人教版小学数学六年级上册课件第五单元 圆 第6课时 解决问题（14张ppt）

第6课时 解决问题
圆
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义务教育人教版六年级上册
情境导入
古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”
和“外圆内方”的设计。
情境导入
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
探究新知
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知识点1：有关“外方内圆”和“外圆内方”
的实际问题的解法
（教材第69页例3）
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是正方形比圆少的面积。
两个圆的半径都是1m。
此图中正方形的边长与圆的直径
长度相等。
从图（1）可以看出：
2×2=4（m2）
3.14×12=3.14（m2）
4-3.14=0.86（m2）
解法探究
图（1）
探究新知
图（2）
探究新知
此图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径
从图（2）可以看出：
（ ×2×1）×2=2（m2）
3.14-2=1.14（m2）
1
2
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。
左图：（2r）?－3.14×r?＝0.86r?
右图：3.14×r?－（ ×2r×r）×2＝1.14r?
2
1
探究新知
回顾与反思
当r =1m时，和前面的结果完全一致。
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
智慧森林
1. 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm?。
对应练习
（教材第70页“做一做”）
2．计算阴影部分面积。
4×4－3.14×(4÷2)2
＝3.44(cm2)
(1)
(2)
(5×2)2－3.14×52
＝21.5(m2)
巩固练习
3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，
剩余部分的面积是多少平方厘米？
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)
答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
巩固练习
1.在“外方内圆”图形中，圆的直径等于正
方形的边长。如果圆的半径为r，那么正
方形和圆之间部分的面积为0.86r?。
课堂小结
2.在“外圆内方”图形中，这个正方形的对
角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，
那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r?。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业