12.2.1 三角形全等的判定（SSS）同步练习（含答案）

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12．2　三角形全等的判定
第1课时　用“SSS”判定三角形全等
一、选择题
1．如图，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，那么下列结论正确的是(
)
A．△ABC≌△A′B′C′
B．△ABC≌△C′A′B′
C．△ABC≌△B′C′A′
D．这两个三角形不全等
2.如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，下列结论错误的是(
)
A．两个三角形的周长相等
B．两个三角形的面积相等
C．∠BAC＝∠DAC
D．∠BAD＋∠D＝180°
3.如图所示，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出(
)
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
4.如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是()
A．△ABE≌△ACD
B．△ABD≌△ACE
C．∠C＝30°
D．∠1＝70°
　　　　
填空题
5.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是
．
6.如图所示，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“SSS”可证明△ADC≌
或△ABD≌
．
7.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为
．
解答题
8.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD.
9.如图，在△ABC和△DBC中，AB＝DB，AC＝DC.若∠A＝25°，∠BCD＝35°，求∠ABD的度数．
10.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
11.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，求证：∠3＝∠1＋∠2.
答案：1.A，2.D，3.B，4.C，5.③，6.△BCD，△BAC，7.65°
8.证明：∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS)．
9.解：在△ABC和△DBC中，
∴△ABC≌△DBC(SSS)．
∴∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCB，∠ABC＝∠DBC.
∴∠ABE＝∠DBE.
∵∠A＝25°，∠BCD＝∠ACB＝35°，
∴∠ABE＝∠A＋∠ACB＝25°＋35°＝60°.
∴∠ABD＝2∠ABE＝120°.
10.
解：(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，且AD＝CF，
∴AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
(2)由(1)可知，△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠ACB.
∵∠A＝55°，∠B＝88°，
∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝37°.
∴∠F＝∠ACB＝37°.
11.
证明：在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SSS)．
∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.
∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，
∴∠3＝∠1＋∠2.
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精品试卷·第
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