华东师大版七年级上册 数学 5.2.1平行线课件(共23张PPT)

平行线
如图，电梯的扶手给我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？
双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？
生活中许多事物都给我们平行线的印象。
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
平行线的定义:
定义
在同一平面内，不相交的两条直线。
符号
图形
读法
A
B
C
D
AB
CD
a
b
直线AB平行于直线CD
直线a平行于直线b
a
b
我们通常用符号“//”表示平行。
平行线的表示
思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?
相交
平行
1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。
A
B
C
D
AB∥ CD，AD∥ BC。
课内练习
(╳)
(╳)
(╳)
下列说法正确的是（ ）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，
垂直，平行三种。
B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。
C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。
D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。
D
巩固练习
一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
A′
B′
C′
D′
和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。
和AB平行的棱有3条：
A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。
做一做
1）观察如图所示的长方体后填空
①用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1____AB AA1____AB ,
A1D1____C1D1 , AD____BC
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
课堂练习：
∥
⊥
⊥
∥
不是
同一平面内
2
相交和平行
●
一、放
二、贴
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。
P
推平行线法
A
B
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理：
想一想
·
A
B
C
B
（唯一性）
问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？
方法：
①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？
试一试
推平行线法
可以画无数条
A
B
C
D
E
F
P
如图：AB∥EF, CD∥EF,
直线AB与CD相交吗？为什么？
c
b
a
//
//
//
//
（平行线的传递性）
如果a//c,
b//c;
那么a//b
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）
∴ AB//CD
(已知）
F
D
B
A
C
E
∵ AB//EF, CD//EF
a
b
C
如果a⊥c, a⊥b;
那么b//c
如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
（2）、观察直线 b、C是否平行？
（1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
探究:
下列说法正确的是（ ）
A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；
D、不相交的两条直线是平行线
C
做一做
1、互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________
(0个，1个，2个或3个)
2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。
做
一
做
小结：
1、平行线的定义：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示法
通常用符号“//”表示平行。
AB//CD或a//b
3、平行线的两条性质
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理：
（唯一性）
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
（平行线的传递性）
如果a//c,
b//c;
那么a//b
谢 谢