湘教版数学七年级上册单元冲刺卷第2章 代数式（word版，含答案）

第2章
代数式
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
下列说法中，不正确的是
A.
的系数是
，次数是
B.
是整式
C.
的项是
，，
D.
是三次二项式
2.
下列不是代数式的是
A.
B.
C.
D.
3.
若
，且
，则
的值等于
A.
B.
C.
D.
4.
已知
，则代数式
的值是
A.
B.
C.
D.
5.
在下列表述中，不能表示代数式“
”的意义的是
A.
的
倍
B.
的
倍
C.
个
相加
D.
个
相乘
6.
若单项式
与
是同类项，则
的值是
A.
B.
C.
D.
7.
若
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
已知代数式
与
是同类项，那么
，
的值分别是
A.
B.
C.
D.
9.
有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为
千克，再从中截取
米长的钢筋，称出它的质量为
千克，那么这捆钢筋的总长度为
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
10.
同时都含有
，，，且系数为
的
次单项式共有
个．
A.
B.
C.
D.
11.
某工厂第一个生产
件产品，第二年比第一年增产了
，则两年共生产产品的件数为
A.
B.
C.
D.
12.
下列各式书写正确的是
A.
B.
C.
D.
13.
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为
，宽为
）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是
A.
B.
C.
D.
14.
在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为
，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是
（用
的代数式表示）
A.
B.
C.
D.
15.
下列各式是代数式的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共38分）
16.
若
，
时，代数式
的值为
，则代数式
的值是
?．
17.
用字母表示图中阴影部分的面积
?．
18.
一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是
，则输出的结果为
，要使输出的结果为
，则输入的最小正整数是
?．
19.
如图
，小长方形纸片的长为
，宽为
，将
张这样的小长方形纸片按图
所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为
和
，则
?
（填“”、“”或“”）．
20.
如果多项式
是个三次多项式，那么
?．
21.
若
，
互为倒数，则
?．
22.
现有一张边长为
的大正方形卡片和三张边长为
的小正方形卡片
，如图（），取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图（），再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图（）．已知图（）中的阴影部分的面积比图（）中的阴影部分的面积大
，则小正方形卡片边
的长是
?．
23.
阅读材料：按图
规律摆放火柴棒，则第
个图形需要几根火柴棒?
解法
：从数列出发．
由第
个图形需要
根火柴棒，第
个图形需要
根火柴棒，第
个图形需要
根火柴棒，，我们得到一组数列：
，，，（自己画出第
个图形可得到），
将原数列中的每一个数据同时减去
，得到新的数列：
，，，，
很容易发现是
的倍数，即第
个数是
．
则原数列第
个数就是
．
解法
：从图形摆放的规律出发．
可以看成是以“”这种形式堆积上去的图形，则
第一个图形：
个“”
根火柴棒，即
；
第二个图形：
个“”
根火柴棒，即
；
第三个图形：
个“”
根火柴棒，即
；
第
个图形：
个“”
根火柴棒，即
．
现在，让我们通过上述阅读材料来完成下面的题目：
用同样的火柴棒按图
规律摆图，则摆第
个图形需要
?根火柴棒．
三、解答题（共4小题；共52分）
24.
小丽和小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值乘以
，第二步将乘积的结果减去
，第三步将所得差取绝对值后输出．
（1）如果输入的数是
，那么输出的结果用
的代数式表示是什么?
（2）如果输入的数是
，那么输出的结果是什么?（写出代入计算过程）
25.
求
的值，其中
．
26.
已知
与
是同类项、
的系数为
，
的次数是
：先分别求出
，，，然后计算
的值．
27.
小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值进行平方，第二步将平方的结果减去
，第三步将所得差取倒数后输出．
（1）如果输入的数是
，那么输出的结果用
的代数式来表示是什么?
（2）如果输入的数是
，那么输出的结果是什么?
答案
第一部分
1.
D
2.
B
3.
C
4.
B
5.
D
6.
D
【解析】根据题意得：
解得：
，
则
．
7.
D
【解析】，
8.
A
【解析】由题意，得
解得
9.
C
10.
C
【解析】设
为所求单项式，，，
都是正整数，且由
可知：
当
时，共有
个；
当
时，有
个；
当
时，有
个；
当
时，有
个；
当
时，有
个，
所以共有
个．
11.
D
12.
D
13.
B
14.
C
【解析】设图③中小长方形的长为
，宽为
，大长方形的宽为
．
根据题意得：，，即
．
图①中阴影部分的周长为
，
图②中阴影部分的周长
，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为
．
15.
C
第二部分
16.
17.
18.
19.
20.
【解析】该多项式共有三项：，，，
其中
，
是二次项，
是三次项，
根据单项式的次数的定义，，解得
．
21.
22.
23.
【解析】提示：
解法一（图形排布规律）．
解法二（从数列出发）．
故原数列为
．
第三部分
24.
（1）
．
??????（2）
．
25.
当
时，
26.
根据题意得
，，，
解得
，，，
则
27.
（1）
．
??????（2）
．
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