(共25张PPT)
5.4 用字母表示数（四）
人教版五年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
用含有字母的式子填空：
1．乘法的分配律：（ ）
2．长方形的周长公式：（ ）
3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）
根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方
形用（ ）根小棒。
4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还
剩（ ）页没有看。
（a＋b）c＝ac＋bc
C＝2(a＋b)
3n
4n
a－36
一、导入
探究点 1
化简含有字母的式子
观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？
思考：怎样化简？
化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘法分配律，则：
ax±bx=（a±b）x
二、探究新知
化简含有字母的式子
可以省略乘号或者利用运算定律化简含有字母的式子。
核心归纳
探究点 2
用字母表示图形中的数量关系
2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
用小棒摆图形。
求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。
“1个三角形要用3根小棒”不会变。
提示：
二、探究新知
用小棒摆图形。
2. 2个正方形需要几根小棒？3个、4个……
自学：1. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。
“1个正方形要用4根小棒”不会变。
提示：
二、探究新知
用小棒摆图形。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
自学提示：
1.根据刚才的学习，自己独立完成；
2.在小组内交流，说一说列式的含义；
3.计算当x等于8时，一共用了多少根小棒？
二、探究新知
3x＋4x
＝(3＋4)x＝
7x
乘法分配律
当x＝8时，7x＝7×8＝56
试一试
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？
4x－3x＝（4－3）x＝x
二、探究新知
像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。
3x＋4x
＝(3＋4)x＝
7x
4x－3x＝（4－3）x＝x
二、探究新知
用字母表示图形中的数量关系的步骤：
1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时，
要化成最简结果）。
2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
核心归纳
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
1.
核心考题
(1)a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
(3)m÷n＝72÷9＝8
4.
（1）当a＝2.8，b＝6.3时，求a＋b的值。
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
核心考题
7. 计算下面各题。
2a＋6a 11x－9x 8y－y b＋7b
＝8a
＝2x
＝7y
＝8b
核心考题
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮离开宜昌还有多远？如果t＝10，到宜昌还有多远？
9. 重庆到宜昌的水路长648 km。游轮以每小时36 km的速度从重庆开往宜昌。
36t km 360 km
(648－36t ) km 216 km
核心考题
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
（2）当n＝21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
10*.
(3n＋1)
3n＋1＝3×21＋1＝64（根）
核心考题
当x＝6时，x2和2x各等于多少？
当x的值是多少时， x2和2x的值正好相等？
11*.
当x＝6时，x2＝6×6＝36，2x＝2×6＝12；
当x＝0或x＝2时，x2和2x正好相等。
核心考题
1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式
子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最
简结果）。
2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
用字母表示图形中的数量关系的步骤：
核心归纳
1．我会算。
2x＋3x＝ 6a－5a＝
7m＋5m＝ 10y－y＝
9b－3b＝ 5b＋6b－11b＝
5x＋5x＋7x＝ a×a×8＝
5x
a
12m
9y
6b
0
17x
8a2
核心考题
2．填一填。
(1)每个篮球85元，每个足球45元，各买x个，一共花
( )元钱，买篮球比买足球多花( )元钱。
(2)a只鸡和a只兔一共有( )条腿。
130x
40x
6a
核心考题
3．摆图形。
(1)看图填空。
淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要( )个小正方形，摆2个大门需要( )个小正方形……摆n个大门需要( )个小正方形。
5
10
5n
……
核心考题
(2)看图填表。
笑笑用小正方形摆图形。
……
6
2n
图形 第1个 第2个 第3个 … 第n个
所需小正 方形个数 2 4 …
核心考题
4．小玲家、小敏家、学校在同一条直线上，且小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65 m，a分钟可以到学校；小敏从家出发，每分钟走70 m，a分钟可以到学校。
(1)小玲和小敏谁家离学校近？
(2)如果a＝15，小玲家到小敏家一共有多少米？
70a＞65a 小玲家近
当a＝15时，70a＋65a＝70×15＋65×15＝2025
核心考题
小玲
小敏
学校
5．如图摆放餐桌和椅子。
(1)一张餐桌坐6人，两张餐桌坐10人，像这样摆下去，m张餐桌可以坐多少人？
(2)当m＝12时，用上面的式子计算可以坐多少人。
(4m＋2)人
4m＋2＝4×12＋2＝50
核心考题
谢谢
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