫电化教室要把椅子搬出去，男同学搬了椅子总数的一半多25条，女同学搬了剩下的一半多2条，这时电化教室里还有5条椅子，问电化教室中原来有椅子多少条
答案：78
备选习题
1、巧算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
答案：（1）4.88889；（2）221.766；（3）2623.4；（4）510；（5）1；（6）0.567
2、甲、乙、丙三个工厂各出等量的钱购买若干部机器，买好后，由于丙厂需要量少，结果丙比甲、乙两厂各少要15辆，甲、乙两厂各偿还丙厂55万元。问每部机器的价格是多少元？
答案：11万元
3、（1）规定运算a@b=（a+b）÷2，且x@2=2，则x=___2_____.
（2）有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:4?8=16，10?6=26，6?10=22，18?14=50.
则7?3=__17___
【课后作业】
1．选择：
(1)a＞0.9
，b=0.9，c＜0.9，(a，b，c都大于0)，比较a，b，c的大小是(
)
A.
B.
C.
D.
(2)
下列各式中，得数最大的是(
)，得数最小的是(
)
A.
6.3×0.99
B.
1040×0.216
C.
6.3×0.99×0.9
D.
6.3÷0.99÷0.9
(3)
下面四个数中，最小的是(
)，最大的是(
)
A.5.5
C.5.52
C.5.522
D.
5.5222
2．直接写出得数
8.6－6
＝
7.9－1.3＋3.7
＝
11×1.6－1.6
＝
301.5÷2.9
≈
0.82÷0.3
＝
0.52×0.36≈
(估算)
（商用循环小数的简便方法表示）
(积用四舍五入法凑整到百分位)
3．递等式计算：
(1)12.275－8.83－1.17＋7.725
(2)8.5×5.6＋4.4×8.5
(3)100－4.32×15÷12
(4)0.375×8－0.8＋7.25×0.8
(5)(1÷0.5＋0.5÷1)×3.2
(6)
0.25×3.7×(3.8＋0.2)
(7)52.8÷[18.2－(4.24÷0.8－0.3)]
4．列综合算式
（1）8.4与6的积是它们的差的多少倍？
（2）0.2除0.8的商比10的0.6倍少多少？
答案：1．(1)C；
(2)B、C；
(3)D、C；
2．2.6，
10.3，
16，
100，
，
0.19；
3．(1)10；
(2)85；
(3)94.6；（4）8；
(5)8；
(6)3.7；
(7)4；
4．(1)8.4×6÷(8.4－6)＝21；
(2)10×0.6－0.8÷0.2＝2．
备选作业
1、巧算
（1）
（2）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
答案：9；
4209.376
（3）
（4）
答案：5；
18830.58
（5）
答案：199.8
2、某炊事员带一笔钱去买肉，若买10千克则还差6元，若买12千克蔬菜则还剩4元，已知每千克肉比每千克蔬菜贵3元。炊事员带了多少元钱？
答案：124元
3、如果A△B=(BA)÷(A×B)，那么1△2
+2△3+3△4+…+2004△2005=？
答案：
整数
正整数
零
负整数
自然数
分数
正分数
负分数
小数
纯小数
带小数
小数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
小数
正小数
负小数
加法
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝(a＋b)＋c
乘法
a×b＝b×a
a×b×c＝(a×b)×c
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
减法
a－b－c＝a－(b＋c)
除法
a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷b＝(a×c)÷(b×c)
0
－1
－2
－3
1
2
3
B
A
C
D
PAGE数与运算
【教学目标】
1．复习各种数的概念及基本计算方法；
2．进行计算练习，提高计算准确度．
【教学重点】
数的概念及数的基本运算，其中包括小数的四则混合运算
【教学难点】
小数的简便运算
【教学过程】
数的分类以及数的运算定律和性质
一、数的分类
二、运算定律与性质
例1
填空题：
(1)
比5小的自然数有________________；比﹣5大的负整数有______________________；
(2)
0.9647按“四舍五入”法凑到十分位约是____________；用“进一”法凑整到百分位约是__________。
(3)
189mL＝________L；
2.5km＝________m；
170秒＝________分________秒；
215cm?＝________m?；
0.023吨＝________克；
0.48m?＝________L。
(4)
写出下面数轴上各点分别表示的数：
A＝________；B＝________；C＝________；D＝________；
例2
判断题：
(5)
比1小的整数有无数个。
…………………………………………(
)
(6)
在数轴上，原点右边的点对应的都是正数。
……………………(
)
(7)
两个自然数的积一定大于这两个自然数的和。
……………………(
)
(8)
把2dm长的棍子平均分成3段，每段长dm。
………………(
)
例3
计算下面各题:
9.9×1.02
143.7–56.3–43.7
0.86×17.6–0.86×8.6+0.86
1.6÷1.25
0.15÷0.25×4
30.1÷[(6.07+2.53)×0.7]
一、直接写出得数
20－0.785＝________
0.35÷100＝________
＝________
15×5＝________
56÷1.4＝________
1.25×8＝________
0.6÷0.03＝________
0.8＋0.2×0.1＝________
4.1－2.7－1.3＝________
2÷0.01＝________
0.42÷0.7×0.6＝________
＝________
二、竖式计算(按要求将得数凑整)：
(1)
4.6÷1.6(四舍五入至百分位)
(2)
6.8×0.014(去尾法保留至百分位)
(3)
11.5÷5.6(四舍五入至十分位)
(4)
28÷37(商用循环小数表示)
三、递等式计算：
(1)
7500÷30×6
(2)
99×88÷66
(3)
4.8×7.8＋78×0.52
(4)
3.6×102
(5)
50×(34×4)×3
(6)
36÷0.25
四、根据描述列式计算：
(1)
8个125相加的和，除以50的10倍，商是多少？
(2)
5.5与4.5的和去除它们的差，商是多少？
五、直接写出得数：
0.39＋0.61＝________
0.5÷0.2＝________
1－0.238＝________
0÷13.9＝________
0.1×0.3＝________
0.0125×8＝________
＝________
＝________
2.5＋3.3＋7.5＝
六、递等式计算：
(1)
9×(7000÷56)
(2)
4.87—0.74＋0.13—0.26
(3)
3.9×2.5
(4)
4800÷24÷5
(5)(1.25×0.8÷1.25×0.8)÷20
(6)0.1×[1÷(2.7-2.66)＋0.5]
(7)(8.4＋8.4＋8.4＋8.4)×2.5—0.1
(8)14.2×6.3＋27×1.42＋0.142÷0.01
七、列综合算式
(1)3个12．5的和乘2与0．4的差，积是多少？
(2)7.2与1.8的差除以3个1.8的和，商是多少？
1、3.14×9.9+0.314
4.05×101
9.1÷0.125
2、计算
（1-0.8）×（4-3.68）÷0.01
[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20
2.5×7.83×0.4
54÷（3.94+6.86）×0.8
一、计算题
1.直接写出得数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）=
（6）
（8）
2.用递等式计算（能巧则巧）
（1）
（2）
二、应用题
1.小明买铅笔和练习本，5本相同的练习本比6支相同的铅笔贵4.8元，每本练习本1.5元，每支铅笔多少钱？
2.某图书馆科技书比文艺书的2倍多16本，科技书比文艺书多34本，文艺书、科技书各有多少本？
3.甲乙两城相距1680千米，快车和慢车同时从两城相向开出，经过15小时相遇，已知两车速度相差8千米，快车、慢车每小时各行多少千米？
4.一桶油连桶重8千克，油用去一半后连桶重5.5千克，原来油有多少千克？桶重多少千克？
备选例题
1、计算下列各题
3.14×9.9+0.314
2.5×7.83×0.4
2、计算
（1）
（2）56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
（3）2.15.1159.1÷0.7÷1.7÷3.7
（4）
3、（1）定义两种运算“”和“”，对于任意两个整数a、b规定：ab=a+b-1，ab=a×b-1，那么8
[（610）（53）]等于多少？
（2）如果1
2=1+2，2
3=2+3+4，3
4=3+4+5+6，……，请按照此规则计算3
7。
【课堂练习】
一、填空题
（1）因为，所以（
）
（2）的循环节是（
），用简便方法写作（
）
（3）7千克80克=（
）千克
15平方米30平方分米=（
）平方分米
2050毫升=（
）升
1.05小时=（
）分钟
（4）A和B的和是C，已知A+B+C=14.2，A—B=2.3，A=（
）
（5）自然数的个数是（
），相邻的两个自然数相差（
）
（6）一个三位小数四舍五入后结果是0.50，这个三位小数最小是（
），最大是（
）
二、选择题
（1）把，1.742，1.743，1.74，1.741按从小到大排列，第四个数是（
）
A.
1.743
B.
1.741
C.
1.744
D.
1.742
（2）如果，那么a与b比较的结果是（
）
A.
a大于b
B.
a小于b
C.
a大于或等于b
D.
a小于或等于b
三、列式计算
（1）820减去一个数的6倍等于45.5与8的积，这个数是多少？
（2）一个数的6倍除以3与这个数的4倍乘以2的和为25.5，求这个数
四、列方程解应用题
（1）某产七月份的用电量是五月份的4倍，同时七月份比5月份用电量多3978千瓦时，求7月份的用电量。
（2）有9筐重量相等的水果，如果从每个筐里各取出12千克水果，那么9个筐里剩下水果的重量相当于原来5筐水果的重量，原来每筐水果重多少千克？
（3）同学们打扫电化教室要把椅子搬出去，男同学搬了椅子总数的一半多25条，女同学搬了剩下的一半多2条，这时电化教室里还有5条椅子，问电化教室中原来有椅子多少条
备选习题
1、巧算
（1）
（6）
2、甲、乙、丙三个工厂各出等量的钱购买若干部机器，买好后，由于丙厂需要量少，结果丙比甲、乙两厂各少要15辆，甲、乙两厂各偿还丙厂55万元。问每部机器的价格是多少元？
3、（1）规定运算a@b=（a+b）÷2，且x@2=2，则x=________.
（2）有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:4?8=16，10?6=26，6?10=22，18?14=50.
则7?3=_____
【课后作业】
1．选择：
(1)a＞0.9
，b=0.9，c＜0.9，(a，b，c都大于0)，比较a，b，c的大小是(
)
A.
B.
C.
D.
(2)
下列各式中，得数最大的是(
)，得数最小的是(
)
A.
6.3×0.99
B.
1040×0.216
C.
6.3×0.99×0.9
D.
6.3÷0.99÷0.9
(3)
下面四个数中，最小的是(
)，最大的是(
)
A.5.5
C.5.52
C.5.522
D.
5.5222
2．直接写出得数
8.6－6
＝
7.9－1.3＋3.7
＝
11×1.6－1.6
＝
301.5÷2.9
≈
0.82÷0.3
＝
0.52×0.36≈
(估算)
（商用循环小数的简便方法表示）
(积用四舍五入法凑整到百分位)
3．递等式计算：
(1)12.275－8.83－1.17＋7.725
(2)8.5×5.6＋4.4×8.5
(3)100－4.32×15÷12
(4)0.375×8－0.8＋7.25×0.8
(5)(1÷0.5＋0.5÷1)×3.2
(6)
0.25×3.7×(3.8＋0.2)
(7)52.8÷[18.2－(4.24÷0.8－0.3)]
4．列综合算式
（1）8.4与6的积是它们的差的多少倍？
（2）0.2除0.8的商比10的0.6倍少多少？
备选作业
1、巧算
（1）
（2）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
（3）
（4）
（5）
2、某炊事员带一笔钱去买肉，若买10千克则还差6元，若买12千克蔬菜则还剩4元，已知每千克肉比每千克蔬菜贵3元。炊事员带了多少元钱？
3、如果A△B=(BA)÷(A×B)，那么1△2
+2△3+3△4+…+2004△2005=？
整数
正整数
零
负整数
自然数
分数
正分数
负分数
小数
纯小数
带小数
小数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
小数
正小数
负小数
加法
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝(a＋b)＋c
乘法
a×b＝b×a
a×b×c＝(a×b)×c
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
减法
a－b－c＝a－(b＋c)
除法
a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷b＝(a×c)÷(b×c)
0
－1
－2
－3
1
2
3
B
A
C
D
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