华东师大版七年级上册 数学 课件： 2.10 有理数的除法（18张）

2.10 有理数的除法
知识回顾
2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
7
0
-1
倒数
-1
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法.
乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
计算:
2×(－3)=____,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3 =____,
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式, 两个有理数相除时:
除法能否转化为乘法？
商的绝对值如何确定?
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
商的符号如何确定?
新课导入
小组合作,比较大小.
=
=
=
通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?
探索1:
有理数除法法则1:
a÷b=a · (b≠0).
1 除 乘
2 除数 倒数
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。
变
变
除以一个数, 等于_________________.
乘以这个数的倒数
例1 计算: (1) (-36) ÷9
(2) ( ) ÷( )
=
× ( )
=
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2) ( )
÷
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
探索2
商的符号如何确定?
商的绝对值如何确定?
*异号两数相除得负
, 并把绝对值相除
*同号两数相除得正
, 并把绝对值相除
*零除以任何非零数得零
3
有理数的除法法则2
两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.
正
负
相除
0
0不能作为除数
注意
有理数的除法法则
有理数除法法则2：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿.
有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿＿＿.
正
负
除
0
的倒数
*能整除可用法则2，不能整除可用法则1。
例2 化简下列分数:
(1) (2) —
*化简分数可以理解为分子除以分母. 结果要约分。
(1) =(-12) ÷3=-4
— =-(-45) ÷(-12)
=- 45÷12
=-
解:
例3 计算：
（1）
解
(2)
*1）除法没有分配律，要先化成乘法，再用乘法分配率
*2）乘除混合运算，先把除法化为乘法后，再按从左到右的顺序进行计算。
1计算：
(1)
(2)
(3)
练一练
*带分数要化成假分数
*0除以任何非零数得0
正确
错误
2.练习：观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
*乘除混合运算要先把除法
化成乘法,再从左到右
3.填空：
（1）若 则 的符号分别是_____________.
?
3或-1
3或-1
?
?
小结:　　有理数除法法则:
2.两数相除，同号得　正，异号得　负，
并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
注意: 1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.
2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算).
3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.
1、除以一个不等于0的数,等于乘这个的数的倒数.
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a - b = a + (-b)
减数变为相反数作加数
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数作因数
谢 谢