青岛版五四制四年级数学下册多边形面积总复习课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制四年级数学下册多边形面积总复习课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-23 14:54:31 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
多边形的面积回顾整理
回顾反思
综合应用
系统梳理
整体回顾
基本图形
一、整体回顾
多边形
组合图形
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
你还记得这些图形的面积计算公式吗？
怎样求组合图形的面积呢？
多边形的面积计算公式
长
宽
长方形的面积=长×宽
边长
正方形的面积=边长×边长
高
底
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
上底
下底
高
底
高
三角形的面积=底×高÷2
二、系统梳理
正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
b
ɑ
S
=
ɑb
ɑ
S
=
ɑ2
h
ɑ
S
=
ɑh
S
=(ɑ
+b)h÷2
ɑ
b
h
ɑ
h
S
=
ɑh÷2
二、系统梳理
这些面积计算公式用字母表示
平行四边形的底=
平行四边形的高=
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
三角形的高=
三角形的底=
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的高=
梯形的（上底+下底）=
平行四边形的面积÷高
平行四边形的面积÷底
三角形的面积×2÷底
三角形的面积×2÷高
梯形的面积×2÷（上底+下底）
梯形的面积×2÷高
三角形的面积等于与它等底等高的平形四边形的面积的面积的一半
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形
平方厘米
平方分米
平方米
100
100
10000
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
边长100米的正方形，面积是1公顷，公顷是测量土地面积时常用的单位，一间教室大约50平方米，200间这样的教室面积大约是1公顷
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，一间教室大约50平方米，20000间这样的教室面积大约是1平方千米
公顷
平方千米
10000
1000000
100
长方形和正方形面积计算公式的推导。
ɑ
b
S=
ɑb
一个正方形的面积是1平方厘米，长方形一共有b行，ɑ列。所以长方形的面积计算公式是：S
=
ɑb。
二、系统梳理
正方形是特殊的长方形，当ɑ
=
b时，正方形的面积计算公式是：S
=
ɑ2
返回
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形面积计算公式是：S
=
ɑh
二、系统梳理
返回
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积计算公式是：S
=
ɑh÷2
返回
ɑ
b
h
h
h
梯形面积计算公式的推导：
平行四边形的底就是梯形上下底之和，梯形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个梯形的面积相等，所以梯形的面积计算公式就是：
S
=（ɑ+b）÷2
返回
b
a
S=
ab
a
S=
a2
h
a
S=
ah
S=(
a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
b
a
S=
ab
a
S=
a2
h
a
S=
ah
S=(
a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
二、系统梳理
返回
分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。
组合图形的面积。
二、系统梳理
10cm
8cm
11cm
4cm
S组合=
S大长方形
+
S小长方形
10×8+（10-4）×（11-8）=
98（平厘方米）
10cm
8cm
11cm
4cm
S组合=
S大长方形
-
S小长方形
10×11-（11-8）×4
=
98（平方厘米）
返回
新图形
学过的图形
割、补、拼
转
化
想一想，怎样求多边形的面积？
二、系统梳理
返回
1.求下列图形的面积（单位cm）。
三、综合应用
2.2×4÷2
=
8.8÷2
=
4.4
3.8×7
=
26.6
(20+60)×20÷2
=
80×10
=
800
65×50
=
3250
(cm2)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
7m
4m
6m
3m
分割法
添补法
三、综合应用
4×3＋3×7
分割成两个长方形
＝12＋21
＝33（cm2）
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
三、综合应用
分割成一个长方形和一个正方形
7cm
4cm
6cm
3cm
4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（cm2）
3cm
三、综合应用
分割成两个梯形
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
三、综合运用
=
10×1.5＋9×2
=
15＋18
=
33
(cm2)
返回
添补成一个大长方形
7×6－3×3
＝42－9
＝33（cm2）
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
三、综合应用
返回
3.
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
三、综合应用
[（25＋35）×21÷2]
÷9
=
[60×21÷2]
÷9
=
630÷9
=
70(棵)
四、回顾反思
多边形的面积回顾整理
回顾反思
综合应用
系统梳理
整体回顾
基本图形
一、整体回顾
多边形
组合图形
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
你还记得这些图形的面积计算公式吗？
怎样求组合图形的面积呢？
多边形的面积计算公式
长
宽
长方形的面积=长×宽
边长
正方形的面积=边长×边长
高
底
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
上底
下底
高
底
高
三角形的面积=底×高÷2
二、系统梳理
正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
b
ɑ
S
=
ɑb
ɑ
S
=
ɑ2
h
ɑ
S
=
ɑh
S
=(ɑ
+b)h÷2
ɑ
b
h
ɑ
h
S
=
ɑh÷2
二、系统梳理
这些面积计算公式用字母表示
平行四边形的底=
平行四边形的高=
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
三角形的高=
三角形的底=
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的高=
梯形的（上底+下底）=
平行四边形的面积÷高
平行四边形的面积÷底
三角形的面积×2÷底
三角形的面积×2÷高
梯形的面积×2÷（上底+下底）
梯形的面积×2÷高
三角形的面积等于与它等底等高的平形四边形的面积的面积的一半
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形
平方厘米
平方分米
平方米
100
100
10000
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
边长100米的正方形，面积是1公顷，公顷是测量土地面积时常用的单位，一间教室大约50平方米，200间这样的教室面积大约是1公顷
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，一间教室大约50平方米，20000间这样的教室面积大约是1平方千米
公顷
平方千米
10000
1000000
100
长方形和正方形面积计算公式的推导。
ɑ
b
S=
ɑb
一个正方形的面积是1平方厘米，长方形一共有b行，ɑ列。所以长方形的面积计算公式是：S
=
ɑb。
二、系统梳理
正方形是特殊的长方形，当ɑ
=
b时，正方形的面积计算公式是：S
=
ɑ2
返回
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形面积计算公式是：S
=
ɑh
二、系统梳理
返回
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积计算公式是：S
=
ɑh÷2
返回
ɑ
b
h
h
h
梯形面积计算公式的推导：
平行四边形的底就是梯形上下底之和，梯形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个梯形的面积相等，所以梯形的面积计算公式就是：
S
=（ɑ+b）÷2
返回
b
a
S=
ab
a
S=
a2
h
a
S=
ah
S=(
a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
b
a
S=
ab
a
S=
a2
h
a
S=
ah
S=(
a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
二、系统梳理
返回
分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。
组合图形的面积。
二、系统梳理
10cm
8cm
11cm
4cm
S组合=
S大长方形
+
S小长方形
10×8+（10-4）×（11-8）=
98（平厘方米）
10cm
8cm
11cm
4cm
S组合=
S大长方形
-
S小长方形
10×11-（11-8）×4
=
98（平方厘米）
返回
新图形
学过的图形
割、补、拼
转
化
想一想，怎样求多边形的面积？
二、系统梳理
返回
1.求下列图形的面积（单位cm）。
三、综合应用
2.2×4÷2
=
8.8÷2
=
4.4
3.8×7
=
26.6
(20+60)×20÷2
=
80×10
=
800
65×50
=
3250
(cm2)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
7m
4m
6m
3m
分割法
添补法
三、综合应用
4×3＋3×7
分割成两个长方形
＝12＋21
＝33（cm2）
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
三、综合应用
分割成一个长方形和一个正方形
7cm
4cm
6cm
3cm
4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（cm2）
3cm
三、综合应用
分割成两个梯形
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
三、综合运用
=
10×1.5＋9×2
=
15＋18
=
33
(cm2)
返回
添补成一个大长方形
7×6－3×3
＝42－9
＝33（cm2）
7cm
4cm
6cm
3cm
3cm
三、综合应用
返回
3.
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
三、综合应用
[（25＋35）×21÷2]
÷9
=
[60×21÷2]
÷9
=
630÷9
=
70(棵)
四、回顾反思