湘教版数学七年级上册单元冲刺卷第4章 图形的认识（word版，含答案）

第4章
图形的认识
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
下列图形中，表示立体图形的个数是
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
如图，
等于
A.
B.
C.
D.
3.
已知三边作三角形，用到的基本作图是
A.
作一个角等于已知角
B.
作已知直线的垂线
C.
作一条线段等于已知线段
D.
作一条线段等于已知线段的和
4.
借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角
A.
B.
C.
D.
5.
经过同一平面内
、
、
三点可连接直线的条数为
A.
只能一条
B.
只能三条
C.
三条或一条
D.
不能确定
6.
有一个正方体的六个面上分别标有数字
，，，，，，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字
的面所对面上的数字记为
，
的面所对的面上数字记为
，那么
的值为
A.
B.
C.
D.
7.
如图，用高为
，底面直径为
的圆柱
的侧面积展开图围成不同于
的另一个圆柱
，则圆柱
的体积是
A.
B.
C.
D.
8.
三条不同的直线相交于同一点
，其中某两条直线相交得到的一对对顶角是
．在以
为顶点的六条射线上各取一不同于
的点，按顺时针方向依次记为
，，，，，．则
，，，，
和
中至少有两个角是
A.
B.
C.
锐角
D.
钝角
9.
已知线段
，分别以点
，
为圆心，以
为半径画弧，两弧交于点
，则
的形状是
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
10.
下列说法中，正确的是
A.
如果
，那么
，
，
互为补角
B.
如果一个角有余角，那么这个角必是锐角
C.
互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角
D.
两个锐角一定互为余角
11.
在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：
如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部
处有一只壁虎，在顶部
处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫?
楠楠同学设计的方案是壁虎沿着
爬行；
浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接
，然后壁虎在包装盒的表面上沿着
爬行．
在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢?他们的理论依据是什么?
A.
楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”.
B.
浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”.
C.
楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”.
D.
浩浩同学正确，他的理论依据是"两点之间，线段最短".
12.
已知三边作三角形，用到的基本作图是
A.
平分一个已知角
B.
作一个角等于已知角
C.
作一条线段等于已知线段
D.
作已知直线的垂线
13.
如图，已知
是线段
上的一点，
是线段
的中点，
是线段
的中点，
为
的中点，
是
的中点，则
等于
A.
B.
C.
D.
14.
已知线段
，点
是直线
上一点，，若
是
的中点，
是
的中点，则线段
的长度是
A.
B.
C.
或
D.
或
15.
已知
，则
等于
A.
B.
C.
或
D.
无法确定
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
如图所示图形是立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．
①
?；②
?；③
?；④
?．
17.
计算：
?．
18.
如图，在平面直角坐标系
中，
是直线
上的一个动点，
的半径为
，直线
切
于点
，则线段
的最小值为
?．
19.
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段
，，求作线段
，使
．
20.
如图所示，小颖看小明的方向是
?，小明看小颖的方向是
?．
21.
如图，已知线段
点分线段
为
两部分，
点分线段
为
两部分，若
，则
?．
22.
钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现
种度数相等的情况，请分别写出它们的度数
?．
23.
要把一根木条在墙上钉牢，至少需要
枚钉子．其中蕴含的数学道理是
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
已知线段
和
，求作线段
，使
．（不要求写作法，但要保留痕迹
）
25.
观察如图所示的多面体，并把下表补充完整．
观察上表中的结果，你能发现
，，
之间有什么关系吗?请写出关系式．
26.
（1）写出图甲中所有的角（平角除外）：
?．
（2）如图乙所示．
①图中以
为顶点的角有
?
个；
②图中以
为一边的角有
?
个；
③图中以
为顶点，
为一边的角有
?
个．
27.
如图，
，
平分
，
，
平分
．
（1）用直尺、量角器画出射线
，
，
的准确位置；
（2）求
的度数，要求写出计算过程；
（3）当
，
时（其中
，
），用
，
的代数式表示
的度数．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
C
4.
B
5.
C
6.
B
【解析】观察图可知，
与
相邻，
与
相邻，
与
相邻．
的对面是
．
，，
两两相邻，
的对面是
．
7.
C
【解析】圆柱
的底面周长为
，则圆柱
的高为
，底面圆半径为
，所以圆柱
的体积为
．
8.
C
9.
B
10.
B
11.
D
12.
C
13.
B
【解析】根据
是线段
上的一点，
是线段
的中点，
是线段
的中点，
为
的中点，
是
的中点，
可知：，
所以
．
14.
D
【解析】提示：
15.
C
【解析】提示：分类讨论射线
在
内部或外部．
第二部分
16.
①长方体（四棱柱）
②三棱柱
③三棱锥
④圆锥
17.
18.
【解析】连接
，，如图．
直线
切
于点
，
．
在
中，，
当
最小时，
最小，
当
时，
有最小值
，
的最小值为
．
19.
如图，线段
即为所求．
20.
北偏东
，南偏西
21.
【解析】设
长为
则
，．
，
．
22.
，，，，
23.
两点确定一条直线
第三部分
24.
如图所示：
即为所求．
25.
．
26.
（1）
，，，，，，，．
??????（2）
①
；②
；③
27.
（1）
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
所以，作
，
，
作出射线
、
、
即可.
??????（2）
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
??????（3）
平分
，
，
.
，
.
平分
，
.
同理：．
第6页（共9
页）