1.4.1 有理数的乘法 第3课时 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.4.1 有理数的乘法 第3课时 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-25 06:06:16 | ||
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文档简介
人教版 七上
1.4.1有理数的乘法
第3课时
教学重点：
正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.
教学难点：运用乘法运算律简化运算.
复习回顾
1.有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤：
(1)看是否有因数0；(2)定号（奇负偶正）,
(3）算值（绝对值相乘）
3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
5 × (-6) = (-6)× 5 =
(-7) ×(+8）= （+8)× (-7）=
（-3)×(-7）= (-7)× (-3）=
-30
-30
56
56
21
21
即 5 × (-6) = (-6)× 5
（-7） ×(+8）=（+8)× (-7）
（-3） ×(-7）=（-7) × (-3）
引入负数后，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律是否还适合？
两个数相乘，交换乘数的因数位置，积相等.
归纳
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
注意：a×b也可以写成a·b或ab.
当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略
探究新知
(3×4)×(-5)= 3× [4×(-5)]=
[(-3)×(-12)]×(-5)= (-3)×[(-12)×(-5]=
3× [(-4)]×(-5)]= ［3×(-4)]×(-5)=
乘法结合律
-60
-60
60
60
-180
-180
(3×4)×(-5)= 3× [4×(-5)]
[(-3)×(-12)]×(-5)=(-3)×[(-12)×(-5]
3× [(-4)]×(-5)]=［3×(-4)]×(-5)
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
探究新知
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc).
推论：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘.
例如：abcd =d(ac)b
练一练
解：(1)(－85)×(－25)×(－4)
＝(－85)×[(－25)×(－4)]
＝(－85)×100
＝－8500
(1)(－85)×(－25)×(－4)
＝1×35
＝35
探究新知
5×[3＋(－7)]
5×3＋5×(－7）
=5×(－4)
=-20
=15+(-35）
=-20
乘法分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac
5×［3＋（－7）］=5×3＋5×（－7）
乘法分配律
练一练
①(-3）×8 = 8 ×（-3）
③[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
④[(-2)×(-6)]×(-5)= (-2)×[(-6)×(-5)]
②(-13）+98 = 98 +（-13）
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
乘法交换律：a×b=b×a
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
⑤
例题讲解
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
主题小标
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算.
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
例题讲解
2.计算(-0.125)×15×(-8)=［(-0.125)×(-8)]×15，这里运用了乘法的( ).
A.结合律 B.交换律
C.分配律 D.交换律和结合律
课堂练习
进行简便计算，应许运用（ ）.
加法交换律 B. 分配律
C. 乘法交换律 D. 乘法结合律
B
D
课堂练习
3.计算
(1).（－4）×13×（－25）
课堂练习
解：(1)（－4）×13×（－25）
=1300
=13×100
=13×[(－4)×(－25)]
=13×[(－4)×(－25)]
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂小结
2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
符号表示：(ab)c=a(bc).
1.乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
符号表示：ab=ba
3.乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
符号表示： a(b+c)=ab+ac
课外作业
第33页第(1) (2) (3)(4)题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.4.1有理数的乘法
第3课时
教学重点：
正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.
教学难点：运用乘法运算律简化运算.
复习回顾
1.有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤：
(1)看是否有因数0；(2)定号（奇负偶正）,
(3）算值（绝对值相乘）
3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
5 × (-6) = (-6)× 5 =
(-7) ×(+8）= （+8)× (-7）=
（-3)×(-7）= (-7)× (-3）=
-30
-30
56
56
21
21
即 5 × (-6) = (-6)× 5
（-7） ×(+8）=（+8)× (-7）
（-3） ×(-7）=（-7) × (-3）
引入负数后，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律是否还适合？
两个数相乘，交换乘数的因数位置，积相等.
归纳
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
注意：a×b也可以写成a·b或ab.
当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略
探究新知
(3×4)×(-5)= 3× [4×(-5)]=
[(-3)×(-12)]×(-5)= (-3)×[(-12)×(-5]=
3× [(-4)]×(-5)]= ［3×(-4)]×(-5)=
乘法结合律
-60
-60
60
60
-180
-180
(3×4)×(-5)= 3× [4×(-5)]
[(-3)×(-12)]×(-5)=(-3)×[(-12)×(-5]
3× [(-4)]×(-5)]=［3×(-4)]×(-5)
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
探究新知
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc).
推论：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘.
例如：abcd =d(ac)b
练一练
解：(1)(－85)×(－25)×(－4)
＝(－85)×[(－25)×(－4)]
＝(－85)×100
＝－8500
(1)(－85)×(－25)×(－4)
＝1×35
＝35
探究新知
5×[3＋(－7)]
5×3＋5×(－7）
=5×(－4)
=-20
=15+(-35）
=-20
乘法分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac
5×［3＋（－7）］=5×3＋5×（－7）
乘法分配律
练一练
①(-3）×8 = 8 ×（-3）
③[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
④[(-2)×(-6)]×(-5)= (-2)×[(-6)×(-5)]
②(-13）+98 = 98 +（-13）
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
乘法交换律：a×b=b×a
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
⑤
例题讲解
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
主题小标
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算.
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
例题讲解
2.计算(-0.125)×15×(-8)=［(-0.125)×(-8)]×15，这里运用了乘法的( ).
A.结合律 B.交换律
C.分配律 D.交换律和结合律
课堂练习
进行简便计算，应许运用（ ）.
加法交换律 B. 分配律
C. 乘法交换律 D. 乘法结合律
B
D
课堂练习
3.计算
(1).（－4）×13×（－25）
课堂练习
解：(1)（－4）×13×（－25）
=1300
=13×100
=13×[(－4)×(－25)]
=13×[(－4)×(－25)]
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂小结
2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
符号表示：(ab)c=a(bc).
1.乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
符号表示：ab=ba
3.乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
符号表示： a(b+c)=ab+ac
课外作业
第33页第(1) (2) (3)(4)题
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