高中物理新教材人教版必修第一册 自测题 3.5 共点力的平衡 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理新教材人教版必修第一册 自测题 3.5 共点力的平衡 Word版含解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-09-23 10:50:17 | ||
图片预览
文档简介
第三章 相互作用——力
5 共点力的平衡
1.如图所示,重力为G的小球固定在一轻质细钢丝下端,钢丝能绕悬挂点O在竖直平面内转动.整个装置能自动随着风的转向而转动(即风对小球的作用力总是在图示平面内).无风时钢丝自然下垂,若某段时间内在恒定水平风力F的作用下,钢丝偏离竖直方向的角θ=30°,此时钢丝上的拉力为FT.关于重力G、风力F和拉力FT的大小关系,下列说法正确的是 ( )
A.G最小 B.F最小 C.FT最小 D.G最大
答案:B
2.在修建高速公路的路基时,允许的边坡倾角最大值叫作“自然休止角”,如果边坡倾角超过自然休止角θ会导致路基不稳定.关于θ与土壤颗粒之间的动摩擦因数μ的关系,下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
A.tan θ>μ B.tan θ<μ C.tan θ=μ D.θ与μ无关
答案:C
3.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及绳OB的位置不变,而将绳端A点向上移动(绳OA长度可调),则 ( )
A.绳OA所受的拉力逐渐增大
B.绳OA所受的拉力逐渐减小
C.绳OA所受的拉力先增大后减小
D.绳OA所受的拉力先减小后增大
答案:D
4.如图所示,一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上,一队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起,使绳与竖直方向的夹角为θ=30°,且绳绷紧,重力加速度为g,则该队员对沙袋施加的作用力大小为 ( )
A.12mg B.32mg C.33mg D.3mg
答案:A
5.(多选)如图所示,建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓慢吊起,在此过程中,不计滑轮与绳的重力及摩擦,则 ( )
A.绳子的拉力逐渐变大
B.绳子的拉力先变大后变小
C.人对地面的压力逐渐变小
D.人对地面的压力逐渐变大
答案:AC
6.物体A在水平力F=400 N的作用下,沿倾角θ=53°的斜面匀速下滑,如图所示.物体A受的重力G=400 N,求斜面对物体A的支持力的大小和A与斜面间的动摩擦因数μ.sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.
解析:对A进行受力分析,A受到重力、水平力F、支持力、摩擦力,共四个力作用,如图所示,Ff=μFN.
根据正交分解可得
在沿斜面方向上:
Gsin 53°=Fcos 53°+Ff,
在垂直斜面方向上:
FN=Gcos 53°+Fsin 53°,
联立可得FN=560 N,μ=17.
答案:560 N 17
【拓展提高】
7.如图所示,加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时,上方的降落伞就会自动弹出.已知一根伞绳能承重2 940 N,伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30°,飞机的质量约为30 t.忽略其他因素,仅考虑当飞机处于平衡状态时,降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于(图中只画出了2根伞绳) ( )
A.120 B.90 C.60 D.30
解析:设至少需要n根伞绳,每根伞绳的拉力F等于2 940 N,飞机受力平衡,将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解,如图所示.则根据平衡条件,有nFcos 30°=G,解得n≈118,则降落伞的伞绳至少所需的根数最接近120根,选项A正确.
答案:A
8.如图所示,跳水运动员在走板时,从跳板的a端缓慢走到b端,跳板逐渐向下弯曲,在此过程中,该运动员对跳板的 ( )
A.压力不断增大 B.摩擦力不断增大
C.作用力不断增大 D.作用力不断减小
解析:本题是动态平衡问题,要选择好研究对象,分析受力情况,明确各力与夹角间的关系,再根据夹角的变化确定各力的变化.以运动员为研究对象,由平衡条件知,跳板对运动员的支持力FN=mgcos α,摩擦力Ff=mgsin α,α是跳板与水平方向的夹角.随着α的增大,FN减小,Ff增大.由牛顿第三定律知,运动员对跳板的压力减小,摩擦力增大,选项A错误,选项B正确.跳板对运动员的作用力是支持力和摩擦力的合力,与重力等大反向,则跳板对运动员的作用力保持不变,所以运动员对跳板的作用力保持不变,故选项C、D均错误.
答案:B
9.如图所示,一个内表面粗糙的半圆形轨道固定于水平面上,O点为轨道最低点.一个可视为质点的滑块从图示位置P点缓慢滑下,如果滑块经过PO间的每一位置时都处于平衡状态,则滑块在从P点运动到O点过程中 ( )
A.轨道对滑块的弹力逐渐增大
B.轨道对滑块的弹力逐渐减小
C.轨道对滑块的摩擦力逐渐增大
D.滑块与轨道间的动摩擦因数处处相同
解析:设物体所在的位置圆弧切线与水平方向的夹角为θ,以物体为研究对象进行受力分析如图所示.
重力垂直于切面向下的分力大小等于支持力,即FN=mgcos θ,θ越来越小,支持力越来越大,根据牛顿第三定律可知压力越来越大,故选项A正确,选项B错误.轨道对滑块的摩擦力大小为Ff=mgsin θ,θ越来越小,则摩擦力越来越小;根据Ff=μFN可知μ=FfFN=tan θ,θ越来越小,动摩擦因数越来越小,故选项C、D错误.
答案:A
【挑战创新】
10.如图所示,质量为m1的物体通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体及人均处于静止状态.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,
g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
(1)轻绳OA、OB的拉力分别是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体的质量m1最大不能超过多少?
解析:(1)以结点O为研究对象,受力分析如图甲所示.
将FOA沿水平方向和竖直方向分解,由平衡条件得
FOB=FOAsin θ,
FOAcos θ=FOC,
又FOC=m1g,
联立得
FOA=m1gcosθ=54m1g,
FOB=m1gtan θ=34m1g.
甲 乙
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,如图乙所示.
由平衡条件得Ff=FOB,
所以Ff=34m1g,方向水平向左.
(3)当物体的质量增大到人刚要滑动时,其质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.
此时Ffm=μm2g,
即μm2g=34m1mg,
解得m1m=43μm2=24 kg,
即物体的质量m1最大不能超过24 kg.
答案:(1)54m1g 34m1g (2)34m1g 方向水平向左 (3)24 kg
5 共点力的平衡
1.如图所示,重力为G的小球固定在一轻质细钢丝下端,钢丝能绕悬挂点O在竖直平面内转动.整个装置能自动随着风的转向而转动(即风对小球的作用力总是在图示平面内).无风时钢丝自然下垂,若某段时间内在恒定水平风力F的作用下,钢丝偏离竖直方向的角θ=30°,此时钢丝上的拉力为FT.关于重力G、风力F和拉力FT的大小关系,下列说法正确的是 ( )
A.G最小 B.F最小 C.FT最小 D.G最大
答案:B
2.在修建高速公路的路基时,允许的边坡倾角最大值叫作“自然休止角”,如果边坡倾角超过自然休止角θ会导致路基不稳定.关于θ与土壤颗粒之间的动摩擦因数μ的关系,下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
A.tan θ>μ B.tan θ<μ C.tan θ=μ D.θ与μ无关
答案:C
3.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及绳OB的位置不变,而将绳端A点向上移动(绳OA长度可调),则 ( )
A.绳OA所受的拉力逐渐增大
B.绳OA所受的拉力逐渐减小
C.绳OA所受的拉力先增大后减小
D.绳OA所受的拉力先减小后增大
答案:D
4.如图所示,一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上,一队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起,使绳与竖直方向的夹角为θ=30°,且绳绷紧,重力加速度为g,则该队员对沙袋施加的作用力大小为 ( )
A.12mg B.32mg C.33mg D.3mg
答案:A
5.(多选)如图所示,建筑工人通过由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组将一重物缓慢吊起,在此过程中,不计滑轮与绳的重力及摩擦,则 ( )
A.绳子的拉力逐渐变大
B.绳子的拉力先变大后变小
C.人对地面的压力逐渐变小
D.人对地面的压力逐渐变大
答案:AC
6.物体A在水平力F=400 N的作用下,沿倾角θ=53°的斜面匀速下滑,如图所示.物体A受的重力G=400 N,求斜面对物体A的支持力的大小和A与斜面间的动摩擦因数μ.sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.
解析:对A进行受力分析,A受到重力、水平力F、支持力、摩擦力,共四个力作用,如图所示,Ff=μFN.
根据正交分解可得
在沿斜面方向上:
Gsin 53°=Fcos 53°+Ff,
在垂直斜面方向上:
FN=Gcos 53°+Fsin 53°,
联立可得FN=560 N,μ=17.
答案:560 N 17
【拓展提高】
7.如图所示,加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时,上方的降落伞就会自动弹出.已知一根伞绳能承重2 940 N,伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30°,飞机的质量约为30 t.忽略其他因素,仅考虑当飞机处于平衡状态时,降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于(图中只画出了2根伞绳) ( )
A.120 B.90 C.60 D.30
解析:设至少需要n根伞绳,每根伞绳的拉力F等于2 940 N,飞机受力平衡,将每根绳子的拉力沿着水平和竖直方向正交分解,如图所示.则根据平衡条件,有nFcos 30°=G,解得n≈118,则降落伞的伞绳至少所需的根数最接近120根,选项A正确.
答案:A
8.如图所示,跳水运动员在走板时,从跳板的a端缓慢走到b端,跳板逐渐向下弯曲,在此过程中,该运动员对跳板的 ( )
A.压力不断增大 B.摩擦力不断增大
C.作用力不断增大 D.作用力不断减小
解析:本题是动态平衡问题,要选择好研究对象,分析受力情况,明确各力与夹角间的关系,再根据夹角的变化确定各力的变化.以运动员为研究对象,由平衡条件知,跳板对运动员的支持力FN=mgcos α,摩擦力Ff=mgsin α,α是跳板与水平方向的夹角.随着α的增大,FN减小,Ff增大.由牛顿第三定律知,运动员对跳板的压力减小,摩擦力增大,选项A错误,选项B正确.跳板对运动员的作用力是支持力和摩擦力的合力,与重力等大反向,则跳板对运动员的作用力保持不变,所以运动员对跳板的作用力保持不变,故选项C、D均错误.
答案:B
9.如图所示,一个内表面粗糙的半圆形轨道固定于水平面上,O点为轨道最低点.一个可视为质点的滑块从图示位置P点缓慢滑下,如果滑块经过PO间的每一位置时都处于平衡状态,则滑块在从P点运动到O点过程中 ( )
A.轨道对滑块的弹力逐渐增大
B.轨道对滑块的弹力逐渐减小
C.轨道对滑块的摩擦力逐渐增大
D.滑块与轨道间的动摩擦因数处处相同
解析:设物体所在的位置圆弧切线与水平方向的夹角为θ,以物体为研究对象进行受力分析如图所示.
重力垂直于切面向下的分力大小等于支持力,即FN=mgcos θ,θ越来越小,支持力越来越大,根据牛顿第三定律可知压力越来越大,故选项A正确,选项B错误.轨道对滑块的摩擦力大小为Ff=mgsin θ,θ越来越小,则摩擦力越来越小;根据Ff=μFN可知μ=FfFN=tan θ,θ越来越小,动摩擦因数越来越小,故选项C、D错误.
答案:A
【挑战创新】
10.如图所示,质量为m1的物体通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体及人均处于静止状态.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,
g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
(1)轻绳OA、OB的拉力分别是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体的质量m1最大不能超过多少?
解析:(1)以结点O为研究对象,受力分析如图甲所示.
将FOA沿水平方向和竖直方向分解,由平衡条件得
FOB=FOAsin θ,
FOAcos θ=FOC,
又FOC=m1g,
联立得
FOA=m1gcosθ=54m1g,
FOB=m1gtan θ=34m1g.
甲 乙
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,如图乙所示.
由平衡条件得Ff=FOB,
所以Ff=34m1g,方向水平向左.
(3)当物体的质量增大到人刚要滑动时,其质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.
此时Ffm=μm2g,
即μm2g=34m1mg,
解得m1m=43μm2=24 kg,
即物体的质量m1最大不能超过24 kg.
答案:(1)54m1g 34m1g (2)34m1g 方向水平向左 (3)24 kg