人教版数学八年级上册：12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS 同步练习（Word版附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS 同步练习（Word版附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-23 11:28:34 | ||
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文档简介
全等三角形
12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS
29610052362201．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的是( )
A．甲 B．乙
C．甲和乙都是 D．都不是
2．如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.
3．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.
39027103048004．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB，AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( )
SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
5．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.
4199890762006．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF.
(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为 ；
(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ；
(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为 ．
7．如图，AE∥DF，AE＝DF，则添加下列条件还不能确定△EAC≌△FDB( )
A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为( )
A．2 B．5 C．7 D．3
9．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ．
10．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，过点D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC＝∠CDE＝90°，BC＝DC，∠1＝ ，△ABC≌ ．若测得DE的长为25米，则河宽AB的长为 ．
11．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.
(1)从图中任找两组全等三角形；
(2)从(1)中任选一组进行证明．
12．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：
(1)BD＝CE；
(2)∠M＝∠N.
13．如图1，在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.
(1)求证：MN＝AM＋BN；
(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由．
参考答案
1．B
2．证明：∵∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线，
∴∠DBC＝∠ACB.
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB(ASA)．
∴AB＝DC.
3．证明：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，
∴∠ADB＝∠AEC＝90°.
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴AB＝AC.
又∵AD＝AE，
∴AB－AE＝AC－AD，
即BE＝CD.
4．D
5．证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C.
∵CE＝BF，
∴CE＋EF＝BF＋EF，即CF＝BE.
在△ABE和△DCF中，
∴△ABE≌△DCF(AAS)，
∴AB＝CD.
(1) BC＝EF或BE＝CF；
∠A＝∠D；
∠ACB＝∠F．
7．C
8．C
9．AC＝BC．
10．25米．
11．解：(1)△ABE≌△CDF，
△AFD≌△CEB.
(2)选△ABE≌△CDF，
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAE＝∠DCF.
∵AF＝CE，
∴AF＋EF＝CE＋EF，
即AE＝CF.
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF(AAS)．
12．证明：(1)在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)．
∴BD＝CE.
(2)∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，
即∠BAN＝∠CAM.
由(1)，得△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.
在△ACM和△ABN中，
∴△ACM≌△ABN(ASA)．
∴∠M＝∠N.
13．解：(1)证明：∵∠ACB＝90°，
∴∠ACM＋∠BCN＝90°.
又∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMC＝∠CNB＝90°.
∴∠BCN＋∠CBN＝90°.∴∠ACM＝∠CBN.
在△ACM和△CBN中，
∴△ACM≌△CBN(AAS)．
∴MC＝NB，MA＝NC.
∵MN＝MC＋CN，∴MN＝AM＋BN.
(2)(1)中的结论不成立，结论为MN＝AM－BN.
理由如下：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN，
∴CM＝BN，AM＝CN.
∵MN＝CN－CM，
∴MN＝AM－BN.
12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS
29610052362201．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的是( )
A．甲 B．乙
C．甲和乙都是 D．都不是
2．如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.
3．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.
39027103048004．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB，AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( )
SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
5．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.
4199890762006．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF.
(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为 ；
(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ；
(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为 ．
7．如图，AE∥DF，AE＝DF，则添加下列条件还不能确定△EAC≌△FDB( )
A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为( )
A．2 B．5 C．7 D．3
9．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ．
10．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，过点D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC＝∠CDE＝90°，BC＝DC，∠1＝ ，△ABC≌ ．若测得DE的长为25米，则河宽AB的长为 ．
11．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.
(1)从图中任找两组全等三角形；
(2)从(1)中任选一组进行证明．
12．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：
(1)BD＝CE；
(2)∠M＝∠N.
13．如图1，在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.
(1)求证：MN＝AM＋BN；
(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由．
参考答案
1．B
2．证明：∵∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线，
∴∠DBC＝∠ACB.
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB(ASA)．
∴AB＝DC.
3．证明：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，
∴∠ADB＝∠AEC＝90°.
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴AB＝AC.
又∵AD＝AE，
∴AB－AE＝AC－AD，
即BE＝CD.
4．D
5．证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C.
∵CE＝BF，
∴CE＋EF＝BF＋EF，即CF＝BE.
在△ABE和△DCF中，
∴△ABE≌△DCF(AAS)，
∴AB＝CD.
(1) BC＝EF或BE＝CF；
∠A＝∠D；
∠ACB＝∠F．
7．C
8．C
9．AC＝BC．
10．25米．
11．解：(1)△ABE≌△CDF，
△AFD≌△CEB.
(2)选△ABE≌△CDF，
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAE＝∠DCF.
∵AF＝CE，
∴AF＋EF＝CE＋EF，
即AE＝CF.
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF(AAS)．
12．证明：(1)在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SAS)．
∴BD＝CE.
(2)∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，
即∠BAN＝∠CAM.
由(1)，得△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.
在△ACM和△ABN中，
∴△ACM≌△ABN(ASA)．
∴∠M＝∠N.
13．解：(1)证明：∵∠ACB＝90°，
∴∠ACM＋∠BCN＝90°.
又∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMC＝∠CNB＝90°.
∴∠BCN＋∠CBN＝90°.∴∠ACM＝∠CBN.
在△ACM和△CBN中，
∴△ACM≌△CBN(AAS)．
∴MC＝NB，MA＝NC.
∵MN＝MC＋CN，∴MN＝AM＋BN.
(2)(1)中的结论不成立，结论为MN＝AM－BN.
理由如下：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN，
∴CM＝BN，AM＝CN.
∵MN＝CN－CM，
∴MN＝AM－BN.