4.2
直线、射线、线段（1）学案
一．学习目标
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解它在生活和生产实际中的应用.
2.掌握直线、射线、线段的表示方法.
3.理解直线、射线、线段的联系与区别.
二．学习重点和难点
理解并掌握直线的性质及现实应用；根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系.
学习过程
探求新知
（一）合作探究
经过点A画直线，可以画多少条？试试看.
经过点A，B画直线，可以画多少条？试试看.
由此我们得到一个基本的事实：__________________________________.简单说成：______________________.
丰富新知
.直线的表示方法
★
判断下列语句是否正确
?
一条直线可以表示为“直线A”
；
(
)
?
一条直线可以表示为“直线ab”
；
(
)
?
一条直线既可以记为“直线AB”
又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线l”
(
)
.点和直线的位置关系
练一练：根据下列语句画出图形
直线EF经过点C
；
?
点A在直线l外
.
.直线与直线的位置关系，如图所示：
直线a和b相交于点O，直线b和l相交于点____,
直线___和____相交于点E，直线a，b，l____________
★
练一练：根据下列语句画出图形
直线AB与直线CD相交于点P
；
三条直线m，n，l
相交于点E
.
拓展新知
(四).怎样表示射线、线段？
表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（五）.直线、射线和线段的区别与联系
名称
图形
表示方法
延伸方向
端点个数
可不可度量
线段
射线
直线
课堂过关
判断下列说法是否正确：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（
）
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（
）
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（
）
（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.(
)
2、按下列语句画出相应的图形：
(1)射线AB不经过点P
；
(2)点A在线段MN上
；
(3)经过点O的线段a，b，c
；
(4)线段AB，CD相交于点B.
课堂小结：
本节课你有哪些收获和体会？还有什么困惑？
作业：
1.必做题：教科书129页习题4.2第2、3、4题.
2.选做题：教科书130页习题4.2第12题.
3.挑战题：
用线段自由创作一幅漂亮的图案.
·
A
B
A
·
·
·P
a
·
O
O
P
E
l
b
a
.
2(共17张PPT)
邹城市张庄中学
王
伟
人
教
版
七
年
级
数
学
上
册
运动场爬竿
跑道
探照灯
·A
·A
·Ｂ
1、过一点A可以画几条直线？
2、过两点A、B可以画几条直线？
探究活动一
直线的性质：
A
Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：
两点确定一条直线.
在日常生活和生产中有哪些现象用到“两点确定一条直线”这一基本事实？
建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如图所示）.
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
探究活动二
A
.
B
.
l
★
判断下列语句是否正确
?一条直线可以表示为“直线A”
；
?一条直线可以表示为“直线ab”
；
?一条直线既可以记为“直线AB”
又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线l”
b
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
O
a
P
E
l
直线b和直线l相交于点____,
直线___和直线____相交于点E，直线a，b，l_______.
?点O在直线a上(直线a经过点O).
?点P在直线a外(直线a不经过点P).
探究活动三
P
l
a
两两相交
练一练：根据下列语句画出图形
?
直线AB经过点C
；
?
点F在直线l外
.
直线a和直线b相交于点O
练一练：根据下列语句画出图形
?
直线AB与直线CD相交于点P
；
?
三条直线m，n，l
相交于点E
.
★
观察下图是不是直线
A
B
O
A
l
m
探究活动四
★
直线AB或直线BA或直线l
A
.
B
.
l
名称
图形
表示方法
延伸方向
端点个数
可不可度量
线段
射线
直线
直线AB或直线BA或直线l
射线OA或射线l
线段AB或线段BA或线段a
不向任何
一方延伸
可向一方无限延伸
可向两方无限延伸
2个
1个
无
不可度量
不可度量
可度量
区别
联系？
当堂检测
1、判断下列说法是否正确：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（
）
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（
）
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（
）
（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.(
)
√
√
√
×
2、按下列语句画出相应的图形：
(1)射线AB不经过点P
；
(2)点A在线段MN上
；
(3)经过点O的线段a,b,c
；
(4)线段AB，CD相交于点B
.
A
B
O
c
b
a
A
N
M
.P
D
C
B
A
回顾一下，我想说…
本节课你有哪些收获和体会？还有什么困惑？
课后作业
1.必做题：
教科书129页习题4.2第2、3、4题.
2.选做题：
教科书130页习题4.2第12题
3.挑战题：
用线段自由创作一幅漂亮的图案.
请欣赏下列图案
挑战：你能用线段、射线或直线
创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象，课后完成自己的创作。4.2
直线、射线、线段（1）
（教学内容：新人教版七年级数学上册教科书125页至126页）
一、教学目标
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解它在生活和生产实际中的应用.
2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.
3.理解直线、射线、线段的联系与区别.
4.初步体会几何语言的应用.
二、教学重点和难点
理解并掌握直线的性质及现实应用；根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系.
教学方法
启发、引导式教学
四、教具准备
多媒体课件、直尺
五、教学过程设计
（一）探求新知
多媒体展示一组图片（运动场爬杆、跑道、探照灯）给学生以感性的认识，激发学生学习的积极性.
问题1
我们在小学学过直线、射线、线段，你能说说对它们的认识吗？
师生活动：学生独立思考后交流.
从而引入课题并板书：4.2
直线、射线、线段
问题2
探究并回答下面的问题：
（1）如下图，经过一点A画直线，可以画多少条？试试看.
经过两点A，B画直线，可以画多少条？试试看.
（2）对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象？怎样用简炼的语言概括呢？
师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.
（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？
（4）怎样理解“确定”一词的含义？
师生活动：学生独立思考后尝试阐述.
教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一.
（5）想一想，在日常生活和生产中有哪些现象用到“两点确定一条直线”这一基本事实？
师生活动：教师参与学生的讨论交流，举出生活中的实例.
（二）丰富新知
问题3
为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.那么结合小学表示直线的方法，请同学们想一想，该怎样表示一条直线呢？
师生活动：
（1）用不同的方法表示下面这条直线
（2）
★
判断下列语句是否正确
?
一条直线可以表示为“直线A”
；
(
)
?
一条直线可以表示为“直线ab”
；
(
)
?
一条直线既可以记为“直线AB”
又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线l”
(
)
学生独立完成
阶段性小结：
在表示直线时，如果用大写字母表示必须用两个大写字母，并且没有顺序；如果用小写字母表示必须用一个小写字母；
在表示直线时，字母的前面必须加“直线”两字.
问题4
点O和点P与直线a有什么样的位置关系？
师生活动：学生尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.
点O在直线a上；直线a经过点O.
?
点P在直线a外；直线a不经过点P.
★
练一练：根据下列语句画出图形(学生板演)
直线EF经过点C
；
点A在直线l外
.
(2).观察图形，然后填空
直线a和b相交于点O，直线b和l相交于点____,
直线___和____相交于点E，直线a，b，l____________
师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
(3)练一练：根据下列语句画出图形（学生板演）
直线AB与直线CD相交于点P
；
三条直线m，n，l
相交于点E
.
（三）拓展新知
问题5
（1）观察下图是不是直线，如果不是那是什么？
师生活动：类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？
表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
学生思考后尝试回答，教师点评，并明确线段、射线的表示方法，重点强调一下射线！
（2）阶段性小结：直线、射线和线段的区别与联系
区别
：
名称
图形
表示方法
延伸方向
端点个数
可不可度量
线段
射线
直线
联系：在学生回答的基础上师生互动
（四）课堂过关
判断下列说法是否正确：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（
）
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（
）
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（
）
（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.(
)
2、按下列语句画出相应的图形：
(1)射线AB不经过点P
；
(2)点A在线段MN上
；
(3)经过点O的线段a，b，c
；
(4)线段AB，CD相交于点B.
（五）课堂小结：
本节课你有哪些收获和体会？还有什么困惑？
（六）作业：
（1）必做题：教科书129页习题4.2第2、3、4题.
（2）选做题：教科书130页习题4.2第12题.
（3）挑战题：
用线段自由创作一幅漂亮的图案.
请各位评委老师批评指正，谢谢.
·
A
B
A
·
·
l
B
A
·
·
直线AB或直线BA或直线l
·P
a
O
·
O
P
E
l
b
a
.
2
