华东师大版七年级上册 数学 课件 ：5.1.2垂线（20张）

垂线
知识回顾
同一平面内两条直线的位置关系有哪些？
a
b
平行
a
b
相交
两条直线相交
一般情况
对顶角：相等
邻补角：互补
特殊情况
复习：
B
A
C
D
O
1
2
3
4
垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
环节一：探究新知
垂直的表示方法：
记作：AB⊥CD（或CD⊥AB)
记作：m⊥n（或n⊥m)
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直
O
环节一：探究新知
你能找出生活中垂直的直线吗？
垂直的符号语言：
2、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）
1、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
A
B
C
D
1
环节一：探究新知
辨一辨
有下列几种说法：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是（　　 ）
①②③④
问题1:你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
环节二：动手实践、探究新知
问题2你能借助直尺在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
问题3你能用折纸的方法得到两条互相垂直的直线吗？试试看，请说明你的理由。
问题：过一点p画直线l的垂线，你能画出多少条？
点P在直线AB上
l
·
P
·
P
l
点P在直线AB外
平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直。
环节三：探究垂线的性质
点P是直线 外一点，PO⊥ ，O是垂足，点
A，B，C在直线 上，比较线段PO、PA、PB、
PC的长短，你发现了什么？
O
C
B
A
P
环节三：探究垂线的性质
直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短.
O
C
B
A

P
环节三：探究垂线的性质
垂线段PO的长度叫做点P到直线 的距离。
如何定义点到直线的距离？
课堂检测
1．点到直线的距离是指（　　）
A．从直线外一点到这条直线的垂线
B．从直线外一点到这条直线的垂线段
C．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线的长
C
2．下列图形中，线段AD的长表示点A到
直线BC距离的是（　　）
A
B
C
D
课堂检测
D
3.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，那么点B到AC的距离是线段　 　的长度，点A到BC的距离是线段　 　 的长度，点C到AB的距离是线段　 　的长度，点A与点C的距离是
线段　 的长度。
课堂检测
BC
AC
CD
AC
4. 如图，CD⊥AD，BE⊥AC，AF⊥CF，CD＝2cm，BE＝1.5cm，AF＝4cm，分别求点A、B、C到直线BC、AC、AB的距离．
课堂检测
5．如图，运动会上，小明以直线AB为起跳线，两脚落在点P处，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA＝5.5米，PB＝5.1米，则小明的真实成绩为　 米．

课堂检测

如图,画出
1.村庄A到货场B怎样走最近？为什么？
2.货场B到铁道怎样走最近？为什么？
C
A
B
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？
谢 谢