(共25张PPT)
第一课时
圆的面积
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的活动范围有多大？
2米
我的最大活动范围是什么呢？
面积是指物体（图形）所占平面的大小。
圆的面积是指圆所占平面的大小。
复习：
下列图形的面积是如何计算的？
a
a
a
h
a
h
a
b
h
a
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
推导过程：
长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
这个方法叫做
“割补法”
圆的面积公式能不能通过
“割补法”
转化成已学的图形推导出来呢？
问：(1)
圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？
(2)
如何能把曲线转化成近似的线段呢？
圆可以转化成什么图形呢？
八等份
十六等份
三十二等份
圆的具体
转化过程
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
·························································
将圆分成16等份
将圆分成32等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
八等分
十六等分
三十二等分
…
…
…
…
分的份数越多,
1、观察上面的图形，和同桌说一说：
长方形的长近似于圆的（
）
长方形的宽近似于圆的（
）
分的份数越多吗，每份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个（
）
长方形
r
πr
πr
根据前面的演示，再仔细观察上图，和同桌说一说：
长方形的长近似于圆的（
）
长方形的宽近似于圆的（
）
周长的一半
半径
πr
r
长
宽
πr
因为长方形的面积=（
）×（
），
所以圆的面积=（
）×（
）=（
）
r
πr?
S
=
πr2
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314
(m2)
综合列式：
3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314
(m2)
答：它的面积是314平方米。
1
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6?－3.14×2?
＝113.04－12.56
＝100.48（cm?）
3.14×（6?－2?）
＝3.14×32
＝100.48（cm?）
答：圆环的面积是100.48
cm?。
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
1.
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5?＝0.785（m?）
答：它的面积是0.785m?。
先求出半径，再求圆的面积。
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
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50÷2＝25（m）
10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m?。
2.
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的
圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25?－5?）
＝3.14×600
＝1884（m?）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
运用拓展
1.求下面各圆的面积。
2厘米
6厘米
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
(cm2)
3.14×(6÷2)2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26
(cm2)
2.
已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
圆的直径：d
＝40dm
圆的半径：r
＝
40÷2
＝20
(dm)
圆的面积：S＝πr2
3.14×202
＝3.14×400
＝1256(dm2)
答：这个圆的面积1256平方分米。
运用拓展
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π(
)2
知道半径：
知道直径：
S=π(d÷2)2(共12张PPT)
第2课时
圆的面积
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种
图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。
3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。
要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的公式为：
S圆=πr?
记忆宝库
2、怎样求圆环的面积？
玉璧的绿色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是8cm。圆环的面积是多少？
圆环面积的计算方法:
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
复习：
S圆环=π（R2－r?）
同学们见过这种图案吗？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告诉了我们什么？
外方内圆
外圆内方
我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。
怎样求圆环的面积呢？
我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。
o
.
r=1m
o
r=1m
r=1m
r=1m
o
r=1m
.
.
r=1m
.
r=1m
o
r=1m
（2×2）－3.14×1?
=4-3.14
=0.86（m2)
3.14×1?－(2
×1÷2)
×2
=3.14
－22
=1.14(m2)
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）?－3.14×r?=4r?－3.14r?=0.86r?
右图（外圆内方）：3.14r?－(2r
×r÷2)
×2
=3.14?
－2r?
=1.14r?
当r=1时，和前面的面积完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m?，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m?。
回顾与反思
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24
cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm?
。
1.14×（24÷2）?＝1.14
×12?=1.14
×144
=
164.16（cm?）
r=24÷2=12(cm)
3.14
×
122
－
24
×(24÷2)
÷2
×2=164.16(cm?
）
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r?
圆中有方：S=S圆－S正或
S=1.14r?
