湘教版数学七年级上册单元冲刺卷第3章 一元一次方程（word版，含答案）

第3章
一元一次方程
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
如果
是关于
方程
的解，则
的值是
A.
B.
C.
D.
2.
如果
是关于
的方程
的解，那么
的值是
A.
B.
C.
D.
3.
已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为
，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为
，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯
个，则乙桶内的果汁最多可装满
大纸杯．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
陈老师打算购买气球装扮学校"六一"儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（
个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为
．
A.
B.
C.
D.
5.
下列各式是一元一次方程的是
A.
B.
C.
D.
6.
已知方程
的解为正整数，则
所能取的正整数值为
A.
B.
或
C.
D.
或
7.
在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有
排，每排坐
人，则有
人无座位；每排坐
人，则空
个座位，则下列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
设"●、■、▲"分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么"?"处应放"■"的个数为
A.
B.
C.
D.
9.
将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第
个格子中的数位
A.
B.
C.
D.
10.
若关于
的方程
是一元一次方程，则这个方程的解是
A.
B.
C.
D.
11.
下列各项中叙述正确的是
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
12.
一件夹克衫先按成本提高
标价，再以
折（标价的
）出售，结果获利
元．若设这件夹克衫的成本是
元，根据题意，可得到的方程是
A.
B.
C.
D.
13.
关于
的方程
的解是
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
14.
若关于
，
的二元一次方程组
的解也是二元一次方程
的解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
15.
已知等式
，则下列等式不一定成立的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共38分）
16.
方程
的解为
?．
17.
若
，则
?．
18.
若方程
的两个解为
及
则
?．
19.
是方程
的解，则
的值是
?．
20.
已知
是关于
的方程
的解，则
的值是
?．
21.
用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“”
?
个．
22.
湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张
元，儿童票每张
元．如果某日杜鹃园售出门票
张，门票收入共
元．那么当日售出成人票
?
张．
23.
关于
的代数式
，当
时对应的代数式的值表示为
，若
，且对于任意
，满足
，则
的值是
?，
的值是
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
24.
已知：，求代数式
的值．
25.
下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
；⑧
；⑨
．
26.
研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：
某校七年级（），（）班共
人去研学，其中（）班人数较少，不足
人，两个班相差不超过
人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付
元，问：
（1）两个班各有多少学生?
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?
27.
如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的
个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数．
（1）求
的值．
（2）
处空白处应填的数分别是：
?；
?；
?．
答案
第一部分
1.
D
2.
A
3.
B
【解析】设乙桶内的果汁最多可装满
个大纸杯，则甲桶内的果汁最多可装满
个大纸杯．
不妨设小纸杯的容积为
，则大纸杯的容积为
．
由题意得
解得
所以乙桶内的果汁最多可装满
个大纸杯．
4.
C
【解析】设一个笑脸气球的价格是
元，一个爱心气球的价格是
元，根据题意得方程组
所以
所以第三束气球的价格为
（元）．
5.
B
6.
B
【解析】提示：．
7.
D
【解析】根据实际人数不变可列方程，得
．
8.
A
9.
A
【解析】
任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
，
解得
，
，
解得
，
所以，数据从左到右依次为
，，，，，，
第
个数与第三个数相同，即
，
所以，每
个数“，，”为一个循环组依次循环，
，
第
个格子中的整数与第
个格子中的数相同，为
．
10.
A
【解析】
11.
D
【解析】A、当
时，
不一定成立，故本选项错误；
B、
，则
，故本选项错误；
C、当
且
时该等式成立，故本选项错误；
D、在等式
的两边同时乘以
，然后加上
，等式仍成立，即
，故本选项正确．
12.
B
【解析】成本价为
元，则标价为
元，打
折后的售价为
元，由于获利
元，即
折后卖出的钱数等于成本价加上
，所以列方程为
，故选B．
13.
B
【解析】根据题意将
代入得：，
解得：．
14.
B
【解析】解
得
把
代入二元一次方程
得
．
解得
．
15.
C
第二部分
16.
17.
18.
【解析】把
及
代入原方程，
得
解得
则
．
19.
【解析】
是方程
的解，
，
解得
．
20.
【解析】把
代入方程
，
可得
，
解得
．
21.
22.
【解析】设当日售出成人票
张，儿童票
张，可得
解得
答：当日售出成人票
张．
23.
，
【解析】由题意知：，则
，
由
得：，解得
．
又
，
，则
，则
．
第三部分
24.
．
25.
①②③④⑤⑧⑨是方程，①③是一元一次方程．
26.
（1）
设七年级（）班的人数为
，则（）班的人数为
，
由题得：
化简得：
解得：
（人）．
答：七年级（）班有
人，（）班有
人．
??????（2）
联合购票应付钱数为：（元），
则节省的钱数为：（元）．
答：如果两个班联合起来购票可省
元．
27.
（1）
根据题意，得：，即
，解得：．
??????（2）
；；
【解析】，
所以同一横行
个数的和为：，
所以空白
处的数是：，空白
处的数是：，空白
处的数是：．
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