华东师大版七年级上册 数学 课件： 3.1.1用字母表示数（12张）

用字母表示数
某种大米每千克5元，购买这种大米2千克，2.5千克、10千克 、n千克各需付款多少元？
﹝5×2=10（元） 5×2.5=12.5 （元）
5×10=50 （元） 5n元 ﹞
其中n表示什么意义？
我们以前见过哪些用字母表示数的例子？


想一想
有理数的运算律：a+b=b+a a+b+c=a+（b+c）
ab=ba abc=a（bc）a(b+c)=ab+ac

图形的周长公式：C=4a C=2(a+b)
图形的面积公式：S=a? S=ab S= S=1/2ah
引入字母表示数后，可以简明清晰地表达数学规律。
C=2πr
路程公式：s=vt 以及图形的体积公式等
举例：
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。
下落高度
40
50
80
100
…
a
弹跳高度
20
25
40
75
…
b
150
50
2b
举例：
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。

或用字母b表示皮球的弹跳高度，则其下落高度为2b
用字母a表示皮球的下落高度，则弹跳高度为
口答练习
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷；
（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____千米／时；
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 _____ 元，甲比乙多花了______元；
(4) 已知有理数a（a≠0）,那么
a的倒数是 ；a的相反数是 ；
a的 记为|a|；a与-3的和记为 .
5X
(5m-2m)
-a
绝对值
a+(-3)
(5m+2m)
s
——
t
1
——
a
观察：图中由长方形和正方形拼成的
大正方形的面积是多少？
　　　　　　　　 大正方形的面积为_______，
　　　　　　　　　或为__________ ，
?
　　　　　　　　 因此得出等式
_____________________.
探索1
(a+b)
2
a +ab+ab+b
2
2
(a+b)
2
a +ab+ab+b
2
2
=
观察下列各式：

探索2
请你将猜想到的规律用自然n(n≥1）
表示出来：________
……………………..
从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．
结论
抢答游戏

1、一打铅笔有12支，n打铅笔有_____支。
2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周长为_________。
3、某班有共青团员m名，分成两个团小组。第一团小组有x组，则第二团小组有____名。
4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头____个，脚______只。
5、如图，某广场四角铺上了四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有
绿地______平方米。

12n
3a+4a+5a
(m-x)
(a+b)
(2a+4b)
小结：
1.用字母表示数的意义
可以简明地表达问题中的数量关系　
可以简明地表达运算定律
可以简明地表达公式
2.能够用字母表示出数量关系

布置作业

教科书P88第1、2、3题
谢 谢