北师大版七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 单元练习（Word版 含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（　　）
A．12个
B．8个
C．14个
D．13个
3．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图，将正三棱柱的侧面剪开、铺平，得到一个平面几何图形．下面四个选项中，不可能剪得的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示的工件，其俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．给一个正方体的六个面都标上颜色，要求两个相对面上的颜色都一样，那么在下列四个图形中，不可能是这一个正方体的展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为　
　cm2．
12．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明　
　．
13．把一个底面直径是6cm，高是4cm的圆柱形木块削成一个最大的圆锥圆锥的体积是　
　立方厘米（保留π）
14．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是　
　．
15．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是　
　（写出一个即可）．
三．解答题
16．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是　
　
A．S1＞S
B．S1＝S
C．S1＜S
D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
17．太阳体积约是地球体积的130万倍，如果将它们近似地看成球体，估算太阳半径约是地球半径的多少倍（球体体积公式为V＝）
18．如图为从三个方向看一个几何体的形状．
（1）任意画出它的一种表面展开图；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．
19．从一张直径为10cm的图形纸片上剪下如图①所示的纸片，再将纸片沿虚线折叠成正方体（图②）形状的纸盒，这个纸盒的表面积是多少？
20．把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
B．
4．
C．
5．
B．
6．
A．
7．
A．
8．
B．
9．
C．
10．
C．
二．填空题
11．
120
12．点动成线．
13．
12π．
14．谐．
15．球体（正方体）．
三．解答题
16．解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，
那么S1与S的大小关系是相等；
故选：B；
（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l＝6x．
只有当x＝时，才有6x＝3，所以小明的话是不对的；
（3）如图所示：
．
17．解：由题意，得＝1300000，
则＝10．
答：太阳半径约是地球半径的10倍．
18．解：（1）表面展开图如图所示：
（2）这个几何体的表面积是：4×10×4+4×4×2＝192（cm2）．
19．解：根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大，那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上，设正方形的边长为xcm，
连接AC，则AC是直径，
AC＝10，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2，
∴102＝x2+（4x）2，
∴x＝，
因此正方体的体积就是
cm3．
20．解：如图所示：
．