总复习之统计初步
【教学目标】
1．会进行数据的收集与整理。?
2．能够看懂和绘制简单的统计图表。?
3．能够根据数据作出简单的判断与预测。
【教学重点】
能够看懂和绘制简单的统计图表。
【教学难点】
能够根据数据作出简单的判断与预测。
【基础概念】
1．平均数＝（
）÷（
）
平均数的取值范围在一组数据的（
）和（
）之间
平均速度＝（
）÷（
）
2．制作统计表时，要按一定的标准把有关的数量加以（
），并按照一定的（
）排列起来
3．统计图分为（
）和（
）：
前者通常用于表示（
），比较（
）；
后者通常用于表示（
）的情况；
【讲练结合】
某人爬山，上山每分钟走48米，按原路下山，每分钟走72米，此人上山、下山平均每分钟走多少米？
九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？
爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年，他们三人的平均年龄是多少岁？
有六个数，从小到大排列，第二个和第三个数分别是18、24，每相邻两个数之间的差都相等，这六个数分别为
；它们的平均数是
；
李杰晚餐后出门散步，从家里出来步行走了20分钟，到了离家900米的一个公园，在那逗了10分钟的流浪猫，用了15分钟的时间返回家中，你能试着画出表示李杰离家时间与他与家的距离之间的关系图吗？
【小练习】
袁博洋从一个地方到另一个地方，先骑自行车走完全程的一半，速度为12千米/时；剩下的爬行，速度为4千米/时，求他行完全程的平均速度？
郑涛开着有一只备用轮胎的qq，行驶了2000千米，途中换胎一次，平均每个轮胎行驶多少千米？
毕嘉琪期终考试三科的平均成绩是92分，数学、外语分别比语文高出12分和15分，嘉琪语文得了几分？
龚辰飞突发奇想，脑中蹦出三个数a，8，12，已知a是自然数，且满足，这三个数的平均数可能会是（
）
A.15
B.14
C.11
D.10
【巧思妙(ˇ?ˇ)
想～】
严时佑的成绩单不小心被撕坏了，你能算出他的外语成绩和三门平均分吗？
学科
成绩
语文
88
数学
93
外语
8◆
平均分
9◆
（2）要反映上海和北京1996~2004年降水量的上升和下降情况，应该绘制一个（
）统计图
A.单式条形
B.复式条形
C.单式折线
D.复式折线
【还有~可能性(ˇ?ˇ)
～】
如：冬天上海（
）下雪，哈尔冰（
）下雪。从“不可能、偶尔、经常”三个词语中你会选择哪一个呢？
有如：纸盒A和纸盒B中有同样大小的球若干个，A盒中有6个白球，B盒中有4个白球和3个黑球。每次从盒中摸出一个球，请问：
（1）从
盒中肯定能摸出白球？
（2）从
盒中摸不出黑球？
（3）从
盒中可能摸出黑球？
做一个小正方体，四个面写着“擦黑板”，一个面写着“做题”，一个面写着“休息”，把小正方体从同样的高度向桌面抛30次，“擦黑板”会（
）出现，“做题”会（
）出现，“打屁股”（
）出现
A.偶尔
B.经常
C.不可能
李杰和严时佑玩掷数点块的游戏，每个数点块上分别写着2个“1”，2个“2”和2个“3”，游戏规则规定，两人同时掷，2个数点块上数字之和大于4李杰赢，小于4时佑赢，这个游戏公平吗？
【玩玩吧(ˇ?ˇ)
～】
◆◆商场举办幸运“88”大转盘抽奖活动，凡单张收银满88元即可参加抽奖活动，请设计一个幸运大转盘，使获得幸运奖的可能性为，获得三等奖的可能性为，二等奖的可能性为，一等奖的可能性为；
◆◆某次数学测试
，甲、乙的平均成绩是92分，乙、丙的平均成绩是94分，丙、丁的平均成绩是93分，且甲比丁多2分，问：甲、乙、丙、丁各考了多少分？
【课后作业】don’t
forget(ˇ?ˇ)
～
◆甲、乙两地的路程是82.5千米，一辆汽车从甲地到乙地用了2.4小时，沿原路返回用了2小时，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度？
◆三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积相差264，那么三个数中最小的数是（
）
◆一只底面是正方形的长方体铁箱，它的侧面展开正好是一个边长为40厘米的正方形：
（1）这个铁箱的容积是多少？
（2）如果铁箱内装满了半箱水，那么箱内与水接触部分的面积是多少平方厘米？总复习——统计初步
【教学目标】
1．会进行数据的收集与整理。?
2．能够看懂和绘制简单的统计图表。?
3．能够根据数据作出简单的判断与预测。
【教学重点】
能够看懂和绘制简单的统计图表。
【教学难点】
能够根据数据作出简单的判断与预测。
【基础概念】
1．平均数＝（
总数
）÷（个数
）
平均数的取值范围在一组数据的（最大值
）和（最小值
）之间
平均速度＝（
总路程
）÷（总时间
）
2．制作统计表时，要按一定的标准把有关的数量加以（
整理
），并按照一定的（
次序
）排列起来
3．统计图分为（
条形统计图
）和（
折线统计图
）：
前者通常用于表示（不同统计量数量的多少），比较（
数量的大小
）；
后者通常用于表示（
同一统计量随时间或次序变化
）的情况；
【讲练结合】
某人爬山，上山每分钟走48米，按原路下山，每分钟走72米，此人上山、下山平均每分钟走多少米？
解：假设山路长48×72米，则总路程为48×72×2＝6912米，总时间为48×72÷48＋48×72÷72＝72＋48＝120分钟，平均速度为6912÷120＝57.6米/分
九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？
解：72×9－78×8＝648－624＝24
爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年，他们三人的平均年龄是多少岁？
解：[（36.5×2＋11）＋3×3]÷3＝31
有六个数，从小到大排列，第二个和第三个数分别是18、24，每相邻两个数之间的差都相等，这六个数分别为
12、18、24、30、36、42
；它们的平均数是
27
；
李杰晚餐后出门散步，从家里出来步行走了20分钟，到了离家900米的一个公园，在那逗了10分钟的流浪猫，用了15分钟的时间返回家中，你能试着画出表示李杰离家时间与他与家的距离之间的关系图吗？
【小练习】
袁博洋从一个地方到另一个地方，先骑自行车走完全程的一半，速度为12千米/时；剩下的爬行，速度为4千米/时，求他行完全程的平均速度？
解：平均速度问题
设一半路程为12千米，12×2÷（12÷12＋12÷4）＝6千米/时
郑涛开着有一只备用轮胎的qq，行驶了2000千米，途中换胎一次，平均每个轮胎行驶多少千米？
解：2000×4÷5＝1600千米
毕嘉琪期终考试三科的平均成绩是92分，数学、外语分别比语文高出12分和15分，嘉琪语文得了几分？
解：设语文得了x分
3x＋12＋15＝92×3，解得x＝83
龚辰飞突发奇想，脑中蹦出三个数a，8，12，已知a是自然数，且满足，这三个数的平均数可能会是（
C
）
A.15
B.14
C.11
D.10
【巧思妙(ˇ?ˇ)
想～】
严时佑的成绩单不小心被撕坏了，你能算出他的外语成绩和三门平均分吗？
学科
成绩
语文
88
数学
93
外语
8◆
平均分
9◆
解：从平均分为9◆出发，推出外语至少89分，所以平均分为90分
（2）要反映上海和北京1996~2004年降水量的上升和下降情况，应该绘制一个（
D）统计图
A.单式条形
B.复式条形
C.单式折线
D.复式折线
【还有~可能性(ˇ?ˇ)
～】
如：冬天上海（
可能）下雪，哈尔冰（
经常）下雪。从“不可能、偶尔、经常”三个词语中你会选择哪一个呢？
有如：纸盒A和纸盒B中有同样大小的球若干个，A盒中有6个白球，B盒中有4个白球和3个黑球。每次从盒中摸出一个球，请问：
（1）从
A
盒中肯定能摸出白球？
（2）从
A
盒中摸不出黑球？
（3）从
B
盒中可能摸出黑球？
做一个小正方体，四个面写着“擦黑板”，一个面写着“做题”，一个面写着“休息”，把小正方体从同样的高度向桌面抛30次，“擦黑板”会（B
）出现，“做题”会（
A
）出现，“打屁股”（
C）出现
A.偶尔
B.经常
C.不可能
李杰和严时佑玩掷数点块的游戏，每个数点块上分别写着2个“1”，2个“2”和2个“3”，游戏规则规定，两人同时掷，2个数点块上数字之和大于4李杰赢，小于4时佑赢，这个游戏公平吗？
列表分析
1
1
2
2
3
3
1
2
2
3
3
4
4
1
2
2
3
3
4
4
2
3
3
4
4
5
5
2
3
3
4
4
5
5
3
4
4
5
5
6
6
3
4
4
5
5
6
6
这个游戏是公平的，大于4的情况种类数是12，小于4的情况种类数也是12
【玩玩吧(ˇ?ˇ)
～】
◆◆商场举办幸运“88”大转盘抽奖活动，凡单张收银满88元即可参加抽奖活动，请设计一个幸运大转盘，使获得幸运奖的可能性为，获得三等奖的可能性为，二等奖的可能性为，一等奖的可能性为；
【可以设计一个12格的转盘，幸运奖的可能性有6种，三等奖的可能性有3种，二等奖的可能性有2种，一等奖的可能性有1种】参考图如下
◆◆某次数学测试
，甲、乙的平均成绩是92分，乙、丙的平均成绩是94分，丙、丁的平均成绩是93分，且甲比丁多2分，问：甲、乙、丙、丁各考了多少分？
解：由题意可得：甲＋乙＝184，乙＋丙＝188，丙＋丁＝186，甲－丁＝2，
综合推理可设丁为x，则甲为x＋2，乙为184－（x＋2）＝182－x，丙为188－（182－x）＝6＋x，丙＋丁＝6＋x＋x＝186，解得x＝90，
所以，甲＝92，乙＝92，丙＝96，丁＝90
【课后作业】don’t
forget(ˇ?ˇ)
～
◆甲、乙两地的路程是82.5千米，一辆汽车从甲地到乙地用了2.4小时，沿原路返回用了2小时，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度？
解：82.5×2÷（2.4＋2）＝165÷4.4＝37.5千米/时
◆三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积相差264，那么三个数中最小的数是（
131
）
解：设中间的数为x，x（x＋1）－x（x－1）＝264，2x＝264，x＝132
◆一只底面是正方形的长方体铁箱，它的侧面展开正好是一个边长为40厘米的正方形：
（1）这个铁箱的容积是多少？
（2）如果铁箱内装满了半箱水，那么箱内与水接触部分的面积是多少平方厘米？
解：（1）a＝b＝40÷4＝10厘米，h＝40厘米，V＝S.h＝10×10×40＝4000平方厘米
（2）侧面积＋底面积＝40×20＋10×10＝900平方厘米
