人教版小学数学六年级上册课件第八单元数与形 练习二十二（16张ppt）

数学广角—数与形
8
练习二十二
义务教育人教版六年级上册
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？

照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
112 －92 ＝40（个）
练习课
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[(2n+1)2-(2n-1)2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。
15
21
28
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
练习课
2.
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
1＋2＋3＋4……＋10
＝10×（10＋1）÷2
＝10×11÷2
＝110÷2
＝55
练习课
3. 下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的？
如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长
分别是多少？每个三角形包含小三角形的个数与
这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
练习课
1
4
9
16
3
6
9
12
小三角形的个数＝（周长÷3）?
你能提出什么数学问题？
三角形个数：
周长：
练习课
4.一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的
速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马
路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后
小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回
终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到
小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
练习课
由题意可知，小狗的速度等于小亮速度的2倍。
小狗的时间等于小亮走路的时间。
所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。
答：小狗一共跑了400米。
练习课
5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园
健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直
接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起
在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到
家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分
钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距
离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
练习课
小兰
妈妈
爸爸
6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，
小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？
分别和谁下的？
练习课
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
小刚
小林
小强
小芳
小兵
4
3
1
2
2
用连线的方法试试。
练习课
练习课
7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九
章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三
角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右
面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照
发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
练习课
1
6
15
20
15
6
1
练习课
8.你能利用右面的图发现（a＋b）? ＝a? ＋2ab ＋b?这
一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
大正方形的面积：
（a＋b）?
a?
ab
ab
b?
（a＋b）?
＝a?＋ab＋ab＋b?
＝a?＋2ab＋b?