湘教版八年级数学上册单元测试卷第3章 实数（word版，含答案）

第3章
实数
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
下列说法正确的是
A.
不存在最小的实数
B.
有理数是有限小数
C.
无限小数都是无理数
D.
带根号的数都是无理数
2.
若
，则
的立方根是
A.
B.
C.
D.
3.
估计
的值在
之间．
A.
与
之间
B.
与
之间
C.
与
之间
D.
与
之间
4.
若
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
估计
的大小在
A.
与
之间
B.
与
之间
C.
与
之间
D.
与
之间
6.
若
和
互为相反数，求
的值为
A.
B.
C.
D.
7.
下列实数是无理数的是
A.
B.
C.
D.
8.
下列说法中，正确的是
A.
无理数包括正无理数，
和负无理数
B.
有理数是有限小数
C.
无理数是无限循环小数
D.
无理数是无限不循环小数
9.
下列各数中，无理数是
A.
B.
C.
D.
10.
下列各数中，
是无理数．
A.
B.
C.
D.
11.
下列说法中，正确的是
A.
B.
C.
D.
12.
估计
的大小应
A.
在
之间
B.
在
之间
C.
在
之间
D.
在
之间
13.
下列说法中错误的是
A.
的平方根是
B.
是
的一个平方根
C.
是
的一个平方根
D.
的平方根是
14.
如图，每个小正方形的边长为
，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
A.
B.
C.
D.
15.
若将
，，
表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
A.
B.
C.
D.
都不可能
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
方程
的根是
?．
17.
在
（圆周率），，，，，
六个数中，无理数有
?个，它们是
?．
18.
如图是面积分别为
，，，，，，，，
的正方形，其中边长是有理数的正方形有
?个，边长是无理数的正方形有
?个．
19.
用计算器计算下列各式的值，精确到
：
（）
?；
（）
?．
20.
在
，，，，，
中，无理数的个数有
?个．
21.
已知
是
的整数部分，
是
的小数部分，则
的平方根为
?．
22.
在整数
和
之间，那么
与
的立方差为
?．
23.
规定用符号
表示一个数的整数部分，例如
，，按此规定
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
求
的值．
．
25.
把下列各数分别填在相应的集合中：
，，，，，，，，．
26.
小丽想用一块面积为
的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为
的长方形纸片，使它的长宽之比为
，她是否能实现这一想法?请说明理由．
27.
解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
答案
第一部分
1.
A
2.
A
3.
C
【解析】，
，即
的值在
与
之间．
4.
C
5.
C
6.
B
【解析】由题意可知：
，即
.
.
7.
A
【解析】，，
是有理数，
是无理数．
8.
D
9.
C
【解析】A．，是整数，属于有理数；
B．，是分数，属于有理数；
C．
是无理数；
D．
是分数，属于有理数．
故选：C．
10.
C
【解析】A选项，
是有理数，不符合题意；
B选项，
是有理数，不符合题意；
C选项，
是无理数，符合题意；
D选项，
是有理数，不符合题意；
故选：C.．
11.
D
12.
C
13.
D
14.
C
15.
A
第二部分
16.
17.
，，
18.
，
19.
，
20.
【解析】无理数有
，，答案是
个．
21.
22.
23.
第三部分
24.
由题意可得
，
所以
是
的立方根．
由于
的立方根是
，
所以
，．
25.
26.
设长方形纸片的长为
，则宽为
，
依题意得
，
，
长方形纸片的长为
，
，
，
，
即长方形纸片的长大于
，
可知正方形纸片的边长为
．
，
不能裁出．
答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．
27.
（1）
所以原方程的解是
．
??????（2）
所以原方程的解是
，．
??????（3）
所以原方程的解是
．
??????（4）
所以原方程的解是
，．
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