湘教版数学七年级上册单元冲刺卷第1章 有理数（word版，含答案）

第1章
有理数
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
的倒数是
A.
B.
C.
D.
2.
的相反数是
A.
B.
C.
D.
3.
若
与
互为相反数，则下列式子成立的是
A.
B.
C.
D.
4.
检验
个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是
A.
B.
C.
D.
5.
下列计算结果为负数的是
A.
B.
C.
D.
6.
港珠澳大桥全长
千米，工程项目总投资额
亿元，用科学记数法表示
亿为
A.
B.
C.
D.
7.
在
，，，，
这五个数中，最小的数为
A.
B.
C.
D.
8.
若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是
A.
B.
C.
D.
或
9.
计算
运用了乘法的
A.
乘法的交换律与分配律
B.
乘法的结合律与分配律
C.
乘法的交换律与结合律
D.
乘法的结合律
10.
数轴上点
，，
分别表示数
，，，那么下列运算结果一定是正数的是
A.
B.
C.
D.
11.
下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是
A.
①②③④
B.
②③④
C.
③④
D.
④
12.
下列说法正确的是
A.
绝对值最小的数是
B.
两数相加，和一定大于任何一个加数
C.
两数相减，差一定小于被减数
D.
一个有理数不是整数就是分数
13.
下列说法：
①
有理数的绝对值一定是正数；
②一个数的绝对值的相反数一定是负数；
③
互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；
④互为相反数的绝对值相等；
⑤
的相反数是
；
⑥
任何一个数都有它的相反数．
其中正确的个数有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
14.
两列数如下：
第
个相同的数是
，第
个相同的数是
A.
B.
C.
D.
15.
联通公司有如下几种手机4G套餐：（）
李老师每月大约使用国内数据流量约
，国内电话约
分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是
A.
套餐
B.
套餐
C.
套餐
D.
套餐
二、填空题（共8小题；共38分）
16.
若甲、乙、丙三地的海拔高度分别为
米、
米、
米，则其中最高的地方比最低的地方高
?
米．
17.
如图所示，以
为端点画六条射线
，，，，，
后，再从射线
上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为
，，，，，，，，，那么所描的第
个点在射线
?
上．
18.
如果两个数的和是
，其中一个加数是
，那么另一个加数是
?．
19.
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下草图所示，这样捏合到第
?次后可拉出
根细面条．
20.
如图所示，已知数
，，
在数轴上对应点的位置，化简
得
?．
21.
用科学记数法表示下列各数：
（）
记作
?；
（）
记作
?；
（）地球的体积约
记作
?
；
（）银河系中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是
?．
22.
某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为
，，，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为
，除这个孔外，外壳均用铁皮包裹．则外壳铁皮的面积（
取
）为
?．
23.
在
与
之间插入
个数，使这
个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这
个数的和是
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
24.
写出下列各数的倒数：
，，，，，．
25.
已知
，，求：
（1）
的值．
（2）
的值．
26.
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示
和
的两点之间的距离是
?；表示
和
两点之间的距离是
?；一般地，数轴上表示数
和数
的两点之间的距离等于
．
（2）如果
，那么
?；
（3）若
，，且数
、
在数轴上表示的数分别是点
、点
，则
、
两点间的最大距离是
?，最小距离是
?．
（4）若数轴上表示数
的点位于
与
之间，则
=
?．
27.
在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若
表示的点与
表示的点重合，则
表示的点与何数表示的点重合；
（2）若
表示的点与
表示的点重合，
表示的点与何数表示的点重合；
（3）若
表示的点与
表示的点之间的线段折叠
次，展开后，请写出所有的折点表示的数?
答案
第一部分
1.
A
2.
C
3.
C
4.
A
【解析】，，，，
，
从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为
．
5.
D
【解析】，故选项A不符题意；
，故选项B不符题意；
，故选项C不符题意；
，故选项D符合题意．
6.
D
【解析】
亿
．
7.
C
8.
D
9.
C
10.
A
【解析】，
．
，
．
，
，
．
，，，
A．，，，，故正确；
B．，，，故不正确；
C．，，，故不正确；
D．，，，，故不正确．
11.
D
【解析】①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；
②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；
③无理数可以在数轴上表示出来，故③错误；
④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确．
12.
D
【解析】绝对值最小的数是
，两数相加的和一定大于或等于任何一个加数，两数相减的差不一定小于被减数，一个有理数不是整数就是分数．
13.
C
【解析】①有理数的绝对值一定是正数或
，故本小题错误；
②
一个数的绝对值的相反数一定是负数或
，故本小题错误；
③
互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数或都是
，故本小题错误；
④
互为相反数的绝对值相等，正确；
⑤
的相反数是
，故本小题错误；
⑥
任何一个数都有它的相反数，正确．
14.
A
【解析】解析
第一组数
，，，，，，，，，
第
个数为：；
第二组数
，，，，，，，，，
第
个数为：．
与
的最小公倍数为
，
这两组数中相同的数组成的数列中两个相邻的数的差值为
．
第一个相同的数为
，
下一个相同的数为
.
第
个相同的数是：．
15.
B
第二部分
16.
17.
【解析】提示：
个为一周期．
18.
19.
20.
21.
，，，
22.
【解析】
答：外壳铁皮的面积（
取
）为
．
23.
【解析】在
与
之间插入
个数，使得这
个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将
与
之间分成相等的
份．，就是将
进行
等分，即每份的“长度”是
，，，，这
个数分别是
，，，其和为
．
第三部分
24.
各数的倒数分别为：，，，，，．
25.
（1）
，，
，
.
.
??????（2）
.
26.
（1）
数轴上表示
和
的两点之间的距离是：；表示
和
两点之间的距离是：．
??????（2）
，
或
，
或
．
??????（3）
，，
或
，
或
，
当
，
时，则
、
两点间的最大距离是
，
当
，
时，则
、
两点间的最小距离是
，
则A、B两点间的最大距离是
，最小距离是
.
??????（4）
若数轴上表示数
的点位于
与
之间，
．
27.
（1）
若
表示的点与
表示的点重合，则
表示的点与
表示的点重合．
??????（2）
若
表示的点与
表示的点重合，
表示的点与
表示的点重合．
??????（3）
若
表示的点与
表示的点之间的线段折叠
次，展开后，所有的折点表示的数
，，．
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