人教版小学数学五年级下册 因数与倍数 自我提升同步练习 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册 因数与倍数 自我提升同步练习 Word版含解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-23 12:12:21 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册 自我提升同步练习
?
1. 一个合数的因数有（ ）个。
A.2 B.3 C.至少3 D.无数
?
2. 把24分解质因数是（ ）
A.24＝2×3×4 B.24＝2×2×3×3 C.24＝2×2×2×3
?
3. 对8和10两个数进行下面的说明，错误的是（ ）
A.两个数的最大公因数是2 B.两个数的公倍数只有40
C.8和10都是合数
?
4. 两个质数的乘积一定是（ ）
A.质数 B.合数 C.奇数 D.无法确定
?
5. a和b是互质数，它们的最大公因数是（ ）
A.a B.b C.1 D.ab
?
6. 一个数的最大因数与最小倍数相加的和是62，这个数是（ ）
A.26 B.62 C.31 D.不能确定
?
7. 已知b÷a=4（a，b为不为0的自然数），那么a，b的最大公因数是（ ）
A.a B.b C.4 D.无法确定
?
8. 35和140的最小公倍数是（ ）
A.1 B.140 C.35 D.0
?
9. 55的因数有（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
?
10. 面包店运来125个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？（ ）
A.能 B.不能 C.不确定
?
11. 一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数最大是（ ）
A.36 B.9 C.18
?
12. 将A分解质因数是A=2×3×5，那么A的约数有（ ）个。
A.3 B.5 C.8 D.无数个
?
13. 用0、2、3、4这四个数字组成的任意四位数都能被（ ）整除。
A.2 B.3 C.5 D.6
?
14. 王强六月份的零花钱只有5元和1元的，并且张数相同，王强这个月的零花钱可能是（ ）元。
A.24 B.25 C.26
?
15. 一个合数至少有（ ）个因数。
A.2 B.3 C.4 D.无数
?
16. 数a是非零自然数，则a的最小因数是________，最大的因数是________，最小的倍数是________，________最大倍数。8和14的最大公因数是________，最小公倍数是________．既是24的因数，又是6的倍数的数有________．
?
17. 24的因数一共有________个，24的最小倍数是________．
?
18. 12和20公有的因数是哪几个？其中最大的是多少？
12的因数：________；
20的因数：________，它们的公因数是________，其中最大公因数是________．
?
19. 一个数的最小倍数是27，这个数的最大因数是________．这个数的因数有________．
?
20. 已知数a和12互质，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．
?
21. 已知正整数a与b之和为432，a和b的最小公倍数与最大公因数的和为7776，请问a和b的乘积是多少？
?
22. 把一个数减去3后既是2和3的倍数，又是5的倍数。这个数最小是多少？
?
23. 两个质数之和是1000，写出这两个质数。
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
根据合数的意义直接作答，合数是指除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数。
【解答】
解：除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个。
故选：C．
2.
【答案】
C
【考点】
质数与合数问题
【解析】
此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3＝36了；C中都是质数，并且2×2×2×3＝24，由此解决即可。
【解答】
因为A中4不是质数；B中2×2×3×3＝36了；C中都是质数，并且2×2×2×3＝24；
3.
【答案】
B
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
公倍数和最小公倍数
合数与质数
【解析】
A、利用求最大公因数的方法求出8和10的最大公因数；
B，因为8和10的公倍数有无数个，所以此题的说法是错误的；
C、根据合数的意义：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；所以8和10都是合数。
【解答】
解：A、8=2×2×2，10=2×5，
所以8和10的最大公因数是2，
B、因为8和10的公倍数有无数个，所以此题的说法是错误的；
C、8和10都是合数；
故选：B．
4.
【答案】
B
【考点】
合数与质数
【解析】
两个质数的乘积一定是含有这两个质数、1，它们的乘积4个因数，所以是合数，一定不是质数，因为质数有2，其余的质数都是奇数，当2与其它质数相乘是积是偶数，所以两个质数的乘积不一定是奇数，据此分析解答。
【解答】
解：根据分析可知：两个质数的乘积一定是；合数；
故选：B．
5.
【答案】
C
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
根据互质数的定义，当两个数是互质数时，只有公因数1．
【解答】
解：根据互质数的定义知道：
互质数的最大公因数是1，
故选：C．
6.
【答案】
C
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
根据：一个数的最大因数和最小倍数是它本身，计算出这个数。
【解答】
解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：62÷2=31．
故选：C．
7.
【答案】
A
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
因为b÷a=4，所以b是a的倍数，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可。
【解答】
解：因为b÷a=4（a，b为不为0的自然数），a，b的最大公因数是a；
故选：A．
8.
【答案】
B
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【解答】
解：140=35×4
140是35的4倍，所以35和140的最小公倍数是140；
故选：B．
9.
【答案】
B
【考点】
找一个数的因数的方法
【解析】
把55分解成因数的积即可求解。
【解答】
解：55=1×55=5×11，
55的因数有：1、5、11、55，共4个；
故选：B．
10.
【答案】
B
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据2倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数；据此解答。
【解答】
解：125的个位上是5，不符合2的倍数的特征，所以如果每2个装一袋，不能正好装完。
故选：B．
11.
【答案】
A
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
一个数既是9的倍数又是36的因数，即求36以内的9的倍数，那就先求出36的因数和9的倍数，再找共同的数即可。
【解答】
解：因为9的倍数有9、18、27、36，…；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
所以这个数可能是：9、18、36；所以这个数最大是36．
故选：A．
12.
【答案】
C
【考点】
找一个数的因数的方法
【解析】
首先利用A分解出的质因数，顺次写出A的约数或用求约数个数的方法解答即可。
【解答】
解：因为A=2×3×5，则这个数是30，
所以30的约数有1、2、3、5、6、10、15、30；一共有8个，
或者(1+1)×(1+1)×(1+1)=2×2×2=8个；
故选：C．
13.
【答案】
B
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据能被2、3和5整除的数的特征，判断即可。
【解答】
解：(1)因为四个数字中有3，所以组成的任意四位数有的不能被2整除
(2)因为0+2+3+4=9，9能被3整除，所以组成的任意四位数都能被3整除。
(3)因为四个数字中有2、3和4，所以组成的任意四位数有的不能被5整除
(4)用0、2、3、4这四个数字组成的任意四位数也有的不能被6整除。
故选：B．
14.
【答案】
A
【考点】
找一个数的倍数的方法
【解析】
因为5元和1元的张数相同，所以李敏这个月的零花钱即是6的倍数，根据题意，只有24元符合条件。
【解答】
解：5+1=6（元），在选项中，只要24是6的倍数，
即6×4=24（元）；
故选：A．
15.
【答案】
B
【考点】
合数与质数
找一个数的因数的方法
【解析】
合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数。根据合数的意义直接选择。
【解答】
解：一个合数至少有3个因数。
故选：B．
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
16.
【答案】
1,a,a,没有,2,56,6、12、24．
【考点】
因数、公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
【解析】
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法解答即可。
【解答】
解：数a是非零自然数，则a的最小因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a，没有最大倍数；
8=2×2×2，
14=2×7，
8和14的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×7=56，
因为24是6的倍数，所以既是24的因数，又是6的倍数的数有6、12、24．
故答案为：1，a，a，没有，2，56，6、12、24．
17.
【答案】
8,24
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举，然后数出即可。
根据一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身；进行解答即可。
【解答】
解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
24的最小倍数是24；
故答案为：8，24．
18.
【答案】
1、2、3、4、6、12,1、2、4、5、10、20,1、2、4,4
【考点】
因数、公因数和最大公因数
【解析】
根据找一个数的因数的方法可得12的因数有1、2、3、4、6、12，20的因数有1、2、4、5、10、20．再根据公因数和最大公因数的定义求解即可。
【解答】
12的因数：1、2、3、4、6、12；
20的因数：1、2、4、5、10、20，
它们的公因数是?1、2、4，其中最大公因数是4．
19.
【答案】
27,1，3，9和27
【考点】
因数、公因数和最大公因数
【解析】
因为一个数的最大因数与它最小倍数都是这个数的本身，所以一个数的最小倍数是27，它的最大因数是27，它的所有因数是1，3，9和27．
【解答】
解：一个数的最小倍数是27，这个数的最大因数是(27)．这个数的因数有(1，3，9和27)．
故答案为：27；1，3，9和27．
20.
【答案】
1,12a
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此可以解决问题。
【解答】
根据互质数的概念可知：a和12的最大公约数是1，最小公倍数是12a．
三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）
21.
【答案】
a和b的乘积是46620．
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
根据两数的最小公倍数的意义及求法、最大公因数的意义及求法，弄清数量关系，设出这两个数，然后进行推理求解。
【解答】
解：设a、b两数的最大公约数M，令两数为a=AM、b=BM，AB互质，最小公倍数为ABM
AM+BM=(A+B)M=432=24×33…①
ABM+M=(AB+1)M=7776=25×35…②
则②÷①得(AB+1)÷(A+B)=2×32=18
AB+1=18A+18B
等式右为偶数，则AB奇数，则A、B必然同为奇数。
(B-18)A=18B-1
A=(18B-1)÷(B-18)=(18B-324+323)÷(B-18)=18+323÷(B-18)
323=17×19能被B-18整除，则有：
①B-18=17，B=35，A=37
或B-18=19，B=37，A=35
M=432÷(35+37)=6
两个数就是a=35×6、b=37×6
或交换顺序两个数的乘积=35×6×37×6=(7776-6)×6=46620
②B-18=323，B=341，A=1
M=432÷(323+1)不为整数，舍弃
综上，ab两个数是210、222，其乘积为46620．
22.
【答案】
这个数最小是33．
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
2、3、5的倍数特征
【解析】
先把2，3，5的最小公倍数找出，然后再加上3即可。
【解答】
解：2，3，5的倍数特征是末尾带0的数，而它们是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积：
2×3×5=30，
30+3=33，
23.
【答案】
解：1000=3+997，
所以这两个质数可以是3和997．
【考点】
合数与质数
【解析】
根据质数的含义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此找出和是1000的两个质数即可。
【解答】
解：1000=3+997，
所以这两个质数可以是3和997．
?
1. 一个合数的因数有（ ）个。
A.2 B.3 C.至少3 D.无数
?
2. 把24分解质因数是（ ）
A.24＝2×3×4 B.24＝2×2×3×3 C.24＝2×2×2×3
?
3. 对8和10两个数进行下面的说明，错误的是（ ）
A.两个数的最大公因数是2 B.两个数的公倍数只有40
C.8和10都是合数
?
4. 两个质数的乘积一定是（ ）
A.质数 B.合数 C.奇数 D.无法确定
?
5. a和b是互质数，它们的最大公因数是（ ）
A.a B.b C.1 D.ab
?
6. 一个数的最大因数与最小倍数相加的和是62，这个数是（ ）
A.26 B.62 C.31 D.不能确定
?
7. 已知b÷a=4（a，b为不为0的自然数），那么a，b的最大公因数是（ ）
A.a B.b C.4 D.无法确定
?
8. 35和140的最小公倍数是（ ）
A.1 B.140 C.35 D.0
?
9. 55的因数有（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
?
10. 面包店运来125个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？（ ）
A.能 B.不能 C.不确定
?
11. 一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数最大是（ ）
A.36 B.9 C.18
?
12. 将A分解质因数是A=2×3×5，那么A的约数有（ ）个。
A.3 B.5 C.8 D.无数个
?
13. 用0、2、3、4这四个数字组成的任意四位数都能被（ ）整除。
A.2 B.3 C.5 D.6
?
14. 王强六月份的零花钱只有5元和1元的，并且张数相同，王强这个月的零花钱可能是（ ）元。
A.24 B.25 C.26
?
15. 一个合数至少有（ ）个因数。
A.2 B.3 C.4 D.无数
?
16. 数a是非零自然数，则a的最小因数是________，最大的因数是________，最小的倍数是________，________最大倍数。8和14的最大公因数是________，最小公倍数是________．既是24的因数，又是6的倍数的数有________．
?
17. 24的因数一共有________个，24的最小倍数是________．
?
18. 12和20公有的因数是哪几个？其中最大的是多少？
12的因数：________；
20的因数：________，它们的公因数是________，其中最大公因数是________．
?
19. 一个数的最小倍数是27，这个数的最大因数是________．这个数的因数有________．
?
20. 已知数a和12互质，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．
?
21. 已知正整数a与b之和为432，a和b的最小公倍数与最大公因数的和为7776，请问a和b的乘积是多少？
?
22. 把一个数减去3后既是2和3的倍数，又是5的倍数。这个数最小是多少？
?
23. 两个质数之和是1000，写出这两个质数。
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
根据合数的意义直接作答，合数是指除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数。
【解答】
解：除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个。
故选：C．
2.
【答案】
C
【考点】
质数与合数问题
【解析】
此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3＝36了；C中都是质数，并且2×2×2×3＝24，由此解决即可。
【解答】
因为A中4不是质数；B中2×2×3×3＝36了；C中都是质数，并且2×2×2×3＝24；
3.
【答案】
B
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
公倍数和最小公倍数
合数与质数
【解析】
A、利用求最大公因数的方法求出8和10的最大公因数；
B，因为8和10的公倍数有无数个，所以此题的说法是错误的；
C、根据合数的意义：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；所以8和10都是合数。
【解答】
解：A、8=2×2×2，10=2×5，
所以8和10的最大公因数是2，
B、因为8和10的公倍数有无数个，所以此题的说法是错误的；
C、8和10都是合数；
故选：B．
4.
【答案】
B
【考点】
合数与质数
【解析】
两个质数的乘积一定是含有这两个质数、1，它们的乘积4个因数，所以是合数，一定不是质数，因为质数有2，其余的质数都是奇数，当2与其它质数相乘是积是偶数，所以两个质数的乘积不一定是奇数，据此分析解答。
【解答】
解：根据分析可知：两个质数的乘积一定是；合数；
故选：B．
5.
【答案】
C
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
根据互质数的定义，当两个数是互质数时，只有公因数1．
【解答】
解：根据互质数的定义知道：
互质数的最大公因数是1，
故选：C．
6.
【答案】
C
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
根据：一个数的最大因数和最小倍数是它本身，计算出这个数。
【解答】
解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：62÷2=31．
故选：C．
7.
【答案】
A
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
因为b÷a=4，所以b是a的倍数，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可。
【解答】
解：因为b÷a=4（a，b为不为0的自然数），a，b的最大公因数是a；
故选：A．
8.
【答案】
B
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【解答】
解：140=35×4
140是35的4倍，所以35和140的最小公倍数是140；
故选：B．
9.
【答案】
B
【考点】
找一个数的因数的方法
【解析】
把55分解成因数的积即可求解。
【解答】
解：55=1×55=5×11，
55的因数有：1、5、11、55，共4个；
故选：B．
10.
【答案】
B
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据2倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数；据此解答。
【解答】
解：125的个位上是5，不符合2的倍数的特征，所以如果每2个装一袋，不能正好装完。
故选：B．
11.
【答案】
A
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
一个数既是9的倍数又是36的因数，即求36以内的9的倍数，那就先求出36的因数和9的倍数，再找共同的数即可。
【解答】
解：因为9的倍数有9、18、27、36，…；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
所以这个数可能是：9、18、36；所以这个数最大是36．
故选：A．
12.
【答案】
C
【考点】
找一个数的因数的方法
【解析】
首先利用A分解出的质因数，顺次写出A的约数或用求约数个数的方法解答即可。
【解答】
解：因为A=2×3×5，则这个数是30，
所以30的约数有1、2、3、5、6、10、15、30；一共有8个，
或者(1+1)×(1+1)×(1+1)=2×2×2=8个；
故选：C．
13.
【答案】
B
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据能被2、3和5整除的数的特征，判断即可。
【解答】
解：(1)因为四个数字中有3，所以组成的任意四位数有的不能被2整除
(2)因为0+2+3+4=9，9能被3整除，所以组成的任意四位数都能被3整除。
(3)因为四个数字中有2、3和4，所以组成的任意四位数有的不能被5整除
(4)用0、2、3、4这四个数字组成的任意四位数也有的不能被6整除。
故选：B．
14.
【答案】
A
【考点】
找一个数的倍数的方法
【解析】
因为5元和1元的张数相同，所以李敏这个月的零花钱即是6的倍数，根据题意，只有24元符合条件。
【解答】
解：5+1=6（元），在选项中，只要24是6的倍数，
即6×4=24（元）；
故选：A．
15.
【答案】
B
【考点】
合数与质数
找一个数的因数的方法
【解析】
合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数。根据合数的意义直接选择。
【解答】
解：一个合数至少有3个因数。
故选：B．
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
16.
【答案】
1,a,a,没有,2,56,6、12、24．
【考点】
因数、公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
【解析】
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法解答即可。
【解答】
解：数a是非零自然数，则a的最小因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a，没有最大倍数；
8=2×2×2，
14=2×7，
8和14的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×7=56，
因为24是6的倍数，所以既是24的因数，又是6的倍数的数有6、12、24．
故答案为：1，a，a，没有，2，56，6、12、24．
17.
【答案】
8,24
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举，然后数出即可。
根据一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身；进行解答即可。
【解答】
解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
24的最小倍数是24；
故答案为：8，24．
18.
【答案】
1、2、3、4、6、12,1、2、4、5、10、20,1、2、4,4
【考点】
因数、公因数和最大公因数
【解析】
根据找一个数的因数的方法可得12的因数有1、2、3、4、6、12，20的因数有1、2、4、5、10、20．再根据公因数和最大公因数的定义求解即可。
【解答】
12的因数：1、2、3、4、6、12；
20的因数：1、2、4、5、10、20，
它们的公因数是?1、2、4，其中最大公因数是4．
19.
【答案】
27,1，3，9和27
【考点】
因数、公因数和最大公因数
【解析】
因为一个数的最大因数与它最小倍数都是这个数的本身，所以一个数的最小倍数是27，它的最大因数是27，它的所有因数是1，3，9和27．
【解答】
解：一个数的最小倍数是27，这个数的最大因数是(27)．这个数的因数有(1，3，9和27)．
故答案为：27；1，3，9和27．
20.
【答案】
1,12a
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此可以解决问题。
【解答】
根据互质数的概念可知：a和12的最大公约数是1，最小公倍数是12a．
三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）
21.
【答案】
a和b的乘积是46620．
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
根据两数的最小公倍数的意义及求法、最大公因数的意义及求法，弄清数量关系，设出这两个数，然后进行推理求解。
【解答】
解：设a、b两数的最大公约数M，令两数为a=AM、b=BM，AB互质，最小公倍数为ABM
AM+BM=(A+B)M=432=24×33…①
ABM+M=(AB+1)M=7776=25×35…②
则②÷①得(AB+1)÷(A+B)=2×32=18
AB+1=18A+18B
等式右为偶数，则AB奇数，则A、B必然同为奇数。
(B-18)A=18B-1
A=(18B-1)÷(B-18)=(18B-324+323)÷(B-18)=18+323÷(B-18)
323=17×19能被B-18整除，则有：
①B-18=17，B=35，A=37
或B-18=19，B=37，A=35
M=432÷(35+37)=6
两个数就是a=35×6、b=37×6
或交换顺序两个数的乘积=35×6×37×6=(7776-6)×6=46620
②B-18=323，B=341，A=1
M=432÷(323+1)不为整数，舍弃
综上，ab两个数是210、222，其乘积为46620．
22.
【答案】
这个数最小是33．
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
2、3、5的倍数特征
【解析】
先把2，3，5的最小公倍数找出，然后再加上3即可。
【解答】
解：2，3，5的倍数特征是末尾带0的数，而它们是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积：
2×3×5=30，
30+3=33，
23.
【答案】
解：1000=3+997，
所以这两个质数可以是3和997．
【考点】
合数与质数
【解析】
根据质数的含义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此找出和是1000的两个质数即可。
【解答】
解：1000=3+997，
所以这两个质数可以是3和997．