华东师大版八年级上册 数学 课件： 13.5.2线段垂直平分线（14张）

线段垂直平分线
学习目标：
1，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理。
2，经历性质定理的探究，规范几何推理的
证明过程。
3，会应用性质定理解决一些实际问题。
A
B
P
し
O
动手操作：作线段AB的垂直平分线し ，垂足为O；
请同学们观察，大胆的猜
测PA和PB在在长度上有什
么关系？
在し上任取一点P，连结PA、PB；
命题：如果直线し 是线段AB的垂直平线，垂足为O，
点P是し上一点，那么PA等于PB。

已知：如图，直线し⊥AB,垂足为O,
且AO=BO.点P在し上.
求证： PA=PB
A
B
P
O
方法3：几何证明
し
A
B
EA=EB FA=FB ……

P
由此你能得到什么结论？
动手操作：我们在直线し上再取 一点E，线段EA和EB有什么关系,你 会证明么？

E
F
再取一F点了？
し
O
A
B
P
し
O
思考：用几何语言怎么叙述？
∵AO=BO, PO⊥AB
P是し上任意一点
∴PA=PB
回到苹果问题
A
B
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断题
2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。
√
3，如图，若AC=12，BD=8，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求DC的长。
D
C
B
E
A
解：
∵DE⊥AB ,AE=BE(已知）
∴AD=BD（垂直平分线性质）
又∵BD=8(已知)
∴AD=8（等量代换）
∵ DC=AC – AD
∴ DC=12 – 8 =4
4，如图，在ΔABC中, ∠BAC = 120° ,
∠C= 30° ,DE是线段AC的垂直平分
线,求∠BAD的度数。
E
D
C
B
A
5、如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线DM、EN分别交BC于D、E两点，已知△ADE的周长为12cm，求BC的长。
A
B
C
D
E
M
N
108国 道
A
B
L
在108国道L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？
谢 谢