人教版小学数学六年级上册课件第五单元 圆 第4课时 圆的面积（1）（45张ppt）

第4课时 圆的面积（1）
圆
5
义务教育人教版六年级上册
马儿的困惑
我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？
2米
我能吃到最大的草地面积是多少？
圆占平面的大小叫做圆的面积
探究新知
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
探究新知
这个方法叫做
“割补法”
想一想
探究新知
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
四
等
份
探究新知
八
等
份
探究新知
十
六
等
份
探究新知
三
十
二
等
份
探究新知
以拼成的近似平行四边形为例：
分成16等份时：
分成32等份时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
探究新知
分成8等份时：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9
10
11
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16
9
10
11
12
13
14
15
1 6
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
1
?
?
长方形的长近似于
圆周的一半πr
r
长方形的宽近似于圆的半径 r
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r=πr2
探究新知

S=πr2
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积：
小结
我能吃到最大的草地面积是多少？
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？
2米
解决问题
S=πr2
=3.14×2?
=12.56（m?）
答：它能吃到的草地的最大面积是12.56m?。
解题思路：
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
1
（教材第68页例1）
解决问题
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
1
规范解答
20÷2=10（m）
3.14×102 =314（m2）
314×8= （元）
答：铺满草皮需要 元。
2512
2512
（教材第68页例1）
解决问题
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径则
S = πr 2 。
如果知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，再运用公式S = πr 2 来计算。
方法小结
练
一
练
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的
面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5?＝0.785（m?）
答：茶几桌面的面积是0.785m?。
对应练习
（教材第68页“做一做”1）
2.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树
干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40(cm)
3.14×(40 ÷ 2)2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
巩固练习
巩固练习
（教材第71页第4题）
3.一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？
3.14×(1÷2)?
=3.14×0.25
=0.785（平方米）
答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
巩固练习
1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面
积的大小是由圆的半径的长短决定的。
2.圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，
圆的面积公式是S =πr?。
课堂小结
3.要知道圆的面积必须先知道r，直接用公式
S =πr? 来计算。
4.如果已知d，先用d÷2=r，求出r，再用公
式 S =πr?来计算。
5.如果已知C，先用C÷π÷2=r，求出r,再用
公式S =πr?来计算。
课堂小结
知识拓展
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业