直线和圆的位置关系

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龙潭二初中 侯国军
§28.2 直线和圆的位置关系
观日出 学数学
地平线
你发现这个自然现象反映出
直线和圆的位置关系有哪几种
o
r
·
d
d
d
●
●
●
直线和圆的位置关系
O
l
（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 这时直线叫做圆的割线.
O
l
（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.
O
l
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
（2）直线l 和⊙O相切
2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。
（1）直线l 和⊙O相离
（3）直线l 和⊙O相交
d>r
d=r
dd
o
r
l
d
o
r
l
o
d
r
l
演示
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点.
3)若AB和⊙O相交, 则 .
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
相交
相切
相离
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
三、练习与例题
0<
2
1
0
3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
相交
相切
相离
例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,
r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？
(1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm
D
B
C A
B
C A
D
D
B
C A
总结：
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________
的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线 与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
O
l
O
l
O
l
r
d
┐
┐
d
┐
d
直线与圆的位置关系判定方法：
无
切线
割线
直线名称
无
切点
交点
公共点名称
d > r
d = r
d < r
圆心到直线距离
d 与半径 r 关系
0
1
2
公共点个数
相离
相切
相交
直线和圆的位置关系
布置作业
P47页 第1、2题.