华东师大版七年级上册 数学 课件： 5.2.3平行线的性质（17张）

平行线的性质
C
A
1
3
7
5
2
8
6
E
4
D
B
①同位角：
②内错角：
③同旁内角：
同位角是 F 形状
内错角是 形状
Z
同旁内角是 形状
U
同位角有4对：∠1与∠2， ∠3与∠4，
∠5与∠6， ∠7与∠8。
内错角有2对：∠2与∠7， ∠4与∠5。
同旁内角有2对：∠2与∠5， ∠4与∠7。
复习引入：
(1)∵ ∠1 ____ ∠2 (已知)
∴ a ∥ b ( )
(2)∵ ∠2 ____ ∠3 (已知)
∴ a ∥ b (? )
(3)∵ ∠2＋∠4= ____(已知)，
∴ a ∥ b ( ? )
=
同位角相等，两直线平行
=
内错角相等，两直线平行
180°
同旁内角互补，两直线平行
1
2
3
4
a
b
c
动手操作、探求新知
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？
图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
1
2
3
4
a
b
c
5
6
7
8
如图，直线a与直线b平行,任意画一条直线c与平行线a、b相交。
C
A
2
1
E
B
D
F
利用工具（剪刀）检验你的想法。
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,
同位角相等。
简称：两直线平行, 同位角相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,
内错角相等。
简称：两直线平行, 内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截,
同旁内角互补。
简称：两直线平行, 同旁内角互补。
归纳平行线的性质
对比学习，加深理解
两条直线被第三条直线所截，
思考:
1、平行线的判定与性质的
条件与结论有什么关系？
互换
2、使用判定定理时是
已知 ，说明 ；
角的相等或互补
两直线平行
使用性质定理时是
已知 ，说明 。
两直线平行
角的相等或互补
两直线平行的判定
两直线平行的性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等　 两直线平行
两直线平行 同位角相等
内错角相等　 两直线平行
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补　两直线平行
两直线平行 同旁内角互补
A
B
C
D
1
填空:
如图:
①∵AD//BC(已知)
∴∠B=____ ( )
②∵AB//CD（已知）
∴∠D=____ ( )
③∵AD//BC（已知）
∴∠C＋____=180?
( )
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
∠D
∠1
∠1
做一做
例题1：如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2， ∠3=∠4。
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
A
B
D
E
C
F
1
3
2
4
B
E
∴BC∥EF( )。
已知
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
已证
同位角相等，两直线平行
∵AB∥DE（ ）
∴∠1=∠3（ ）
又∵∠1=∠2，∠3=∠4（ ）
∴∠2=∠4（ ）。
（2）∵∠2=∠4（ ）
解：（1）∠1=∠3，∠2=∠4。理由如下：
c
d
a
b
3
4
2
1
如图所示,已知∠1 =∠2，
∠3与∠4相等吗？请说明理由。
∵ ∠1 =∠2（已知）
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠3 =∠4(两直线平行，内错角相等)
解：∠3 =∠4。理由如下：
解：∠EAD=30°，∠DAC=30°， ∠C=30°。理由如下：
∵ AD//BC (已知)
∴∠B=∠EAD(两直线平行，同位角相等)
∵∠B=30°(已知)
∴∠EAD=30° (等量代换)
∵ AD是∠EAC的角平分线（已知）
∴∠DAC=∠EAD=30°(角平分线的定义)
∵AD//BC (已知)
∴ ∠C=∠DAC=30°(两直线平行，内错角相等)。
B
C
D
A
E
如图：AD是∠EAC的角平分线， BC//AD，∠B=30°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数。
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的性质
平行线的判定
交流体会
如图，直线AB∥CD，E在AB与CD 之间，
且∠B=61°，∠D=34°.
求∠BED的度数.
A
B
E
D
C
1 、课本P51 习题 2.5
2 、练习册p21（一）
Thank you
C
A
2
1
E
B
D
F
90
120
150
180
60
30
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
∠1=67°
∠2=67°
利用工具（量角器、剪刀等）检验你的想法。
谢 谢