五年级下册数学教案 - 第8单元 数学广角-找次品 人教新课标

找次品教案
课标要求
《义务教育数学课程标准 》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。
教学目标
知识与技能：利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
过程与方法：以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
（一）分析题意，自我探究
1、出示课题，让学生读题，问：你获得了哪些信息？
生：①有81个乒乓球，②其中只有一个球比其他球稍重（揭示课题：找次品），③没有砝码的天平，④要用最少的次数保证找到较重的这个球。
2、学生自主探索，需要几次。
3、生汇报，发现答案很多，引出矛盾：到底哪一种才是最终答案？这个答案是不是就是次数最少的？这其中似乎存在某种规律，在数学里边，当我们遇到这种肯定但又不太确定的时候，我们可以采取这样一种思路：请读（以退为进），我们可以把81这个数据退到2，退到不能退为止。
（二）以退为进
1、学生发现2个只要称一次，而且天平一定不平衡，但是不管如何倾斜都可以通过一次找到次品。
2、学生从笔盒里边拿出3只笔，自己动手探索3个种找次品需要找1次，并请4人一组说一说，最后请一组代表上台，一人演示，一人讲解。
3、问：为什么个数相同，都只需要称一次？
生：两个一眼就可以看出来，而3个要么可以看出来，要么可以推断出来。
师：是的，用天平找次品，我们还可以通过天平上的情况去推断出天平外的情况，从而确定次品要么在第一个盘子，要么在第二个盘子，要么在第3个盘子。
（三）发现规律
1、学生动手在8个里边找次品，汇报有两种答案，一种是（4,4）→（2,2）→（1,1），三次，一种是（3,3,2）→（1,1,1），两次。
2、比较，为什么同样是8个？它却少一次呢？
生：因为第二种排除的兵乓球个数要多一些，它把次品确定在更小的范围里。
师：是的，要想尽快找到次品，就要把次品确定的更小的范围里边，为了保证找到，我们通常要考虑最差的情况。
3、学生继续动手9个里边找次品，发现只要找2次。
（四）总结规律
1、要想最少次数找出重物，我们回顾一下刚刚我们用最少次数找到次品的情况，我们可以怎样做？
2、总结：要分成3份，让最差的情况和最好的情况差不多，也就是让每一份尽可能接近。
（五）再试一试
生动笔，81个里边找次品。（27,27,27）→（9,9,9）→（3,3,3）→（1,1,1） 。
（六）拓展
你知道吗？
小结：孩子们，我们今天学的是找次品，你有什么收获？
板书设计
找次品
2 （1,1） 一次 8 （4,4）→（2,2）→（1,1）3次
3 （1,1,1） 一次 （3,3,2）→（1,1,1） 2次 （√）
9 （3,3,3）→（1,1,1） 2次