北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程复习题 课件（25张）

小结与复习(一)
目的
了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。
重点、难点
1．重点：一元一次方程的解法。
2．难点：灵活运用一元一次方程的解法。
什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程的解？什么是解方程?
解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题?
1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x

(3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2
否
否
否
否
是
智力闯关,谁是英雄
第一关 是一元一次方程,则k=_______
第二关: 是一元一次方程,则k=______
第三关 : 是一元一次方程,则k=__:
第四关: 是一元一次方程,则k =____
2
1或-1
-1
-2
一填空题
1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为____________；
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =________；
3、若x＝－3是方程
x＋a＝4的解，则a的值是 ；
练 习 题
2x-7=36
1.2
7
等式的性质是什么？
性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
b±c
性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0的数),那么
挑战记忆
（１）等式两边都要参加
运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，一定是
同一个数或同一个式子．
如果a=b,那么a ± c =_____
不能是整式
(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
×
√
×
×
√
相信你能行
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解一元一次方程的步骤
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤
具体做法
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数
不要漏乘不含分母的项，
分子多项要加括号。
运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
不要漏乘括号中的每一项，
括号前是”-”,去括号后每一
项要改变符号。
把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号
1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号
2）注意项较多时不要漏项
运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式
2）字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
解的分子，分母位置不要颠倒
1）把系数相加
试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（×）
（×）
（×）
（×）
二、选择题
1、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得-------------（ ）
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ，
C. 3x＋2 x = 7＋5 ，D. 3x－2 x = 7＋5 ；
2、方程 x －a = 7 的解是x =2，则a = --------（ ）
A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
D
D
4、方程 去分母后可得-----（ ）

A. 3 x－3 =1＋2 x ，B. 3 x－9 =1＋2 x ，
C. 3 x－3 =2＋2 x ，D. 3 x－12=2＋4 x ；
4、 方程去分母得：
练习
5x-10 = 2x
________
4、 方程去分母得：
________
4、 方程去分母得：
________
4、 方程去分母得：
________
3、 方程去分母得：
B
解：
去分母，得
去括号,得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解一解:
指出解方程
2
X-1
5
4x+2
=
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
错
在
哪
里
?
解下列方程：
1.) 2(x-2)-3=9(1-x)
2.)
我们大家一起来做，看谁最快最准确！
6．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一 3m的2倍。
解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1
解关于x的方程 x＝2x一3m 得x＝3m
∵根据题意，得 2m+l=2×3m

解之，得 m＝
5．已知，｜a一3｜+(b十1)2 =0，代数式
的值比
b一a十m多1，求m的值。
解：因为｜a一3｜≥0 (b+1)2≥0
又｜a一3｜+(b十1)2=0
∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0
∴ a－3=0 b十l=0
即a＝3 b=一1
把a=3，b=一1分别代人代数式
b一a十m

得
=
×(一1)一3+m=一3
+m
根据题意，得
一(－3
十m)＝l
∴ m＝0
3.若关于 的方程 是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
∴
即
又∵
∴
∴
当m =－2时，原方程为
解得，
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.
2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；
3.列方程:根据相等关系列出方程；
4.解方程:求出未知数的值；
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形．
6.写出答案（包括单位名称） ．
列一元一次方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题
2. 等积变形问题
?3. 调配问题
4. 比例分配问题
5.工程问题
6. 数字问题
8.销售中的利润问题
9.储蓄问题
10.年龄问题
7.行程问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.
12 月 18 日 是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。
(1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？
分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁
妈妈的年龄=小新的年龄×3 - 5
解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，
x= 3（55- x）- 5
解得 x=40
答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。
妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。
(2) 小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？
那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，
解：设小新存入压岁钱为x元
x+1.4%x = 202.8
解得，x = 200
分析：本息和=本金+利息
答：小新存入压岁钱为200元。
来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣.
(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？
分析：售价-进价=利润
标价× 打折数=售价
解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，
80%x-80=20
解得，x=125
答：毛衣的标价为125元。
你能说出毛衣的标价吗？
一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。
(4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得，
4x+6x = 3
解得 x = 0.3
小新家
工厂
3千米