人教版数学八年级上册：12.2.2 三角形全等的判定(二)SAS 同步练习（Word版附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：12.2.2 三角形全等的判定(二)SAS 同步练习（Word版附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-23 15:30:34 | ||
图片预览
文档简介
全等三角形
12.2.2 三角形全等的判定(二)SAS
22752051066801．下图中全等的三角形有( )
A．图1和图2
B．图2和图3
1825625132715图1 图2 图3 图4
图1 图2 图3 图4
C．图2和图4
D．图1和图3
2．如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是( )
322008591440
A．∠B＝∠C
B．∠D＝∠E
C．∠DAE＝∠BAC
D．∠CAD＝∠DAC
3．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.
4．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：BD＝AC.
5．如图，AB，CD交于点O，点O是线段AB和线段CD的中点．求证：
3524885121920(1)△AOD≌△BOC；
(2)AD∥BC.
6．如图，AD平分∠BAC，BD＝CD，则∠B与∠C相等吗？为什么？
解：相等．理由：∵AD平分∠BAC，
4320540106680∴∠BAD＝∠CAD.在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C.
以上解答是否正确？若不正确，请说明理由．
7．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是( )
A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE
第7题图 第8题图
8．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上第1块，其理由是 ．
第9题图 第10题图 第11题图
10．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为 ．
11．如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1 km，DC＝1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km.则建造的斜拉桥长至少有 km.
12．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
420751026670013．如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，BC分别交AD，DE于点G，F，AC与DE交于点H.求证：
(1)△ABC≌△ADE；
(2)BC⊥DE.
407860538417514．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝DC.延长AD到点E，使DE＝AB.求证：
(1)∠B＝∠CDE；
(2)△ABC≌△EDC.
参考答案
1．D
2．C
3．证明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEF.
∵BE＝FC，
∴BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS)．
4．证明：在△ADB和△BCA中，
∴△ADB≌△BCA(SAS)．
∴BD＝AC.
5．证明：(1)∵点O是线段AB和线段CD的中点，
∴AO＝BO，DO＝CO.
在△AOD和△BOC中，
∴△AOD≌△BOC(SAS)．
(2)由(1)知△AOD≌△BOC，
∴∠A＝∠B.∴AD∥BC.
6．解：不正确．理由：错用“SSA”来证明两个三角形全等，∠BAD不是BD与AD的夹角，∠CAD不是CD与AD的夹角．
7．C
8．C
9．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．
10．30°．
11．1.1.
12．证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE＝∠D.
在△ACE和△FDB中，
∴△ACE≌△FDB(SAS)，
∴AE＝FB.
13．证明：(1)∵AB⊥AD，AC⊥AE，
∴∠DAB＝∠CAE＝90°.
∴∠DAB＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，
即∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE(SAS)．
(2)∵△ABC≌△ADE，
∴∠C＝∠E.
∵∠E＋∠AHE＝90°，∠AHE＝∠DHC，
∴∠C＋∠DHC＝90°.∴∠HFC＝90°.
∴BC⊥DE.
14．证明：(1)在四边形ABCD中，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴90°＋∠B＋90°＋∠ADC＝360°.
∴∠B＋∠ADC＝180°.
又∵∠CDE＋∠ADC＝180°，
∴∠B＝∠CDE.
(2)由(1)证得∠B＝∠CDE，
在△ABC和△EDC中，
∴△ABC≌△EDC(SAS)．
12.2.2 三角形全等的判定(二)SAS
22752051066801．下图中全等的三角形有( )
A．图1和图2
B．图2和图3
1825625132715图1 图2 图3 图4
图1 图2 图3 图4
C．图2和图4
D．图1和图3
2．如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是( )
322008591440
A．∠B＝∠C
B．∠D＝∠E
C．∠DAE＝∠BAC
D．∠CAD＝∠DAC
3．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.
4．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：BD＝AC.
5．如图，AB，CD交于点O，点O是线段AB和线段CD的中点．求证：
3524885121920(1)△AOD≌△BOC；
(2)AD∥BC.
6．如图，AD平分∠BAC，BD＝CD，则∠B与∠C相等吗？为什么？
解：相等．理由：∵AD平分∠BAC，
4320540106680∴∠BAD＝∠CAD.在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C.
以上解答是否正确？若不正确，请说明理由．
7．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是( )
A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE
第7题图 第8题图
8．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上第1块，其理由是 ．
第9题图 第10题图 第11题图
10．如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为 ．
11．如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1 km，DC＝1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km.则建造的斜拉桥长至少有 km.
12．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
420751026670013．如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，BC分别交AD，DE于点G，F，AC与DE交于点H.求证：
(1)△ABC≌△ADE；
(2)BC⊥DE.
407860538417514．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝DC.延长AD到点E，使DE＝AB.求证：
(1)∠B＝∠CDE；
(2)△ABC≌△EDC.
参考答案
1．D
2．C
3．证明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEF.
∵BE＝FC，
∴BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS)．
4．证明：在△ADB和△BCA中，
∴△ADB≌△BCA(SAS)．
∴BD＝AC.
5．证明：(1)∵点O是线段AB和线段CD的中点，
∴AO＝BO，DO＝CO.
在△AOD和△BOC中，
∴△AOD≌△BOC(SAS)．
(2)由(1)知△AOD≌△BOC，
∴∠A＝∠B.∴AD∥BC.
6．解：不正确．理由：错用“SSA”来证明两个三角形全等，∠BAD不是BD与AD的夹角，∠CAD不是CD与AD的夹角．
7．C
8．C
9．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．
10．30°．
11．1.1.
12．证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE＝∠D.
在△ACE和△FDB中，
∴△ACE≌△FDB(SAS)，
∴AE＝FB.
13．证明：(1)∵AB⊥AD，AC⊥AE，
∴∠DAB＝∠CAE＝90°.
∴∠DAB＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，
即∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE(SAS)．
(2)∵△ABC≌△ADE，
∴∠C＝∠E.
∵∠E＋∠AHE＝90°，∠AHE＝∠DHC，
∴∠C＋∠DHC＝90°.∴∠HFC＝90°.
∴BC⊥DE.
14．证明：(1)在四边形ABCD中，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴90°＋∠B＋90°＋∠ADC＝360°.
∴∠B＋∠ADC＝180°.
又∵∠CDE＋∠ADC＝180°，
∴∠B＝∠CDE.
(2)由(1)证得∠B＝∠CDE，
在△ABC和△EDC中，
∴△ABC≌△EDC(SAS)．