人教版数学六年级上册3.2.6 两个未知数的和倍问题（例6）课件（18张ppt）

两个未知数的和倍问题
第六课时
1
3
找出题中的等量关系。
（ ）× =（ ）
4
5
（ ）× =（ ）
5
6
（ ）× =（ ）
总只数
白兔只数
乙 数
甲 数
男生人数
女生人数
算术解：
根据“分数除法的意义”用除法计算。
如果分率前是“的”：
单位“1”的量=对应量 ÷ 对应分率
如果分率前是“多（少）”的意思：
单位“1”的量=对应量 ÷ （1+分率）
单位“1”是已知
单位“1”是未知
单位“1” ×
几
几
有（比××多（少） ）
单位“1” ×（1± ）
几
几
几
几
对应量 ÷
对应量 ÷ （1± ）
几
几
几
几
（用乘法）
（用除法或方程）
分数应用题
有（比××多（少） ）
几
几
复习导入
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
常青小学修建一条跑道，计划造价20万元，实
际造价是计划造价的
9
10
。实际造价多少万元？
9
10
（ ）×
=（ ）
计划造价
实际造价
答：实际造价18万元。
18（万元）
？
20万元
找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。
常青小学修建一条跑道，实际造价18万元，
是原计划造价的
9
10
。原计划造价多少万元？
9
10
（ ）×
=（ ）
原计划造价
实际造价
答：原计划造价20万元。
？
18万元
9
10
=
18 ÷
20（万元）
根据线段图列方程。
问题：
①从题目中你知道了什么？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
上半场和下半场各得多少分？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的 。）
2
1
问题：
①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
③请你依据等量关系列方程并解答。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
2
1
42分
预设1：
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 x分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝42×
x＝28
28× ＝14（分）
2
1
2
1
2
3
3
2
2
1
解：设下半场得了x分，则上半场
得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14
42－14＝28（分）
问题：
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
预设2：
“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
问题：
我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 x分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝42×
x＝28
28× ＝14（分）
2
1
2
1
2
3
3
2
2
1
解：设下半场得了x分，则上半场
得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14
42－14＝28（分）
分析与解答
问题：
刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
预设1：
看看上、下半场的得分和是不是42分
28 ＋14 ＝42（分）
预设2：
看看下半场得分是不是上半场的
14÷28 ＝
2
1
2
1
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
4
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
预设1：
解：设下半年生产x万台，则上
半年生产 x万台。
x＋ x＝108
x＝108
x＝60
60 × ＝48（万台）
5
4
5
4
5
9
5
4
如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？
问题：
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
预设2：
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
解：设上半年生产x万台，则下半
年生产 x万台。
x＋ x＝108
x＝108
x＝48
108－48＝60（万台）
4
5
4
5
4
9
上衣和裤子各多少钱？
2.
上衣价钱：
裤子价钱：
“1”
？元
？元
300元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
预设1：
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 。
3
2
解：设上衣的价钱为x元，则裤
子的价钱为 x元。
x＋ x＝300

x＝300
x＝180
180 × ＝120（元）
3
2
3
2
3
5
3
2
如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？
问题：
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
预设2：
上衣和裤子各多少钱？
2.
解：设裤子的价钱为x元，则上
衣的价钱为 x元。
x＋ x＝300
x＝300
x＝120
300－120＝180（元）
2
3
2
3
2
5
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 。
3
2
已知两个数的和或（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的问题的解题方法。
（1）设其中一个数为x。根据两个数的倍数关系用含x的式子表示另一个数。
（2）根据两个数的和或（差）等于已知量列方程。
（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系求出另一个数。