人教版数学六年级上册 4.1 比的认识课件（26张ppt）

第一课时
比的认识
10
9
你还记得分数与除法有什么联系吗？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数
除数
a÷b=
a
b
(b≠ 0)
复 习
分数与除法的联系与区别:
联 系
区 别




名称
除法
分数是一种数
除法是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数值
商
分数
1、六年级男生有16人，女生有12人。
（1)男生比女生多多少人？
（2)女生比男生少多少人？
（3)男生是女生的多少倍？
（4)女生是男生的几分之几？
16－12＝4（人）
16－12＝4（人）
16÷12＝ ＝
12÷16＝ =
16
12
4
3
12
16
3
4
比较两个数量的相差关系
比较两个数量的倍分关系
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
15 cm
15 cm
10 cm
比较它们长和宽的关系，
你能提出怎样的数学问题？
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
15 cm
15 cm
10 cm
长是宽的多少倍？
宽是长的几分之几？
宽比长少多少厘米？
15÷10
10÷15
15－10
长比宽多多少厘米？
15－10
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
15 cm
15 cm
10 cm
长是宽的多少倍？
宽是长的几分之几？
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
宽比长少多少厘米？
15÷10
10÷15
15－10
长比宽多多少厘米？
15－10
1、六年级男生有16人，女生有12人。
（1)男生比女生多多少人？
（2)女生比男生少多少人？
（3)男生是女生的多少倍？
（4)女生是男生的几分之几？
16－12＝4（人）
16－12＝4（人）
16÷12＝ ＝
12÷16＝ =
16
12
4
3
12
16
3
4
比较两个数量的相差关系
比较两个数量的倍分关系
比较两个数量的比的关系
（5)男生和女生的比是多少？
（6)女生和男生的比是多少？
男生和女生的比是16:12
女生和男生的比是12:16
比较两个数量的倍比关系
求一个数是另一个数的几倍或几分之几，其实研究的是两个量之间的倍数关系，两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示，还可以用比来表示。怎样用比来表示两个量之间的关系呢？这节课我们一起来研究比的意义。（板书课题）
说说你知道了哪些信息?
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
15 : 10
10 : 15
42252 : 90
两个数的比表示两个数相除。
观察比较，这三个比之间有什么联系与区别？
两个数的比可以表示两个同类数量之间的倍分关系，也可以表示两个不同类数量相除产生的另外一个新的数量。
15比10
10比15
42252比90
写作：
写作：
写作：
15 : 10
10 : 15
42252 : 90
“ : ”是比号，读作“比”
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
前
项
比
号
后
项
比值
15 : 10
= 15 ÷ 10
=
你知道怎么求比值吗？
15÷10
=
15 : 10
=
=
比较左边的三个等式，你有什么发现？
15÷10
= 15 : 10
=
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
比和除法、分数的联系和区别
联 系
区别
除法
分数
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
32 : 15
21
100
32
15
　　有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数
的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
3
4
篮球 : 足球 = 3 : 4 =
4
3
足球 : 篮球 = 4 : 3 =
　　小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 (　　　 )
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 （ ）
×
×
200：110
时间比是
速度比是( 8︰ 6)
√
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ）
2
5
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ ）
×
3︰1
（5） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）
√
×
1︰21
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
6
8
0.75
1.8
2.4
0.75
2. 3 :（ ）= 24
（ ）: 8 = 0.5
4
后项=前项÷比值
前项=后项×比值
比值=前项÷后项
总 结
1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。
2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。
4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的“比”的意义不相同。