人教版数学六年级上册5.5 整理与复习课件（31张ppt）

整理与复习
圆的认识
圆心
半径
直径
圆的周长
圆的面积
圆环的面积
圆
组合图形的面积
扇形
外圆内方
外方内圆
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？
o
r
d
d=2r
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的认识
r=d÷2
什么是圆的周长？
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
怎么推导出求周长的公式？
C=πd
C=2πr
圆的周长
C÷d=π
d=C÷π
圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？
圆的周长是它直径的π倍，或者是３倍多一些。
无限不循环小数
4.什么叫圆的面积？
圆的面积
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
将圆分成若干等分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
圆的面积
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
将圆分成若干等分。
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
圆的面积
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
πr × r
S = πr 2
圆的面积 =
圆的面积
知道直径或者周长，怎么求面积？
（1）半圆的周长：
（2）半圆的面积：
S
=
半圆的周长与面积
π
π
在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比，等于周长比，而面积比等于这个比的平方。
特殊情况
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９即（２?：３?）。
　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？

一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?
O
求圆环的面积
S环=π(R2 －r2)
＝3.14×(42 － 22)
=3.14× (16-4)
=3.14×12
=37.68(cm2)
o
.
组合图形的面积
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S△
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
扇 形
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
0
顶点在圆心的角
叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
1、请你找出下列圆的圆心和直径
.
o
.
o
d
d
一个圆形餐桌的直径是2m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能做多少人？
（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
（1）圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定。
（2）一个圆至少对折（ ）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（ ）图形。
（3）在同一个圆中，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。
半径或直径
圆心
2
轴对称
无数
无数
2倍
填 空
4. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。
5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。
6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。
7. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。
8. 圆是( )图形，有( )条对称轴。
9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。
10、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。
圆心
O
半径
直径
无数
无数
1
轴对称
半径
无数
曲线
圆心
11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。
13.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。
3
3
9
3:4
3:4
9:16
4:3
1256
判 断：
（1）圆周率π就是3.14。 （ ）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。
（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ）
×
×
×
√
√
一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4分米，它的面积是多少?
2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4分米，它的面积是多少?
3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是多少?
4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是少?
圆环的面积
6.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
大圆面积：3.14×（3+1)2=50.24（平方米）
小圆面积：3.14×32=28.26（平方米）
圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）
答：略。
羊吃草、喷泉问题
7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米）
拓展提升
9.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈
还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
10.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？
求阴影部分的面积
4cm
5cm
o
r = 2dm
8cm
20cm
12cm