人教版数学六年级上册 4.2 比的性质课件（26张ppt）

第二课时
比的性质
课前复习：
1.什么叫比。
比是两个数相除的另一种形式。
课前复习：
2.两个数的比还可以写成什么形式？
分数和除法。
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷除号
除数
商
分 子
—分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
2. 比与分数，除法有什么关系?
1.除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2.分数的基本性质什么？
课前准备：
同桌互相说一说：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）
相同的倍数（0除外），商不变。
12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3
12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？
你来猜猜
120厘米
180厘米
45厘米
30厘米
10厘米
15厘米
180 : 120
=
1.5
45 : 30
=
1.5
15 : 10
=
1.5
180 : 120
45 : 30
15 : 10
=
=
=
1.5
1.5
1.5
比值相等
180 : 120
=
45 : 30
=
15 : 10
这三个比有什么关系呢？
180 : 120
45 : 30
15 : 10
除以4
除以4
乘上3
乘上3
=
=
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
比的前项和后项同时乘或除以
相同的数 ，比值不变。
这叫做比的基本性质。
（零除外）
这句话中你觉得哪些字比较重要？
相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
化简比
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比
15cm
10cm
180cm
120cm
180 : 120=（15÷___）：（10÷___）=（ ）：（ ）
想：除以什么呢？
15 : 10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？
60
60
3
2
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16
＝2︰1
48︰40
＝6︰5
0.15︰0.3
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
6
5
6
1
︰
8
3
︰
12
7
8
5
0.125︰
归纳化简比的方法
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比(真、假分数)
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………
（ ）
（ ）
（ ）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………
√
×
×
⑴ 根据比的基本性质填空。
①、6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
A
C
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）
（一）、基本练习
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3

（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
9
0.03
B
A
B
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，
乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
3 4
3 4
4 3
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c
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