(共34张PPT)
5.5 方程的意义
人教版五年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
一、导入
探究点 1
等式的意义
天 平
“这是什么？”
二、探究新知
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
二、探究新知
你能用一个式子表示出来吗？
50＋50＝100
二、探究新知
怎样用式子表示？左右两部分各表示什么？
二、探究新知
通过演示，我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应的式子来表示。当天平平衡时，我们可以用“＝”表示， 天平不平衡时，可以用“＜”或“＞” 表示。
二、探究新知
1.用等号连接起来的式子叫做等式。
2.表示天平两边平衡，可以用等式。
3.表示天平两边不平衡，可以用不等式。
归纳总结：
二、探究新知
1.在等式的后面打“√”。
7＋5=12 （ ） 1.4＋5.1＞3 （ ）
23-15＜11（ ） 20÷4=5 （ ）
7.8×0.2 （ ） 3×5=15 （ ）
√
√
√
二、探究新知
100g
100g
杯子的质量=100克
探究点 2
方程的意义
二、探究新知
100g
100g
加满水，水重x克
二、探究新知
加满水，水重x克
100g
100g
二、探究新知
100g
100g
100g
加满水，水重x克
二、探究新知
100g
100g
100g
加满水，水重x克
用式子表示为：100+x＞200
二、探究新知
100g
100g
100g
100g
加满水，水重x克
二、探究新知
100g
100g
100g
100g
加满水，水重x克
用式子表示为：100+x＜300
二、探究新知
100g
加满水，水重x克
100g
100g
50g
二、探究新知
天平平衡了
100g
加满水，水重x克
100g
100g
50g
用式子表示为：100+x=250
二、探究新知
1. 请你根据这些图片写出相应的式子。
自学要求：
2. 组织交流，汇报算式。
4
70
x元
x元
x元
2.4元
166
73
x
x g
x g
50 g
二、探究新知
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
（1）50＋50＝100
（2）100＋x＞200
（3）100＋x＜300
（4）100＋x＝250
（5）4＜70
（6）2x＝50
（7）3x＝2.4
（8）2x＋73＝166
等式
不等式
二、探究新知
（1）50＋50＝100
（4）100＋x＝250
（6）2x＝50
（7）3x＝2.4
（8）2x＋73＝166
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
像100＋x ＝ 250，
3x ＝ 2.4……这样，
含有未知数的等式
就是方程。
你能写出几个方程吗？
二、探究新知
1.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
2.
通过刚才的分类，你能说一说方程与等式之间的联系吗？
讨论交流：
等式
方程
二、探究新知
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。
2.方程必须具备的两个条件
（1）是等式；
（2）含有未知数。
3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
归纳总结：
2. 你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
3x＝36
x kg
0.5 kg
2.5 kg
x 支 x支 x支
36支
二、探究新知
3. 请你用方程表示下面的数量关系。
平均分给25个小朋友，
每人得3颗，正好分完。
7s＝2.8
a÷25＝3
a颗
我一个星期共跑了2.8 km。
小方每天跑s km。
二、探究新知
方程的意义：
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。
2.方程必须具备的两个条件
（1）是等式；
（2）含有未知数。
3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
核心归纳
1．在等式的后面打“√”。
7＋5＝12( ) 1.4＋5.1＞3( )
23－15＜11( ) 20÷4＝5( )
7．8×0.2( ) 3×5＝15( )
√
√
√
核心考题
2．按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17 ②13.2x＝9 ③6－3x＞0
④5x÷5 ⑤x÷5.1＝18 ⑥m－3＝10
⑦y＋20＜38 ⑧3(a＋2)＝24 ⑨2.3－1＝1.3
等式
方程
①②⑤⑥⑧⑨
②⑤⑥⑧
核心考题
3．看图列方程。
(1)
方程：________________
x＋3.6＝9
(2)
方程：______________
2x＋5＝135
(3)
方程：_______________
3m＋n＝51
核心考题
4．判断。
(1)含有未知数的式子就是方程。( )
(2)x＝0是方程。( )
(3)方程是等式，等式是方程。( )
(4)6x＜9是方程。( )
(5)8x＋23和6＋3＝9都是方程。( )
×
×
×
×
√
辨析：含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数，肯定含有等号。
核心考题
5．用方程表示下列各题中的数量关系。
(1)两棵树的高度相差2.3 m。
5.8－x＝2.3
(2)长方形的周长是22 cm。
2x＋8×2＝22
核心考题
6．王佳同学列了两个等式，不小心被墨水弄脏了，
他原来列的是不是方程？说明理由。
(1)6x＋☆＝78
(2)36＋☆＝85
是。理由：从题可知它是等式，并含有未知数x，所以是方程。
不一定是。理由：因为弄脏的部分不知道有没有未知数，所以不能确定是不是方程。
核心考题
谢谢
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