华东师大版八年级上册 数学 课件： 12.1.4同底数幂的乘法（18张）

同底数幂的乘法
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
an
底数
幂
指数
思考：
试试看，你还记得吗？
1、2×2 ×2=2
2、a·a·a·a·a = a
3、a?a ? · · · ? a = a( )
n个
3
5
n
( )
( )
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
解：104×105=
？
“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
104×105
=109
= （10×10×10×10） ×（10×10×10 ×10×10）
同底数幂相乘
104×105
进入新课
= 10×10×10×10 ×10×10×10 ×10×10
（根据 ）
乘方的意义
（根据 ）
（根据 ）
乘法结合律
乘方的意义
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想:　　　　　　 　（m、n都是正整数）
?
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )
(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )
(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )
2×2×2
2×2
2×2×2×2×2
5
7
5×5×…×5
5×5×…×5
5×5×…×5
下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题
am · an等于什么?（m,n都是正整数),为什么？
am · an
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
m个a
n个a
=a·a· … ·a
(m+n)个a
=am+n
am · an =am+n(m,n都是正整数）
左边是什么形式? 右边是什么结果？
am · an =am+n (m,n都是正整数）
底数 ，
指数 .
不变
相加

（1）同底数幂；
（2）乘法运算.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1、计算：
a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9
想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
变式训练
（1）10×102×104

=101+2+4=107
（2） x5 ·x ·x3
=x5+1+3=x9
口答
=105+6= 1011
=a7+3= a10
= x5+5=x10
=b5+1= b6
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
（5） a3 · a2 ·a
=a3+2+1= a7
（6） x5 ·x5 · x2
= x5+5+2=x12
（7） 10×106
=101+6= 107
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）
（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )
（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( )
a · a2= a3
x2 · y5 = x2y5
a +a2 = a +a2
a3 · a3 =a6
a3+a3 = 2a3
×
×
×
×
√
×
随堂训练
　2. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）　　　
（2）　　　
（3）
(4) b2m·b2m+1
★不能疏忽指数为1的情况；
★运算结果的底数一般应为正数．
★若底数不同，先化为相同，后运用法则．
注意：
3.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
解： am+n = am · an
=2 × 3=6
4.已知：am=2， an=3.
求am+n =？
拓展思维：
am · an = am+n (m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到了什么？
知识　
方法　
　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用
不变，
相加.
课堂小结
谢 谢