湘教版七年级数学上册单元测试卷第2章 代数式（word版，含答案）

第2章
代数式
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
代数式：，，，，，
中，属于整式的个数为
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
小明的身份证号是
，则小明今年（
年）的周岁是
A.
B.
C.
D.
3.
当
时，代数式
的值为
A.
B.
C.
D.
4.
已知
，则代数式
的值等于
A.
B.
C.
D.
5.
与
的和的倒数，用代数式表示为
A.
B.
C.
D.
6.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
按如图所示的程序计算，若开始输入的数为
，则最后输出的结果是
A.
B.
C.
D.
8.
在
，，，，，，
这些代数式中，整式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
随着服装市场的竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价
元后，再次降价
，现售价为
元，则原售价为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
10.
下列说法错误的是
A.
是单项式
B.
不是单项式
C.
不是单项式
D.
是单项式
11.
一种浓度是
的溶液
千克，现要用浓度更高的同种溶液
千克和它混合，使混合后的浓度大于
，而小于
，则所用溶液浓度
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
12.
为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价
后的价格为
元，则降价前此药品的价格为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
13.
已知甲、乙两人分别从
，
两地同时匀速出发，若相向而行，则经过
分钟后两人相遇；若同向而行，则经过
分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
14.
某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是
A.
B.
C.
D.
15.
下列式子：；；；，其中属于代数式的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共38分）
16.
已知变量
与
的关系式是
，则当
时，
?．
17.
如图，，，
是线段
上的三个点，下面关于线段
的表示：①
；②
；③
；④
．其中正确的是
?（填序号）．
18.
若
，
互为相反数，，
互为倒数，则代数式
的值是
?．
19.
某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为
?．
20.
观察下表：
我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第
格的“特征多项式”为
．
回答下列问题：
第
格的“特征多项式”为
?，第
格的“特征多项式”为
?．
21.
如图线段
，如果在直线
上取一点
，使
，再分别取线段
，
的中点
，，那么
?．
22.
如图是一个多边形钢板
，已知
，，且
，
比
长
，
比
长
，则这个多边形钢板的周长为
?
．
23.
如图（）是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个
的正方形图案（如图（）），其中完整的圆共有
个；如果铺成一个
的正方形图案（如图（）），其中完整的圆共有
个；如果铺成一个
的正方形图案（如图（）），其中完整的圆共有
个；若这样铺成一个
的正方形图案，则其中完整的圆共有
?个；若铺成一个
的正方形图案，则其中完整的圆共有
?个．
三、解答题（共4小题；共52分）
24.
某市市内电话月收费规定：月租费
元，通话每三分钟计为一次，不足三分钟的按一次计，每次计费为
元．
（1）如果某个月用户用了
次电话，那么这个月用户要交多少电话费?
（2）如果用户在一个月内共打了
次电话，他应该交多少电话费?
25.
求
与
的和．
26.
已知下列式子：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
．
（1）其中哪些是单项式?分别指出它们的系数和次数．
（2）其中哪些是多项式?分别指出它们的项和次数．
（3）其中哪些是整式?
27.
某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少?
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
答案
第一部分
1.
C
【解析】整式有
，，，，，共
个，
故选：C．
2.
C
3.
C
4.
A
5.
C
6.
C
7.
D
8.
D
9.
A
10.
C
【解析】根据单项式的定义，可知
，，
都是单项式，
不是单项式，故选C．
11.
C
【解析】混合后的浓度表达式是：
，则
，解得
．
12.
C
13.
B
14.
A
【解析】依题意，空格中的一项是：
15.
B
【解析】
含有“”，所以不是代数式；
是代数式；
含有“”，所以不是代数式；
是代数式．
第二部分
16.
【解析】当
时，．
17.
①②④
18.
19.
【解析】设每个同学的扑克牌的数量都是
；
第一步，A同学的扑克牌的数量是
，B同学的扑克牌的数量是
；
第二步，B同学的扑克牌的数量是
，C同学的扑克牌的数量是
；
第三步，A同学的扑克牌的数量是
，B同学的扑克牌的数量是
．
B同学手中剩余的扑克牌的数量是：．
20.
，
21.
或
【解析】如图，当点
在线段
上时，
线段
，
的中点分别是
，，
，，
又
，，
，
；
当点
在线段
的延长线上时，
线段
，
的中点分别是
，，
，，
又
，，
，
．
22.
23.
，
第三部分
24.
（1）
根据题意，知这个月用户要交
元电话费．
??????（2）
当
时，（元）．
25.
．
26.
（1）
①②⑦是单项式．
①的系数为
，次数是
；
②的系数为
，次数是
；
⑦的系数为
，次数是
．
??????（2）
④⑥是多项式．
④的项分别是
，，，次数为
；
⑥的项分别为
，，，次数为
．
??????（3）
①②④⑥⑦是整式．
27.
（1）
装饰物的面积正好等于一个半径为
的圆的面积，
即
．
??????（2）
．
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