湘教版八年级数学上册单元测试卷第1章 分式（word版，含答案）

第1章
分式
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
要使分式
的值为
，你认为
可取得数是
A.
B.
C.
D.
2.
下列运算中正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
为了绿化环境，需要在一块矩形场地上移植草皮．已知矩形场地的宽为
米，矩形的长比宽多
米，恰好铺满场地所需草皮的面积是
平方米．根据题意，可以列出关于
的方程是
A.
B.
C.
D.
4.
方程
的解为
A.
B.
C.
D.
5.
下列各式的变形正确的是
A.
B.
C.
D.
6.
下列式子中是分式方程的是
A.
B.
C.
D.
7.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
已知
，下列变形错误的是
A.
B.
C.
D.
9.
已知下列各对量：①向东行
千米与向南行
千米；②胜
局与负
局；③气温上升
与气温为
；④增长
与减少
．其中具有相反意义的量有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
10.
年
月
日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达
纳秒（
秒
纳秒）．用科学记数法表示
纳秒为
A.
秒
B.
秒
C.
秒
D.
秒
11.
下列各式运算正确的是
A.
B.
C.
D.
12.
关于
的方程
有增根，那么
A.
B.
C.
D.
13.
如果
，那么代数式
的值为
A.
B.
C.
D.
14.
某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资
元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了
，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了
元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
15.
已知
是分式方程
的解，那么实数
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共38分）
16.
计算：
?．
17.
代数式
有意义时，
应满足的条件为
?．
18.
计算：
?．
19.
当
时，分式
的值是
?．
20.
写出下列用科学记数法表示的数的原数．
（）
?；
（）
?；
（）
?；
（）
?；
（）
?；
（）
?．
21.
数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分
元钱，每人分得若干；若再加上
人，平分
元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为
人，则可列方程
?．
22.
填空：
（）计算：
?．
?．
（）一根铜丝的直径为
，可用小数表示为
?
．
（）人体内一种细胞的形状可以近似地看成球，它的直径约为
，用科学记数法表示为
?
．
23.
已知关于
的分式方程
的解为负数，则
的取值范围是
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
24.
解方程：．
25.
当细菌繁殖时，一次分裂将一个细菌分裂成两个．一个细菌在分裂
次后，数量变为
个．
（1）有一种细菌，它每
分钟分裂一次．如果现在容器中有
个这种细菌，那么经过
小时容器中有多少个这种细菌?
（2）
小时后这种细菌的数量是
小时后的多少倍?
26.
已知
，且
，求
的值．
27.
规定：；；．
（1）请用
的指数的形式表示
，；
（2）请将
表示成
（其中
，
为正整数）的形式．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
【解析】A、
，故A错误；
B、
，故B错误；
C、
，正确；
D、
，故D错误；
故选：C．
3.
B
4.
D
5.
D
6.
C
7.
D
8.
B
9.
B
10.
A
【解析】
秒
纳秒，
纳秒
秒
秒
秒．
故选：A．
11.
D
12.
D
【解析】去分母得
，
由分式方程有增根，得到
，
解得
或
，
把
代入整式方程得
，经检验不合题意，舍去；
把
代入整式方程得
．
13.
A
14.
C
【解析】设原计划每间直播教室的建设费用是
元，则实际每间建设费用为
．
根据题意得：．
解得：．
经检验：
是原方程的解．
答：每间直播教室的建设费用是
元．
15.
B
第二部分
16.
17.
18.
【解析】．
19.
20.
，，，，，
21.
【解析】根据题意得，．
22.
，，，
23.
且
【解析】先去分母得到整式方程
，再由整式方程的解为负数得到
，由整式方程的解不能使分式方程的分母为
得到
，即
且
，然后求出几个不等式的公共部分，从而得到
的取值范围．
第三部分
24.
．
25.
（1）
（个）．
??????（2）
（倍）．
26.
，
或
，
又
，
代入
27.
（1）
，．
??????（2）
．
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