高二教科版物理选修3—1第1章 静电场含答案

高二教科版物理选修3—1第1章
静电场含答案
教科版选修3—1第一章
静电场
1、关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是(　　)
A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C．不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
D．以上说法均不正确
2、如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则(　　)
A．F1＝F2
B．F1＋F2＝F
C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大
D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小
3、如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)
A．q1＝2q2　　　　
B．q1＝－2q2
C．q1＝4q2
D．q1＝－4q2
4、(双选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17
J，动能为3.2×10－17
J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17
J，如果电子只受电场力作用，则(　　)
A．电子在B点时动能为4.8×10－17
J
B．由A到B电场力做功为100
eV
C．电子在B点时动能为1.6×10－17
J
D．A、B两点间电势差为100
V
5、平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电荷，B板带负电荷，a、b两个带正电的粒子以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a′、b′两点，如图所示．若不计重力，则(　　)
A．a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量
B．a粒子的质量一定小于b粒子的质量
C．a粒子的带电荷量与质量之比一定大于b粒子的带电荷量与质量之比
D．a粒子的带电荷量与质量之比一定小于b粒子的带电荷量与质量之比
6、(双选)平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是(　　)
A．A板向上移动
B．B板向右移动
C．A、B板之间插入电介质
D．使两极板带的电荷量减小
7、如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q1与q2的比值为(　　)
A．2　　　　　　
B．3
C．
D．3
8、如图所示，N(N>5)个小球均匀分布在半径为r的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电荷量均为＋q，圆心处的电场强度大小为E.若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为(　　)
A．E　　　　B．　　　　C．　　　　D．
9、如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26
eV和5
eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8
eV时，它的动能应为(　　)
A．8
eV　　　　　
B．13
eV
C．20
eV
D．34
eV
10、如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，经过时间t恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则(　　)
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶2
D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为2∶1
11、（双选）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有(　　)
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
12、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
13、如图所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9×103
V/m，在电场内某竖直面上作一个半径为10
cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，另在圆心O处放置电荷量为10－8
C的正点电荷，求：
(1)A、B两点间的电势差；
(2)C点电场强度的大小和方向．
高二教科版物理选修3—1第1章
静电场含答案
教科版选修3—1第一章
静电场
1、关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是(　　)
A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C．不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
D．以上说法均不正确
C　[无论哪种起电方式，其本质都是电子在物体内部或物体间发生转移，其过程中不会有电荷产生或消失，故C对，A、B、D错．]
2、如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则(　　)
A．F1＝F2
B．F1＋F2＝F
C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大
D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小
D　[将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有向下的库仑力，设为F′，则示数为F1＝F＋F′，若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有向上的库仑力，则示数为F2＝F－F′，所以F1＞F2，F1＋F2＝2F，故A、B错误；若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，故C错误；若小球b带正电，L减小，根据库仑定律可知，F′增大，则F2＝F－F′减小，故D正确．故选D.]
3、如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)
A．q1＝2q2　　　　
B．q1＝－2q2
C．q1＝4q2
D．q1＝－4q2
C　[因为在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则两电荷为同种电荷，则由点电荷的场强公式可知k＝k，解得q1＝4q2，故选项C正确．]
4、(双选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17
J，动能为3.2×10－17
J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17
J，如果电子只受电场力作用，则(　　)
A．电子在B点时动能为4.8×10－17
J
B．由A到B电场力做功为100
eV
C．电子在B点时动能为1.6×10－17
J
D．A、B两点间电势差为100
V
AB　[电子从A运动到B，只有电场力做功，故EpA＋EkA＝EpB＋EkB，故A正确，C错误．电子减少的电势能ΔEp＝EpA－EpB＝1.6×10－17
J＝100
eV，故由A到B电场力做功为100
eV，B正确．由于电子带负电，故A、B之间的电势差UAB＝－100
V，故D错误．]
5、平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电荷，B板带负电荷，a、b两个带正电的粒子以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a′、b′两点，如图所示．若不计重力，则(　　)
A．a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量
B．a粒子的质量一定小于b粒子的质量
C．a粒子的带电荷量与质量之比一定大于b粒子的带电荷量与质量之比
D．a粒子的带电荷量与质量之比一定小于b粒子的带电荷量与质量之比
C　[y＝·，y相同，v0相同，xa＜xb，则＞，故C项正确．]
6、(双选)平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图所示，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是(　　)
A．A板向上移动
B．B板向右移动
C．A、B板之间插入电介质
D．使两极板带的电荷量减小
AB　[由公式C＝和U＝得U＝.电容器充电后，与静电计相连，电容器带电荷量Q几乎不变，A板上移，两板的正对面积S减小，U增大，静电计指针张角变大，A正确；B板向右移，d增大，U增大，指针张角变大，B正确；A、B板之间插入电介质，U减小，指针张角变小，C错误；Q减小，U减小，指针张角变小，D错误．]
7、如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q1与q2的比值为(　　)
A．2　　　　　　
B．3
C．
D．3
C　[小球A受力平衡，根据解三角形可得A球所受的库仑力F＝mgtan
θ，当角度为30°时有：k＝mgtan
30°，当角度为45°时有：k＝mgtan
45°，联立解得＝，故C正确，A、B、D错误．]
8、如图所示，N(N>5)个小球均匀分布在半径为r的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电荷量均为＋q，圆心处的电场强度大小为E.若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为(　　)
A．E　　　　B．　　　　C．　　　　D．
C　[假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P点处＋q在圆心处产生的场强大小为E1＝k，方向水平向左，可知图中所有＋q在圆心处产生的合场强E2＝E1＝k，方向水平向右，图中－2q在圆心处产生的场强大小E3＝k，方向水平向右．根据电场的叠加有：E2＋E3＝E，则得k＝，所以若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为.故选C.]
9、如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26
eV和5
eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8
eV时，它的动能应为(　　)
A．8
eV　　　　　
B．13
eV
C．20
eV
D．34
eV
C　[由图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间的电势差为U，则由能量守恒－2Uq＋26
eV＝Uq＋5
eV，
所以Uq＝7
eV，所以，点电荷能量为7
eV＋5
eV＝12
eV，
所以，当电势能为－8
eV时，动能为12
eV－(－8)eV＝20
eV.]
10、如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，经过时间t恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则(　　)
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶2
D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为2∶1
B　[粒子在电场力作用下，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据y＝at2可得粒子在前时间内竖直方向上的位移y1和在后时间内竖直位移y2之比为y1∶y2＝1∶3，因为粒子恰好沿下板的边缘飞出，所以y1＋y2＝，联立可得y1＝d，y2＝d，则在前时间内，电场力对粒子做的功为W1＝q·U＝qU，在后时间内，电场力对粒子做的功为W2＝q·U＝qU，故B正确；根据W＝qEy可得，在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶1，故C、D错误．]
11、（双选）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有(　　)
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
BD　[由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确；电势能均减少，选项C错误，选项D正确．]
12、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
解析：由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值．
根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷关系可知，此比例为(Q－q)∶q，经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，则有＝
解得q′＝.
答案：
13、如图所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9×103
V/m，在电场内某竖直面上作一个半径为10
cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，另在圆心O处放置电荷量为10－8
C的正点电荷，求：
(1)A、B两点间的电势差；
(2)C点电场强度的大小和方向．
解析：(1)对点电荷产生的电场来说，A和B处于它的一个等势面上，不存在电势差，故UAB只与匀强电场有关．从图中易知，A、B两点在匀强电场方向上的距离为d＝r＋＝0.15
m，因为对匀强电场有U＝Ed，所以A、B两点间的电势差UAB＝Ed＝1
350
V.
(2)设正点电荷在C处产生的电场强度为E1，则E1＝＝9×103
N/C，方向沿OC向外．C处另有匀强电场，场强E2＝9×103
N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据矢量合成的平行四边形定则，C处合电场的场强为E＝≈1.27×104
N/C，方向与水平方向成45°角斜向右上．
答案：(1)1
350
V　(2)1.27×104
N/C　方向与水平方向成45°角斜向右上