9.3
一元一次不等式组（1）
（教学内容：新人教版七年级数学下册教科书第127页至128页）
学习目标
理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念.
掌握一元一次不等式组的解法.
会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.
学习重点难点
一元一次不等式组的解法，确定不等式组的解集.
情景导入
生成概念
1、问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？
（1）想一想：你能得出几个不等关系？
（2）若我们设x
min将污水抽完，则x应该满足什么样的不等关系呢？_______________;
________________.
2、类比归纳：
类似于方程组，把____具有__________的_________不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.
交流展示
生成新知
巩固概念
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
活动探究
再次展示一元一次不等式组
30x＞1200
30x＜1500
解不等式
①
，得
_________
解不等式
②
，得
_________
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以这个不等式组的解集为：_______________
类比归纳：一般地，____不等式的解集的_____部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的______.
再探新知
利用数轴来确定不等式组的解集
（1）
X
>
3
(2)
X
<
3
X
>
-1
X
<
-1
所以不等式组的解集为：______;
所以不等式组的解集为：______;
(3)
X
<
3
(4)
X
>
3
X
>
-1
X
<
-1
所以不等式组的解集为：______;
所以不等式组的解集为：______;
学以致用
生成能力
典例精讲
例1
解下列不等式组，并在数轴上表示解集
练习巩固：解下列不等式组，并在数轴上表示解集.（这是课本129页的练习1题（1）、（2））
检测反馈
达成目标
当堂达标检测
下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(
)
若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围（
）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（这是课本129页的练习1题（3））9.3
一元一次不等式组（1）
（教学内容：新人教版七年级数学下册教科书第127页至128页）
教学目标
理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念.
掌握一元一次不等式组的解法.
会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.
教学重点
一元一次不等式组的解法
教学难点
确定不等式组的解集
教学过程设计
情景导入
生成概念
问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？
想一想：你能得出几个不等关系？
若我们设x
min将污水抽完，则x应该满足什么样的不等关系呢？
30x＞1200
①
30x＜1500
②
问题中包含了两个必须同时满足不等关系，也就是未知数x必须同时满足不等式30x＞1200
和
30x＜1500
类似于方程组，把这两个不等式合起来，记作
30x＞1200
30x＜1500
类比归纳：类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.
交流展示
生成新知
巩固概念
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
活动探究
再次展示一元一次不等式组
30x＞1200
30x＜1500
分析：1、求污水抽完所用时间的范围就是求谁的范围？
类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围，也就是不等式组的解集。
教师引导，借助数轴师生共同求出不等式组中x的取值范围。
类比归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集。
再探新知
利用数轴来确定不等式组的解集
X
>
3
(2)
X
<
3
X
>
-1
X
<
-1
(3)
X
<
3
(4)
X
>
3
X
>
-1
X
<
-1
要求：1、教师引导学生一起把每个不等式组的解集表示在同一数轴上，并找到其公共部分，写出解集。
尝试探究找一元一次不等式组解集的口诀：
同大取大；同小取小；大小取中；矛盾取空。
3、强调：求不等式组解集的关键是找各不等式解集的“公共部分”。
学以致用
生成能力
典例精讲
例1
解下列不等式组，并在数轴上表示解集
第（1）题由师生共同完成，教师板书规范的解题步骤，并强调易错点。第（2）题同学们叙述解题步骤，教师板书规范的解题步骤。
师生共同进行阶段性小结：
①
解一元一次不等式组的步骤；
②
求解集的关键是找“公共部分”。
练习巩固：解下列不等式组，并在数轴上表示解集.（这是课本129页的练习1题（1）、（2））
要求：
找两名同学板演，其他同学在导学案上做，教师进行点评，并反馈学生的掌握情况。
再次强调求一元一次不等式组解集的关键是找其“公共部分”。
课堂小结
这节课你有哪些收获?请你说给大家听听。
还有哪些困惑?
检测反馈
达成目标
当堂达标检测
下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(
)
3.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围（
）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（这是课本129页的练习1题（3））
布置作业
教科书第130页
习题9.3
第1、2（1）（5）题(共14张PPT)
9.3
一元一次不等式组（1）
邹城市张庄中学
王
伟
第九章
不等式与不等式组
若设x
min将污水抽完，则x应该满足什么样不等关系呢？
30x＜1500
②
30x＞1200
①
用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？
想一想：你能得出几个不等关系？
问题思考
问题中包含了两个必须同时满足的不等关系，也就是未知数x必须同时满足不等式30x＞1200
和
30x＜1500
.类似于方程组，把这两个不等式合起来，
记作
30x＞1200
30x＜1500
类比归纳：类似于方程组，把____个具有_______未知数的___________不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.
几
相同
一元一次
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
是
不是
是
不是
不是
不是
巩固概念
30x＜1500
30x＞1200
①
②
解不等式
①
，得
x＞40
解不等式
②
，得
x＜50
0
40
50
x
<50
x
>40
∴这个不等式组的解集为：40＜
x
＜50
所以将污水抽完所用时间多于40min而少于50min
用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是多少？
类比归纳：一般地，____个不等式的解集的______部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的______.
几
公共
解集
解法探究
利用数轴来确定不等式组的解集
x
>3
x
>－1
（1）
∴不等式组的解集是:
x
>3
x
<
3
x
<－1
（2）
∴不等式组的解集是:
x
<－1
x
<
3
x
>－1
（3）
∴不等式组的解集是:
－1<
x
<3
x
>
3
x
<－1
（4）
∴不等式组无解
再探新知
同大取大
矛盾取空
大小取中
同小取小
3
-1
0
3
-1
0
3
-1
0
3
-1
0
0
8
（2）
解:
解不等式①,
得
解不等式②,
得
所以这个不等式组无解.
典例精讲
例1
解下列不等式组，并在数轴上表示解集
②
①
②
①
把不等式①和
②的解集在数轴上表示出来:
学以致用
解下列不等式组，并在数轴上表示解集.(课本129页练习)
请你说给大家听听
这节课你有哪些收获?
还有哪些困惑?
课堂小结：
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(
)
A
当堂达标检测
当堂达标检测
A
A
.
m<3
D.
m>3
C.
m≥3
B
.
m≤3
当堂达标检测
B
4．解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．（课本129页练习1
）
当堂达标检测
解：解不等式①，得
x＞-2.4
解不等式②，得
x≤3.5
把不等式①和
②的解集在数轴上表示出来:
∴这个不等式组的解集是-2.4＜x≤3.5
3.5
-2.4
0
布置作业
教科书第130页
习题
9.3
第1、2（1）（5）题
