华东师大版七年级上册 数学 4.6.1角课件(共27张PPT)

角
生活中的角
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
O
A
B
请画出一个角
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点
角的边
角的边
角的边
角的顶点
●
公共端点
两条射线
1.角的定义：
O
A
B
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
A
B
O
2.角的表示：
角的符号
∠
∠AOB
∠BOA
1、用三个大写字母表示，
2、用角的顶点字母表示。
但必须是以这个字母为顶点的角只有一个。
∠O
3、用一个数字表示。
1
∠1
4、用小写希腊字母表示。并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母。
∠α
α
且把顶点字母放在中间。
并在靠近顶点处画上弧线,写上数字。
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）∠CPO
（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P

P
A
O
C
M
2．如图，图中共有（ ）个小于平角的角，它们分别是
（ 　 　　 ）
O
A
B
C
D
6
∠AOB、 ∠AOC、 ∠AOD、∠BOC、 ∠BOD、 ∠COD
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
1.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
角的始边
Ｏ
Ａ
Ｂ
角的终边
Ｏ
动态定义
O
A
B
　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
　　　　　 １平角＝ °
B
１８０°
锐角
直角
钝角
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。
1周角＝ °
３６０°
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
把平角分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 。
把1度的角60等分， 每一份所对的角叫做1分角。记作 1 ′ 。
把1分的角60等分， 每一份所对的角叫做1秒角。记作 1″ 。

1度角
1°
1°
量角器
角的度量工具：
角的度量单位：
度，分，秒
1度=60分 1分=60秒
1°＝60 ′ １′＝60″


3、角的单位
例1
（1）把18?15 ′化为用度表示的角．
（2）93．2? 化成用度、分、秒表示的角．
3、角度换算

18．45°= ′= ″
0．25°= ′= ″
3．21°= ° ′ ″
1800″= ′= °
18°45′= °

思考：18°45′和18.45°相等吗？ 哪个大？
4、方位角
你知道成语“四面八方”是哪四面、哪八方吗？
A
北
南
东
西
30?
北偏东30?
日常生活中，实际上八个方向是不够用的，此时我们使用方位角解决问题
比如北偏东30 ?
OA表示北偏东380方向的一条射线，那么表示下列方向的射线是哪一条？
南偏东400
北偏西550
南偏西550
北
O
A
380
西
南
东
B
C
D
400
350
550
射线OD
射线OB
射线OC
归纳小结
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、你还有什么问题吗？你还想知道什么吗？
角的定义
1、角是由有公共端点的 两条射线组成的图形。（静态定义）
2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.（动态定义）
角的表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3、用一个数字表示
在靠近顶点处画上弧线，并写上数字
4、用一个希腊字母表示
在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母

（1）角的度量单位是度、分、秒。

（2）它们之间的关系是六十进制的。
即1°＝60′， １′＝60″．
角的度量
方位角
A
北
南
东
西
30?
北偏东30 ?
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
1、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
5
用度、分、秒表示:
(1) 78.26 °
(2) 48.32 °
解:(1) 78.26°=78°15′36″
(2) 48.32°=48°19′12″
谢 谢