人教版小学数学六年级上册课件第六单元 第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题（22张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册课件第六单元 第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题（22张ppt） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-22 00:00:00 | ||
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文档简介
百分数（一）
6
第6课时 用百分数知识解决
有关变化幅度的问题
义务教育人教版六年级上册
复习导入
姐姐买鞋，她看上的鞋子两家商场都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。
姐姐在哪家商场买鞋比较划算？
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的
价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比
是涨了还是降了？变化幅度是多少？
新知探究
5
知识点1：已知一个量的两次增减变化幅度，
求最后变化幅度的问题的解法
（教材第90页例5）
读一读题，你都知道了什么？
5
我知道每两个月之间价格的变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
新知探究
可是商品原来的价格未知啊。
阅读
理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的
价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比
是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）4月份价格：
100 ×(1－20%)＝100 ×0.8＝80(元)
（2）5月份价格：
80 ×(1＋20%)＝80 ×1.2＝96(元)
（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元
（4）变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
新知探究
方法一：
可以假设此商品3月的价格是100元。
分析解答
方法二：
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅
度是降低了4%。
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
新知探究
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
结论一致
新知探究
如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
回顾反思
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
新知探究
在解答已知一个数量的两次增减变化幅度（先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题），可以用设数法，把单位“1”设为一个具体的数量或“1”来解答。
知识小结
解决问题
姐姐买鞋，她看上的鞋子两家商场都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。
姐姐在哪家商场买鞋比较划算？
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。
300×（1-20%）=240（元）
300×（1-10%）×（1-10%）=243（元）
答：姐姐在A商场买鞋比较划算。
解：假设这双鞋子的价格为
300元，则
解决问题
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产
50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号
的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
假设去年的产量为1。
答：此型号的电视机今年的实际产量是
对应练习
1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
去年的165%。
（教材第91页“做一做”3）
2. 9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？
涨跌幅度是多少？
巩固练习
（教材第93页第11题）
9月初又比8月初回落了15％。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。
鸡蛋
解答过程：
1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
巩固练习
9月初又比8月初回落了15％。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。
鸡蛋
3.某品牌的数码相机进行促销活动，降价8％。在
此基础上，商场又返还售价5％的现金。此时买
这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
1-8％=92％
巩固练习
92％×（1-5％）=0.874
1-0.874×100％=12.6％
答：相当于降价12.6％。
（教材第93页第13题）
4.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％，
去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年
成活树木的百分之多少？
把前年成活的数量看做单位“1”，可得:
去年植树的数量是：1+50％=1.5
巩固练习
去年成活的数目数量是：1.5×80％=1.2
（教材第93页第14题）
去年成活的数目数量是前年的：1.2÷1=120％
答：去年成活的数目数量是前年成活树木的120％。
5.妈妈和李阿姨到服装店买衣服，各买了一件上衣
都花了198元，可是服装店老板说一件赚了10％，
另一件赔了10％。张阿姨说老板不赚不赔，张阿
姨说的对吗？
分析：一件盈利10％ 盈利的上衣售价
=盈利的上衣成本×（1+10％）
一件亏损10％ 亏损的上衣售价
=亏损的上衣成本×（1-10％）
拓展练习
解答：198÷（1+10％）
=198÷1.1
=180（元）
198÷（1-10％）
=198÷0.9
=220（元）
答：张阿姨说得不对，老板卖出这两件上衣
赔了。
拓展练习
396＜400
198×2=396（元）
180+220=400（元）
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：
找准单位“1”
可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
6
第6课时 用百分数知识解决
有关变化幅度的问题
义务教育人教版六年级上册
复习导入
姐姐买鞋，她看上的鞋子两家商场都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。
姐姐在哪家商场买鞋比较划算？
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的
价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比
是涨了还是降了？变化幅度是多少？
新知探究
5
知识点1：已知一个量的两次增减变化幅度，
求最后变化幅度的问题的解法
（教材第90页例5）
读一读题，你都知道了什么？
5
我知道每两个月之间价格的变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
新知探究
可是商品原来的价格未知啊。
阅读
理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的
价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比
是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）4月份价格：
100 ×(1－20%)＝100 ×0.8＝80(元)
（2）5月份价格：
80 ×(1＋20%)＝80 ×1.2＝96(元)
（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元
（4）变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
新知探究
方法一：
可以假设此商品3月的价格是100元。
分析解答
方法二：
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅
度是降低了4%。
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
新知探究
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
结论一致
新知探究
如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
回顾反思
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
因为单位“1”不同。
新知探究
在解答已知一个数量的两次增减变化幅度（先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题），可以用设数法，把单位“1”设为一个具体的数量或“1”来解答。
知识小结
解决问题
姐姐买鞋，她看上的鞋子两家商场都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。
姐姐在哪家商场买鞋比较划算？
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“昨天比原价降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。
300×（1-20%）=240（元）
300×（1-10%）×（1-10%）=243（元）
答：姐姐在A商场买鞋比较划算。
解：假设这双鞋子的价格为
300元，则
解决问题
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产
50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号
的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
假设去年的产量为1。
答：此型号的电视机今年的实际产量是
对应练习
1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
去年的165%。
（教材第91页“做一做”3）
2. 9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？
涨跌幅度是多少？
巩固练习
（教材第93页第11题）
9月初又比8月初回落了15％。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。
鸡蛋
解答过程：
1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
巩固练习
9月初又比8月初回落了15％。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。
鸡蛋
3.某品牌的数码相机进行促销活动，降价8％。在
此基础上，商场又返还售价5％的现金。此时买
这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
1-8％=92％
巩固练习
92％×（1-5％）=0.874
1-0.874×100％=12.6％
答：相当于降价12.6％。
（教材第93页第13题）
4.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％，
去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年
成活树木的百分之多少？
把前年成活的数量看做单位“1”，可得:
去年植树的数量是：1+50％=1.5
巩固练习
去年成活的数目数量是：1.5×80％=1.2
（教材第93页第14题）
去年成活的数目数量是前年的：1.2÷1=120％
答：去年成活的数目数量是前年成活树木的120％。
5.妈妈和李阿姨到服装店买衣服，各买了一件上衣
都花了198元，可是服装店老板说一件赚了10％，
另一件赔了10％。张阿姨说老板不赚不赔，张阿
姨说的对吗？
分析：一件盈利10％ 盈利的上衣售价
=盈利的上衣成本×（1+10％）
一件亏损10％ 亏损的上衣售价
=亏损的上衣成本×（1-10％）
拓展练习
解答：198÷（1+10％）
=198÷1.1
=180（元）
198÷（1-10％）
=198÷0.9
=220（元）
答：张阿姨说得不对，老板卖出这两件上衣
赔了。
拓展练习
396＜400
198×2=396（元）
180+220=400（元）
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：
找准单位“1”
可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业